19[1].4-课题学习-重心-课件2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课题学习,重心,你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？,碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？,怎样才能达到平衡？,试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？,手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心,杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡,你会找出常见的几何图形的重心吗？如线段、平行四边形、任意多边形等,这就是我们今天要研究的课题,重 心,什么是重心,1,、从平衡的角度认识,能够保持物体平衡的点就是该物体的,重心,。,2,、从重力分析角度认识,任何有固定形状的物体，不论如何放置，其物体重力的作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的,重心,。,4,、一组悬挂法确定重心的欣赏,这个实验也为我们提供了找重心的一种方法：,悬挂法,看图识,重心,生活情景：,例如四边形木板，我们可以找到一点，如果用一个手指顶住这点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块木板的重心。,支撑法验,重心,！,探究：几种常见规则图形的重心,线段的重心就是线段的中点。,O,A,B,活动一,：（,1,）,如果用一个手指顶住一根均匀的木条，,找到木条的平衡点。,（,2,）用刻度尺量出,平衡点的位置。,你能说出,线段的重心在什么位置吗？,！,探究：几种常见规则图形的重心,平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点。,活动二,：（,1,）,如果用一个手指顶住一块均匀的正方形,纸板，找到它的平衡点。,（,2,）探索这个平衡点与正方形对角线交点的关系，你有什么发现？,O,你能说出,平行四边形的重心在什么位置吗？,！,探究：几种常见规则图形的重心,活动三,：（,1,）,如果在一块均匀的三角形纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点。,（,2,）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板，记下铅垂线的“痕迹”；,用适当的方法检验一下？,（,3,）在另一个小钉上重复刚才的活动，找到两条铅垂线的交点,O,；,（,4,）在第三个小钉上重复刚才的活动，看看第三条铅垂线经过点,O,吗？第三条铅垂线和对边的交点（,D,、,E,、,F,）分别在对边的什么位置？,A,B,C,D,点,O,就是三角形,ABC,的重心,三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心。,悬挂法找,重心,！,探究：几种常见规则图形的重心,正,n,边形的重心就是它的对称轴的交点。,活动五,：（,1,）你能找到,正五边形的重心吗？,（,2,）你能找到,任意五边形的重心吗？,（,3,）你能找到,正六边形的重心吗？,（,4,）你能找到,任意六边形的重心吗？,（,5,）你能找到,任意多边形的重心吗？,O,O,探究：几种常见规则图形的重心,圆的重心就是它的圆心。,活动六,：你能找到一个圆,的重心吗？,O,A,B,C,F,E,G,活动四：三角形重心的特点：,三角形的重心把中线分成,1,：,2,的两部分。,分别取,BG,、,CG,的中点,H,、,I,，连结,EF,FH,HI,IE,D,H,I,EF,是,ABC,的中位线,EF,HI,是,GBC,的中位线,HI,EF,HI,四边形,EFHI,是平行四边形,EG=HG,FG=IG,EG:GB=1:2,FG:GC=1:2,判断题,2,、三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分之一。,G,A,C,D,B,1,、等边三角形三条高的交点就是它的重心。,等边三角形是轴对称图形，,它有几条对称轴？,与三条中线有什么关系？,等边三角形的重心与它三条对称轴的交点有什么关系？,由此能猜想正多边形的重心是什么？,结 论,正多边形的重心是它的对称轴的交点。,总之，一个规则多边形的重心就是它的几何中心。,D,E,B,C,A,G,?,C,D,E,B,A,G,G,G,G,G,C,B,A,D,E,G,F,归纳有关三角形面积解题方法：,1.,三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形；,2.,等底或同底的两个三角形面积之比等于高之比；,3.,等高或同高的两个三角形面积之比等于底之比。,P105,P115,P115,P116,小 结,（一）重心的概念,1,、从平衡的角度认识,2,、从重力分析角度认识,（二）怎样找常见几何图形的重心,2,、线段的重心是它的中点。,三角形的重心是它的三条中线的交点。,平行四边形的重心是它对角线的交点。,正多边形的重心是对称轴的交点。,平衡法,悬挂法,1,、方法：,一个规则多边形的重心就是它的几何中心。,（三）学习用实验探究的思想来揭示数学规律,3.,三角形的重心把中线分成,1,：,2,的两部分。,