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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2,（,2,）三角形的内角和,2,、在,ABC,中，,（,1,）,C=90,，,A=30,，则,B=_,；,（,2,）,A=50,，,B=C,，则,B=_.,1,、三角形三个内角的和等于多少度？,65,60,三角形三个内角的和等于,180,知识回顾,A,B,C,E,A,B,C,1,E,1,观察,1,（一）三角形的外角,三角形的,一边,与,另一边的延长线,组成的角叫做,三角形的外角,探究新知,画一个,ABC,，,你能画出它的所有外角吗？请动手,试一试,同时，,想一想,ABC,的外角一共有几个？,归纳：,每一个三角形共有,个,外角,A,B,C,1,2,3,4,5,6,合作与交流,（二）外角与内角有什么关系？,1,、相邻,:,发现,:,即:,ACD(,外角,)+ACB(,相邻内角,)=180,A,B,C,D,如图，,ABC,中，,A=70,，,B=60.ACD,是,ABC,的一个外角,.,ACD,与,A,，,B,有什么关系？,你能由,A,，,B,求出,ACD,吗？,2,、不相邻,:,ACD=70+60=130,ACD=A+B,你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗？,ACD=A+B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,想一想,结论：,说出下列图形中,1,的度数,:,30,60,1,35,120,1,45,50,1,1=,1=,1=,90,85,95,说一说,40,（,1,）,说出下列图形中,1,和,2,的度数：,练一练,60,60,（,2,）,20,说出下列图形中,1,和,2,的度数：,练一练,ACD,A ()；,ACD,B ().,结论：三角形的一个,外角,大于与它,不相邻,的任何一个,内角,。,A,C,B,D,4,C,3,B,_+_,_+_,_,_,A,B,D,C,1,2,3,快速抢答,看谁答得,又快又准,4,把图中的,1,、,2,、,3,按由大到小的顺序排列,B,3,2,1,A,C,D,E,1,2,3,如图,1,，,2,，,3,是,ABC,的三个外角，你能利用三角形的内角和等于,180,求出这三个外角的和吗？,A,B,C,1,2,3,拓广探索,解：,1=ABC+ACB,2=BAC+ACB,3=ABC+BAC,1+2+3=2,（,ABC+ACB,+BAC,又,ABC+ACB+BAC=180,1+2+3=1802=360,三角形的外角和等于,360,例,1,：,A,B,C,D,E,例,2,如图，是,ABC,的边,BC,上一点，,B=,BAD,，,ADC=80,，,BAC=70.,求：,（,1,）,B,的度数；（,2,）,C,的度数。,A,B,D,C,80,1,如图所示，,AB/CD,，,A,37,F,26,，那么,C,等于（）,F,A,B,E,C,D,A,、,26,B,、,63,C,、,37,D,、,60,练一练,B,2,、,如图所示，,AB/CD,，,AD,、,BC,相交于,O,点，若,BAD,35,，,BOD,76,，则,C,的度数是（）,A,、,31,B,、,35,C,、,41,D,、,76,A,B,O,C,D,C,例题,3,如图，在直角三角形,ABC,中，,CD,是斜边,AB,上的高，,BCD,35,，求,A,与,EBC,的度数。,如图，求,1,的度数。,A,B,C,D,30,35,40,1,2,例题,4,E,如图：,1,25,，,2,95,，,3,30,，,则,4,_,A,D,E,C,B,1,4,3,2,30,练一练,F,三角形的三个外角之比为,2,:,3:4,，,则与它们相邻的内角分别为（）,A.80 120 160 B.160 120 80,C.100 60 20 D.140 120 100,解：设三角形的三个外角分别为,2k,，,3k,，,4k,，,根据三角形的外角和等于,360,，有,2k+3k+4k=360,，,可解得,k=40,三个外角分别为,80 120 160,，,则相邻的内角分,别为,100 60 20,故选,C,C,A,B,C,D,E,F,.,D,E,F,1,2,3,36,0,N,P,M,C,B,A,想一想,如图，试计算,BOC,的度数,90,30,20,A,B,C,O,D,110,解,：,延长,BO,交线段,AC,于,D,点，则,ODC =ABD+A,=20+90,=110,又,BOC=OCD+ODC,BOC=30+110,=140,最后冲刺,小结,:,1,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和；,2,、三角形的一个外角大于与 它不相邻的任何一个内角；,3,、三角形的外角和等于,360.,
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