资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的性质及性质应用,图片欣赏,图片欣赏,都有等腰三角形,做一做,将等腰三角形对折，使两腰,AB,、,AC,重叠在一起，折痕为,AD.,你能发现什么现象呢？,D,A,B,C,等腰三角形是,轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,简写成“,等边对等角,”,BD=CD,，,AD,为底边上的中线,ADB=ADC,，,AD,为底边上的高线,BAD=CAD,，,AD,为顶角平分线,等腰三角形的,顶角平分线,、底边上的,中线,、底边上的,高,互相重合,简称“,三线合一,”,性质,1.,等腰三角形两个底角相等，简写成“,等边对等角,”,性质,2.,等腰三角形的,顶角平分线,、底边上的,中线,、底边上的,高,互相重合,.,简称“,三线合一,”,你能证明这个性质吗？,B,A,C,D,如图，,AB=AC,，,ACB,等于,D,吗？,D,画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,三线合一,“,三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什么不一样？,“,三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的,“,等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立,要注意哦！,想一想：,我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形,.,根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？,推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于,60.,例,1,已知：在,ABC,中，,AB=AC,，,BAC=120,，点,D,、,E,是底边上两点，且,BD=AD,，,CE=AE.,求,DAE,的度数,B,A,C,D,E,动脑筋,70,，,70,或,40,，,100,30,，,30,2.,等腰三角形一个角为,40,，它的另外两个角为,_,3.,等腰三角形一个角为,120,，它的另外两个角为,_,同步练习,1.,等腰三角形一个底角为,75,，它的另外两个角 为,_,75,，,30,填空：在,ABC,中，,AB,AC,，,D,在,BC,上，,1,、如果,ADBC,，那么,BAD=_,，,BD=_,2,、如果,BAD=CAD,，那么,AD_,，,BD=_,3,、如果,BD=CD,，那么,BAD=_,，,AD_,，,ADB=_=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,同步练习,判断下列语句是否正确,.,（,1,）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合,.,（）,（,2,）有一个角是,60,的等腰三角形，其它两个,内角也为,60.,（）,（,3,）等腰三角形的底角一定是锐角,.,（）,（,4,）钝角三角形不可能是等腰三角形,.,（）,同步练习,等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,想一想,性质应用,A,B,C,D,例,2,、,如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,在,AC,上，且,BD,=,BC,=,AD,，,求：,A,和,C,的度数,根据等边对等角的性质，我们可以得到,A,=,ABD,，,ABC,=,C,=,BDC,，,再由,BDC,=,A,+,ABD,，就可得到,ABC,=,C,=,BDC,=,2,A,再由三角形内角和为,180,，就可求出,ABC,的三个内角,如果我们在解的过程中把,A,设为,x,的话，那么,ABC,、,C,都可以用,x,来表示，这样过程就更简捷,解：因为,AB,=,AC,，,BD,=,BC,=,AD,，,所以,ABC,=,C,=,BDC,A,=,ABD,(,等边对等角,),设,A,=,x,，则,BDC,=,A,+,ABD,=,2,x,，,从而,ABC,=,C,=,BDC,=,2,x,于是在,ABC,中，有,A,+,ABC,+,C,=,x,+,2,x,+,2,x,=,180,，,解得,x,=,36,在,ABC,中，,A,=,36,，,ABC,=,C,=,72,同步练习,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,是,BC,边上的中点,，,B=30,.,求,和,ADC,的度数,解,:,AB=AC,，,D,是,BC,边上的中点,ADC,90,.,BAC=,180,.,-,30,.,-,30,.,=,120,.,（三线合一）,小结,本节课你学到了什么？,等腰三角形的性质及性质应用,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）,AB,=,AC,B,=,C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）,AB,=,AC,，,1=2,AD,BC,，,BD,=,CD,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三,角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系,重物的绳子正好经过三角板底边中点，就,说房梁是水平的，你知道其中反映了什么,数学原理？,
展开阅读全文