资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,柱、锥、台、球的结构特征,(,第一课时,),1.1.1,返回目录,学习要点,1.,什么是多面体,?,什么是旋转体,?,2.,什么是棱柱、棱锥、棱台,?,各有哪些几何特征,?,问题,1.,下面这些物体中,根据它们的形状特征,你思考可怎样分类,?,1.1,空间几何体的结构,(1),(2),(5),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),柱体,锥体,台体,球体,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,(2),(5),(7),(9),(1),(8),(14),(3),(6),(13),(15),(4),(10),(11),(12),(3),(4),(6),一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做,多面体,(,如图,).,棱与棱的公共点叫做多面体的,顶点,.,围成多面体的各个多边形,叫做多面体的,面,相邻两个面的公共边叫做多面体,的,棱,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做,旋转体,(,如图,).,这条定直线叫做旋转体的,轴,.,轴,如上图中的几何体就是旋转体,.,1.1.1,柱、锥、台、球的结构特征,1.,棱柱的结构特征,一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做,棱柱,.,底面,侧面,侧棱,顶点,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,各部分名称如图,.,1.1.1,柱、锥、台、球的结构特征,1.,棱柱的结构特征,一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做,棱柱,.,棱柱的,表示,:,用底面各顶点的字母表示,.,图中的棱柱表示为,:,棱柱,ABCDEF,-,A,B,C,D,E,F,.,侧面,侧棱,底面,顶点,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,1.1.1,柱、锥、台、球的结构特征,1.,棱柱的结构特征,一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做,棱柱,.,棱柱的,特征,:,平面,A,B,C,D,E,F,AA,/,BB,/,CC,/,FF,.,A,ABB,F,FAA,/,平面,ABCDEF,都是四边形,侧面,侧棱,底面,顶点,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,1.1.1,柱、锥、台、球的结构特征,1.,棱柱的结构特征,一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做,棱柱,.,底面是三角形、四边形、五边形,的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,六棱柱,五棱柱,四棱柱,三棱柱,底面,2.,棱锥的结构特征,S,A,B,C,D,侧面,顶点,侧棱,一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做,棱锥,.,用顶点和底面各顶点的,如,:,棱锥,S,-,ABCD,.,字母表示,:,表示,:,各部分名称如图,.,2.,棱锥的结构特征,S,A,B,C,D,侧面,侧棱,底面,顶点,一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做,棱锥,.,特征,:,底面四边形,ABCD,(,多边形,);,侧面是,SAB,侧棱,SA,SB,SC,SD,交于,一点,;,侧面是,SBC,侧面是,SCD,侧面是,SAD,.,2.,棱锥的结构特征,一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做,棱锥,.,底面是三角形、四边形、五边形,的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥,三棱锥,四棱锥,六棱锥,3.,棱台的结构特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面间的部分叫做,棱台,.,A,B,C,D,A,B,C,D,上底,下底,侧棱,侧面,特征,:,各侧棱交于一点,两底面平行,各侧面是梯形,.,表示,:,棱台,ABCD,-,A,B,C,D,.,问题,2.,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截得的两部分各是什么几何体,?,各部分的名称如图,.,由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台,三棱台,四棱台,五棱台,3.,棱台的结构特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面间的部分叫做,棱台,.,问题,2.,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截得的两部分各是什么几何体,?,问题,3.,棱柱、棱锥与棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不同点,?,当底面发生变化时,它们能否互相转化,?,共同点,:,都是由若干个多边形围成的几何体,.,棱柱与棱台共同点,:,有两个面平行,.,不同点,:,棱柱,、,棱台有两个底面,而棱锥只有,一个底面,.,棱柱侧面是平行四边形,而棱台侧面是梯形,棱锥侧面是三角形,.,棱锥是棱台之父,棱台是由棱锥而截得,.,当棱柱的一个底面相似缩小一些就变成了棱台,再缩小成一个点时,就变成了棱锥,.,请看下面的动态效果,:,问题,3.,棱柱、棱锥与棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不同点,?,当底面发生变化时,它们能否互相转化,?,请 稍 候,练习,:(,补充,),1.,试着画出下面的几何体,同桌比较直观效果,并相互检查所画四棱台是否正确,.,(1),四棱柱,;,(2),三棱锥,;,(3),四棱台,.,2.,判断下列说法是否正确,:,(1),面数最少的多面体是四个多边形围成,;,(2),棱柱的两底面是全等的多边形,;,(3),两底面平行,侧面是梯形的几何体是棱台,;,(4),棱台的上底面与下底面是相似的多边形,.,练习,:(,补充,),1.,试着画出下面的几何体,同桌比较直观效果,并相互检查所画四棱台是否正确,.,(1),四棱柱,;,(2),三棱锥,;,(3),四棱台,.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,S,解,:,画图如下,:,(1),四棱柱,(2),三棱锥,(3),四棱台,A,B,C,D,A,B,C,D,检查棱台的侧棱是否交于一点,.,2.,判断下列说法是否正确,:,(1),面数最少的多面体是四个多边形围成,;,(2),棱柱的两底面是全等的多边形,;,(3),两底面平行,侧面是梯形的几何体是棱台,;,(4),棱台的上底面与下底面是相似的多边形,.,(1),三棱锥就由四个三边形围成,是面数最少的多面体,.,(3),两底面平行,侧面是梯形时,侧棱不一定相交于一点,.,(4),说法是正确的,在这里是猜想判断,通过以后的学习,同学们就可以证明,.,(2),侧面是平行四边形可得到两底面多边形的对应边相等,在以后的学习中同学们可以证明对应角相等,.,【,课时小结,】,1.,多面体和旋转体,由若干个平面多边形围成的几何体叫做,多面体,.,由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做,旋转体,.,【,课时小结,】,2.,棱柱的几何特征,(1),有两个面平行,;,(2),其余各面都是四边形,;,(3),每相邻两个四边形的公共边都互相平行,.,平面,A,B,C,D,E,F,AA,/,BB,/,CC,/,FF,.,A,ABB,F,FAA,/,平面,ABCDEF,都是四边形,侧面,侧棱,底面,顶点,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,表示,:,棱柱,ABCDEF,-,A,B,C,D,E,F,.,【,课时小结,】,3.,棱锥的几何特征,(1),有一个面是多边形,.,(2),其余各面都是三角形,.,(3),这些三角形都有一个公共顶点,.,S,A,B,C,D,侧面,侧棱,底面,顶点,底面,ABCD,是多边形,.,侧面是,SAB,SBC,侧棱,SA,SB,SC,SD,交于一点,.,SCD,SAD,.,棱锥,S,-,ABCD,.,表示,:,【,课时小结,】,4.,棱台的几何特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面间的部分叫做,棱台,.,AA,BB,CC,DD,交于,一点,.,平面,A,B,C,D,/,平面,ABCD,.,各侧面是梯形,.,表示,:,棱台,ABCD,-,A,B,C,D,.,A,B,C,D,A,B,C,D,上底,下底,侧棱,侧面,习题,1.1,A,组,第,1(1)(2)(3),、,2,题,.,习题,1.1,A,组,1.,选择题,.,(1),下列几何体中是棱柱的有,(),(A)1,个,(B)2,个,(C)3,个,(D)4,个,C,(2),下列命题正确的是,(),(A),有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱,.,(B),有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱,.,(C),有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱,.,(D),用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台,.,如图不是棱柱,.,C,A,B,C,A,B,C,平面,A,B,C,/,平面,ABC,四边形的公共边,不都互相平行,.,A,B,C,D,A,B,C,D,没保证截面平行底面,.,(3),如图,右边长方体中由左边的平面图形围成的是,(),(A),(B),(C),(D),围成的长方体中,应是两小面深色,长的两对面同色,两邻面不同色,排除,(A),(B).,排除,(C).,D,2.,判断下列几何体是不是台体,并说明为什么,.,(1),(2),(3),答,:,三个都不是台体,.,第一个的侧棱不相交于一点,不是由棱锥截下来,的一部份,.,第二个图中,截棱锥的面不平行于底面,.,第三个图与第二个图同理,.,柱、锥、台、球的结构特征,(,第二课时,),1.1.1,返回目录,学习要点,什么是圆柱、圆锥、圆台,、,球,?,各有哪些几何特征,?,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做,圆柱,.,4.,圆柱的结构特征,请看动画效果,:,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做,圆柱,.,4.,圆柱的结构特征,4.,圆柱的结构特征,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做,圆柱,.,特征,:,A,A,O,O,B,B,轴,侧面,底面,母线,两底面是圆且平行全等,母线互相平行且平行于轴,母线及母线端点与底面,圆心的连线与轴围成矩形,.,表示,:,圆柱,OO,.,各元素名称如图,:,5.,圆锥的结构特征,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做,圆锥,.,请看动画效果,:,5.,圆锥的结构特征,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做,圆锥,.,5.,圆锥的结构特征,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做,圆锥,.,B,C,A,O,各元素,名称,:,轴,(,底面圆心与顶点的连线,),底面,:,侧面,:,母线,:,圆锥用轴的字母,表示,如,:,圆锥,AO,.,顶点,:,A,圆,O,面,线段,AB,旋转而成的面,AB,经过的各位置,如图中,AB,AC,5.,圆锥的结构特征,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做,圆锥,.,特征,:,底面是圆,母线,、,底面圆半径,、,轴围成,母线长相等,直角三角形,.,表
展开阅读全文