资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,曾店中学 王梦莹,圆周角,一、旧知回放,:,1.,圆心角的定义,?,顶点在圆心的角叫圆心角,.,2.请指出图中的圆心角,A(O),B,C,如果圆心角顶点发生变化，如图：,二、探索新知：,A,.,O,B,C,思考：三个图中的,BAC,的顶点,A,各在圆的,什么位置？角的两边和圆是什么关系？,.,.,A,O,B,C,.,O,B,C,A,探索,:,你能仿照圆心角的定义给,圆周角,下个定义吗,?,.,O,B,C,A,特征：,角的顶点在圆上,.,角的两边都与圆相交,.,圆周角定义,:,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫,圆周角,.,1,、,判别下列各图形中的角是不是圆周角,并,说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,O,C,A,B,O,C,A,B,O,C,A,B,在下图中有三种情况的弧,BC,所对的圆心角,BOC,和圆周角,BAC,，请大家用量角器测量一下它们的度数,猜想一下：在同一个圆中弧,BC,所对的圆心角,BOC,和圆周角,BAC,有什么关系？,圆周角,和,圆心角,的关系,1,.,首先考虑一种特殊情况：,当,圆心,(O),在,圆周角,(BAC),的一边,(AB),上时,圆周角,BAC,与圆心角,BOC,的大小关系,.,证明,:BOC,是,CAO,的外角，,BOC=C+A,.,OA=OC,，,O,C,A,B,A=C,.,BOC=2A,一条弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,即 ,BAC=BOC,.,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样,?,2.,当,圆心,(O),在,圆周角,(BAC),的内部时,圆周角,BAC,与圆心角,BOC,的大小关系会怎样,?,证明：过点,A,作直径,AD.,由,1,可得,:,一条弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,O,C,A,B,D,BAC=BOC.,BOD,是,AOB,的一个外角，,COD,是,AOC,的一个外角,BOD=OAB+OBA COD=OAC+OCA,又,OB=OA OA=OC,OAB=OBA OAC=OCA,BOD=2OAB COD=2OAC,BOC=BOD+COD=2(OAB+OAC)=2BAC,3.,当,圆心,(O),在,圆周角,(BAC),的外部时,圆周角,BAC,与圆心角,BOC,的大小关系会怎样,?,证明：过点,A,作直径,AD.,由,1,可得,:,BAC=BOC,.,一条弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,D,O,C,A,B,DOC,是,AOC,的一个外角,DOB,是,AOB,的一个外角,DOC=OAC+OCA DOB=OAB+OBA,又,OA=OC OA=OB,OAC=OCA OAB=OBA,DOC=2OAC DOB=2OAB,BOC=DOC-DOB=2(OAC-OAB)=2BAC,圆周角,定理,综上所述,圆周角,BAC,与,圆心角,BOC,的大小关系是,:,圆周角定理,:,一条弧所对的,圆周角,等于它所对,的,圆心角,的一半,.,C,A,B,O,C,A,B,O,C,A,B,即,BAC=BOC.,O,D,D,问题,：,如图，弧BC所对的圆心角有多少个？那它所对的圆周角有多少个？请你在答题纸上画出弧BC所对的圆心角和圆周角，并与同学交流思考这些圆周角的关系。,B,C,O,.,.,.,同弧或等弧所对的圆周角相等,推论,：,一、这节课主要学习了两个知识点：,1,、圆周角定义。,2,、圆周角定理及其推论。,顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角,总结扩展：,一条弧所对的圆周角等于她所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等,1,、如图，在,O,中，若弧,AB,等于弧,EF,，能否得到,C=G,呢？,可以得到,C=G,同圆中，等弧所对的圆周角相等。,练习：,2.,如图，圆心角,AOB=100,，则,ACB=_,。,O,A,B,C,B,A,O,.,70,x,1.,求圆中角,X,的度数,130,A,O,.,X,120,C,C,D,B,3,、如图，在直径为,AB,的半圆中，,O,为圆心，,C,、,D,为半圆上的两点，,COD=50,0,，则,CAD=_,25,结束寄语,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人,.,下课了,!,再见,
展开阅读全文