决策分析与决策应用

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,管 理 运 筹 学,运 筹 帷 幄 之 中,决 胜 千 里 之 外,运,筹,筹,学,学,课,课,件,件,决策分析,Decisionmaking,1,决策,分,分析,第一,节,节,不,不,确,确定,情,情况,下,下的,决,决策,第二,节,节,风,风,险,险型,情,情况,下,下的,决,决策,第三,节,节,效,效,用,用理,论,论在,决,决策,中,中的,应,应用,第四,节,节,层,层,次,次分,析,析法,2,“决,策,策”,一,一,词,词来,源,源于,英,英语,Decisionmaking,，直,译,译为,“,“做,出,出决,定,定”,。,。所,谓,谓决,策,策，,就,就是,为,为了,实,实现,预,预定,的,的目,标,标在,若,若干,可,可供,选,选择,的,的方,案,案中,，,，选,出,出一,个,个最,佳,佳行,动,动方,案,案的,过,过程,，,，它,是,是一,门,门帮,助,助人,们,们科,学,学地,决策,的,的理,论,论。,3,决策,的,的分,类,类：,按决,策,策问,题,题的,重,重要,性,性分,类,类,按决,策,策问,题,题出,现,现的,重,重复,程,程度,分,分类,按决,策,策问,题,题的,定,定量,分,分析,和,和定,性,性分,析,析分,类,类,按决,策,策问,题,题的,自,自然,状,状态,发,发生,分,分类,：,：,确,定,定,型,型,决,决,策,策,问,问,题,题,在决,策,策环,境,境完,全,全确,定,定的,条,条件,下,下进,行,行。,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,问,问,题,题,在决,策,策环,境,境不,确,确定,的,的条,件,件下,进,进行,，,，决,策,策者,对,对各,自,自然,状,状态,发,发生,的,的概,率,率一,无,无所,知,知。,风,险,险,型,型,决,决,策,策,问,问,题,题,在决,策,策环,境,境不,确,确定,的,的条,件,件下,进,进行,，,，决,策,策者,对,对各,自,自然,状,状态,发,发生,的,的概,率,率可,以,以预,先,先估,计,计或,计,计算,出,出来,。,。,4,构成,决,决策,问,问题,的,的四个,要,要素:,决策,目,目标,、,、行,动,动方,案,案、,自,自然,状,状态,、,、效,益,益值,行动,方,方案,集,集：A=s,1,s,2,s,m,自然,状,状态,集,集：N=n,1,n,2,n,k,效益(函,数,数),值,值：,v,=,(s,i,n,j,),自然,状,状态,发,发生,的,的概,率,率P=P(s,j,)j=1,2,m,决策,模,模型,的,的基,本,本结,构,构：,(A,N,P,V),基本,结,结构,(A,N,P,V),常,常用,决策,表,表、,决,决策,树,树等,表,表示,。,。,5,特征,：,：1,、,、自,然,然状,态,态已,知,知；2、,各,各方,案,案在,不,不同,自,自然,状,状态,下,下的,收,收益,值已,知,知；3、,自,自然,状,状态,发,发生,不,不确,定,定。,例：,某,某公,司,司需,要,要对,某,某新,产,产品,生,生产,批,批量,作,作出,决,决策,，,，各,种,种批,量,量在,不,不,同的,自,自然,状,状态,下,下的,收,收益,情,情况,如,如下,表,表（收益,矩,矩阵）：,1,不,不,确,确定,情,情况,下,下的,决,决策,N,1,(需求量大),N,2,(需求量小),S,1,(大批量生产),30,-6,S,2,(中批量生产),20,-2,S,3,(小批量生产),10,5,自然,状,状态,行动,方,方案,特征,：,：1,、,、自,然,然状,态,态已,知,知；2、,各,各方,案,案在,不,不同,自,自然,状,状态,下,下的,收,收益,值已,知,知；3、,自,自然,状,状态,发,发生,不,不确,定,定。,例：某公,司,司需要对,某,某新产品,生,生产批量,作,作出决策,，,，各种批,量,量在不,同的自然,状,状态下的,收,收益情况,如,如下表（收益矩阵）：,N,1,(需求量大),N,2,(需求量小),S,1,(大批量生产),30,-6,S,2,(中批量生产),20,-2,S,3,(小批量生产),10,5,自然状态,行动方案,6,一、最大,最,最小准则,（,（悲观准,则,则）,决策者从,最,最不利的,角,角度去考,虑,虑问题：,先选出每,个,个方案在,不,不同自然,状,状态下的,最,最小收益,值,值（最保,险,险），,然后从这,些,些最小收,益,益值中取,最,最大的，,从,从而确定,行,行动方案,。,。,用,(S,i,N,j,)表示收,益,益值,1 不,确,确定情况,下,下的决策,7,二、最大,最,最大准则,（,（乐观准,则,则）,决策者从,最,最有利的,角,角度去考,虑,虑问题：,先选出每,个,个方案在,不,不同自然,状,状态下的,最,最大收益,值,值（最乐,观,观），,然后从这,些,些最大收,益,益值中取,最,最大的，,从,从而确定,行,行动方案,。,。,用,(S,i,N,j,)表示收,益,益值,1 不,确,确定情况,下,下的决策,8,三、等可,能,能性准则(Laplace准,则,则),决策者把,各,各自然状,态,态发生的,机,机会看成,是,是等可能,的,的：,设每个自,然,然状态发,生,生的概率,为,为 1/,事,事件数,，,，然后计,算,算各行动,方,方,案的收益,期,期望值。,用 E(S,i,)表示第I方案的,收,收益期望,值,值,1 不,确,确定情况,下,下的决策,9,四、乐观,系,系数(折,衷,衷)准则(Hurwicz,胡,胡魏兹准,则,则),决策者取,乐,乐观准则,和,和悲观准,则,则的折衷,：,：,先确定一,个,个乐观系,数,数,（0,1,），然后,计,计算：,CV,i,=,max,(S,i,N,j,)+（1-,）min,(S,i,N,j,),从这些折,衷,衷标准收,益,益值CV,i,中选取最,大,大的，从,而,而确定行,动,动方,案。取,=0.7,1 不,确,确定情况,下,下的决策,10,五、后悔,值,值准则（Savage 沙,万,万奇准则,）,）,决策者从,后,后悔的角,度,度去考虑,问,问题：,把在不同,自,自然状态,下,下的最大,收,收益值作,为,为理想目,标,标，把各,方,方案的,收益值,与,与这个,最,最大收,益,益值的,差,差称为,未,未达到,理,理想目,标,标的后,悔,悔值，,然,然后,从各方,案,案最大,后,后悔值,中,中取最,小,小者，,从,从而确,定,定行动,方,方案。,用a,ij,表示,后,后悔值,，,，构造,后,后悔值,矩,矩阵：,1,不,不确定,情,情况下,的,的决策,11,N,1,(需求量大),N,2,(需求量小),S,1,(大批量生产),30,-6,S,2,(中批量生产),20,-2,S,3,(小批量生产),10,5,自然状,态,态,行动方,案,案,N,1,(需求量大),N,2,(需求量小),S,1,(大批量生产),30,-6,S,2,(中批量生产),20,-2,S,3,(小批量生产),10,5,自然状,态,态,行动方,案,案,12,特征：1、自,然,然状态,已,已知；2、各,方,方案在,不,不同自,然,然状态,下,下的收,益,益,值已知,；,；3、,自,自然状,态,态发生,的,的概率,分,分布已,知,知。,一、最,大,大可能,准,准则,在一次,或,或极少,数,数几次,的,的决策,中,中，取,概,概率最,大,大的自,然,然状态,，,，按照,确定型,问,问题进,行,行讨论,。,。,2,风,风险型,情,情况下,的,的决策,13,二、期,望,望值准,则,则,根据各,自,自然状,态,态发生,的,的概率,，,，求不,同,同方案,的,的期望,收,收益值,，,，取其,中,中最大,者,者为选,择,择的方,案,案。,E(S,i,)=,P(N,j,),(S,i,N,j,),2,风,风险型,情,情况下,的,的决策,14,三、决,策,策树法,具体步,骤,骤：,(1),从,从左,向,向右绘,制,制决策,树,树；,(2),从,从右,向,向左计,算,算各方,案,案的期,望,望值，,并,并将结,果,果标在,相,相应方,案,案节点,的,的上方,；,；,(3),选,选收,益,益期望,值,值最大(损失,期,期望值,最,最小),的,的方案,为,为最优,方,方案，,并,并在其,它,它方案,分,分支上,打,打记,号,号。,主要符,号,号,决策点,方,方案,节,节点,结,结果,节,节点,2,风,风险型,情,情况下,的,的决策,15,前例根据下,图,图说明S,3,是最优,方,方案，,收,收益期,望,望值为6.5,。,。,决策,S,1,S,2,S,3,大批量,生,生产,中批量,生,生产,小批量,生,生产,N,1,(需,求,求量大)；P(N,1,)=0.3,N,1,(需,求,求量大)；P(N,1,)=0.3,N,1,(需,求,求量大)；P(N,1,)=0.3,N,2,(需,求,求量小)；P(N,2,)=0.7,N,2,(需,求,求量小)；P(N,2,)=0.7,N,2,(需,求,求量小)；P(N,2,)=0.7,30,-6,20,10,-2,5,4.8,4.6,6.5,6.5,2,风,风险型,情,情况下,的,的决策,16,【例5,】,】为适,应,应市场,的,的需要,，,，某市,提,提出扩,大,大电视,机,机生产,的,的两个,方,方案。,一,一是建,大,大厂，,二,二是建,小,小厂，,两,两者的,使,使用期,都,都是10年。,建,建大厂,需,需投资600,万,万元，,建,建小厂,需,需投资280,万,万元，,两,两个方,案,案的每,年,年益损,值,值及销,售,售自然,状,状态如,下,下表所,示,示。同,时,时为了,慎,慎重起,见,见，后,一,一方案,是,是先建,小,小厂试,生,生产3,年,年，如,果,果发现,市,市场销,售,售好时,再,再进行,扩,扩建。,根,根据计,算,算，扩,建,建需投,资,资400万元,，,，可使,用,用7年,，,，每年,盈,盈利190万,元,元，试,应,应用决,策,策树法,选,选出合,理,理的决,策,策方案,。,。,自然状,态,态,概,概率,建,建,大,大厂年,收,收益（,万,万元）,建,建小,厂,厂年收,益,益（万,元,元）,销售好0.720080,销售差0.3-4060,三、决,策,策树,17,解：可,分,分前3,年,年和后7年两,期,期考虑,，,，画出,决,决策树,如,如下图,所,所示。,1,2,销售好,，,，0.7,销售差,，,，0.3,200,万,万元(,每,每年),-40,万,万元,680,万,万元,建大厂,3,4,5,6,销售好,0.7,扩建,不扩建,销售好,，,，1,销售好,，,，1,190,万,万元,80万,元,元,销售差,0.3,60万,元,元,建小厂,930,万,万元,560,万,万元,719,万,万元,前3年,后7年,18,各点的,益,益损期,望,望值计,算,算如下,点,点,点,2,5,6,比较决,策,策点,的,的,结,结果发,现,现，应,舍,舍弃不,扩,扩建方,案,案，把,点,点,的,的930万,元,元移到,点,点,上,上。,4,4,5,点,3,最后比,较,较决策,点,点,的,的结,果,果发现,，,，应该,取,取点,而,而,舍,舍弃点,，,，,即,即应取,“,“前3,年,年建小,厂,厂，如,销,销售好,，,，后7,年,年扩建,”,”的方,案,案。,1,3,2,19,四、灵,敏,敏度分,析,析,研究分,析,析决策,所,所用的,数,数据在,什,什么范,围,围内变,化,化时,原,原最优,决,决策方,案仍然,有,有效.,前例,取,取P(N,1,)=p,P(N,2,)=1-p