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,第26章二次函数,专题(五)二次函数与几何图形综合题,类型一三角形与二次函数1如图，在坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y x,2,bx2的图象过点C.求抛物线的表达式,2(2018宿迁)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y(xa)(x3)(0a3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点D，过其顶点C作直线CPx轴，垂足为P，连结AD、BC.(1)求点A、B、D的坐标；(2)若AOD与BPC相似，求a的值,3(2018资阳)已知：如图，抛物线y,ax,2,bxc与坐标轴分别交于点A(0，6)、B(6，0)、C(2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线的表达式；(2)当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由,类型二平行四边形与二次函数4(2018通辽)如图，抛物线yax,2,bxc与坐标轴交于A(1，0)，B(5，0)，C(0，5)三点，顶点为D.(1)请直接写出抛物线的表达式及顶点D的坐标；(2)连结BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上一动点(点P不与B，C两点重合)，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m.是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；过点F作FHBC于点H，求PFH周长的最大值,类型三矩形与二次函数5在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地，如图，自建房占地是边长为8 m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG2BE，则当BE_m时，绿地AEFG的面积最大，这个最大面积为_m,2,.,2,72,6如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx,2,4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上任意一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的取值范围为_,_,_.,0NQ4,7(2018金华)如图，抛物线yax,2,bx(a0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线yax,2,(a0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是_,2,14如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点(M不与B，C重合)，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直设BMx，CNy.(1)求y与x之间函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求出CN的最大值,15(2018南充)如图，抛物线顶点P(1，4)，与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A、B.(1)求抛物线的表达式；(2)Q是抛物线上除点P外一点，BCQ与BCP的面积相等，求点Q的坐标；(3)若M、N为抛物线上两个动点，分别过点M、N作直线BC的垂线段，垂足分别为D、E.是否存在点M、N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由,
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