常用数据分析与处理方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常用数据分析与处理方法,列表法,列表法没有统一的格式。,设计表格，要求能充分反映列表法的优点，初学者要注意：,(1),栏目要注明名称和单位；,(2),栏目的顺序应注意数据间的联系、计算顺序，力求简明、齐全、有条理；,(3),反映测量值函数关系的数据表格，应按自变量由小到大、或由大到小顺序排列。,图示法,(1),必须用坐标纸,确定作图的参量后，根据情况选择直角、对数、半对数、或其它坐标纸。,(2),坐标比例的选取与标度,自变量作横坐标（,X,轴），因变量作纵坐标（,Y,轴），标明所代表的物理量（或符号）、单位。,坐标比例，做到实验数据的可靠数字在图上是可靠的。,过小，损害数据的准确度；,过大，夸大数据的准确度。,(3),实验数据的标志（描点）,实验数据用,符号“,、,+,、,、,、,”,等 符号标志。,符号的中心,正是数据点的位,置。,(4),曲线的描绘,实验数据点联系用平滑的曲线描绘。,连线用直尺、三角板、曲线板、蛇尺等完成。,曲线到所有实验点的距离最小。,(5),注解和说明,图纸上要写明图线的名称、作图者姓名、日期以及必要的简单说明（如实验条件：温度、压力等）。,(6),曲线的内插、外延,(7),坐标变换,非线性关系 线性关系,例 直线图解法首先是求出斜率和截距，进而得出完整的线性方程。,步骤：,选点,求斜率,求截距,最小二乘法拟合经验方程,y,=,f,(,x,),线性关系：,y,=,a,+,bx,实验测量结果：,y,i,=,a,+,bx,i,i,=1,、,2,、,3,、,、,n,与,y,=,a,+,bx,的差异。,S,最小,最小二乘法。,x,x,1,x,2,x,3,x,n,y,y,1,y,2,y,3,y,n,逐差法,两物理量呈线性关系，自变量等间隔变化时。,用逐差法计算因变量变化的平均值。,测量的数据（偶数组）分成前后两组，将对应项分别相减，然后计算平均值。,例,弹性模量实验数据如表所示,，负载与标尺刻度间的关系,其中,m,i,=,M,i,-,m,0,，。,已知砝码质量,m,i,=(0.500,0.005)kg,，标尺刻度的不确定度,l,=,0.3 mm,。,求标尺读数与砝码质量的线性比例系数,a,。,i,1,2,3,4,5,6,7,8,m,i,/kg,0.00,0.500,1.000,1.500,2.000,2.500,3.000,3.500,r,i,/mm,90.0,101.5,112.5,124.5,135.3,146.0,158.0,170.0,r,i,/mm,88.4,100.0,111.0,122.8,134.0,147.6,158.4,170.0,/mm,89.2,100.8,111.8,123.4,134.6,146.8,158.2,170.0,解：,将,8,个数据分成两组，,j,=1,、,2,、,3,、,4,，则,j,1,2,3,4,/mm,45.4,46.0,46.4,46.6,m,j,=,m,i,+4,-,m,i,/kg,2.000,2.000,2.000,2.000,标尺读数,l,、,砝码质量,m,的不确定度为,标尺读数与砝码质量的线性比例系数,实验结果的表示,物理量的表示：有效数值、不确定度、单位。,实验结果的有效位数由不确定度决定；,实验结果精度用不确定度、或相对不确定度的表达式表示；,实验结果通常采用国际单位制。,物理量,X,的实验结果,p,是实验测量的置信概率，,U,p,(,x,),是不确定度，,U,r,是相对不确定度。,单次测量的结果,X,=,x,U,p,（单位）,常将实验结果与公认值、或理论值比较,