资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十七章 相似,27.1,图形的相似,新课导入,全等图形是特殊的相似图形，,分析：已知等边三角形的每个角都为60,三边都相等.,例2 判断下列各题中的图形是否相似，若相似，指出它们的相似比：,例3 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和 EH 的长度 x,(1)(2)(3)(4),(2)如果 或a:b=c:d，那么四条线段a，b，c，d成比例；,相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.,对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.,如图，矩形草坪长30 m，宽20 m.,相似多边形的对应角相等,对应边成比例.,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？,相似图形不一定是全等图形.,下面我们研究特殊的相似图形-相似多边形.,分析：已知等边三角形的每个角都为60,三边都相等.,全等图形是特殊的相似图形，,(1)(4),(1)求 的值；,下列图形中_与_是相似的.,下列图形中_与_是相似的.,例3 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和 EH 的长度 x,(2)如果 或a:b=c:d，那么四条线段a，b，c，d成比例；,我们把形状相同的图形叫做相似图形.,请观察下面几组图片,你能发现它们有什么特点吗,?,形状相同，大小不一定相同,我们把,形状相同,的图形叫做,相似,图形,.,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形,放大或缩小,得到,.,全等图形是特殊的相似图形，,相似图形不一定是全等图形,.,两两相似的几何图形,思考：,下图,一个女孩从平面镜和,哈哈镜里看到自己的形象，这些镜中的形象相似吗？,3.,下列图形中,_,与,_,是相似的,.,(1)(2)(3)(4),练一练,(1)(4),P25,练习,1,，练习,2,【,注意,】,(1),线段的比是一个没有单位的正数，两条线段的比与所 采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；,(2),如果 或,a,:,b,=,c,:,d,，那么,四条线段,a,，,b,，,c,，,d,成比例；,若线段,b,，,a,，,c,，,d,成比例，则,.,对于四条线段,a,，,b,，,c,，,d,，如果其中两条线段的比,(,即它们长度的比,),与另两条线段的比相等，如,(,即,ad,=,bc,),，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段,.,成比例线段：,例,1,(1),已知,a,=3 cm,，,b,=60 mm,，,c,=4 cm,，如果,a,，,b,，,c,，,d,四条线段是成比例线段，求线段,d,的长；,(2),已知,a,=4 cm,，,c,=9 cm,，且,a,，,b,，,b,，,c,是成比例线段，试求线段,b,的长；,(3),已知线段,a,=2 cm,，,b,=30 m,，,c,=6 cm,，,d,=10 m,，试判断它们是否为成比例线段,.,定义,：两个边数相同的多边形，如果它们的,角分别相等,，,边成比例,，那么这两个多边形叫做,相似多边形,.,相似比,：相似多边形,对应边的比,叫做相似比,.,全等是相似比等于,1,的特殊情况,.,2,4,下面我们研究特殊的相似图形,-,相似多边形,.,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正,n,边形呢？,a,1,a,2,a,3,a,n,分析：,已知等边三角形的每个角都为,60,三边都相等,.,所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等,.,议一议,同理，任意两个正方形都相似,.,归纳：,任意两个边数相等的正多边形都相似.,a,1,a,2,a,3,a,n,练习 教材,P28,题,7,如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例,.,(1)(4),如图，矩形草坪长30 m，宽20 m.,如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例.,全等图形是特殊的相似图形，,全等图形是特殊的相似图形，,(1)求 的值；,如图，矩形草坪长30 m，宽20 m.,同理，任意两个正方形都相似.,(2)证明ADE与ABC相似.,如图，矩形草坪长30 m，宽20 m.,如图，矩形草坪长30 m，宽20 m.,(1)线段的比是一个没有单位的正数，两条线段的比与所 采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？,我们把形状相同的图形叫做相似图形.,相似多边形的对应角相等,对应边成比例.,(1)求 的值；,相似多边形的对应角相等,对应边成比例.,(1)(2)(3)(4),(1)求 的值；,相似多边形的判定方法：,所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.,(1)求 的值；,如图，矩形草坪长,30 m,，宽,20 m.,沿草坪四周有,1m,宽,的环形小路，小路内外边缘围成的两个矩形相似吗？,说出你的理由,.,教材,P28,题,6,相似多边形的性质：,相似多边形的对应角相等,对应边成比例,.,相似多边形的判定方法：,若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似,.,分析：已知等边三角形的每个角都为60,三边都相等.,(1)求 的值；,所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.,全等图形是特殊的相似图形，,(1)线段的比是一个没有单位的正数，两条线段的比与所 采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；,相似多边形的对应角相等,对应边成比例.,下列图形中_与_是相似的.,下面我们研究特殊的相似图形-相似多边形.,我们把形状相同的图形叫做相似图形.,(1)求 的值；,(2)证明ADE与ABC相似.,4)两个等边三角形；,相似多边形的判定方法：,相似多边形的判定方法：,你能发现它们有什么特点吗?,的环形小路，小路内外边缘围成的两个矩形相似吗？,练习：教材P27 练习2和3,思考：下图一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到自己的形象，这些镜中的形象相似吗？,(1)求 的值；,例3 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和 EH 的长度 x,全等是相似比等于1的特殊情况.,(1)线段的比是一个没有单位的正数，两条线段的比与所 采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；,例,2,判断下列各题中的图形是否相似，若相似，指出它们的相似比：,1),任意的两个圆；,2),两个全等的三角形；,3),两个等腰直角三角形；,4),两个等边三角形；,5),两个菱形；,6),两个矩形；,7),两个正方形；,8),两个正,n,边形；,例,3,如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,E,H,的长度,x,相似多边形的判定方法：,定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.,相似多边形的判定方法：,分析：已知等边三角形的每个角都为60,三边都相等.,分析：已知等边三角形的每个角都为60,三边都相等.,(1)线段的比是一个没有单位的正数，两条线段的比与所 采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；,我们把形状相同的图形叫做相似图形.,相似图形不一定是全等图形.,(1)求 的值；,(1)求 的值；,形状相同，大小不一定相同,相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.,形状相同，大小不一定相同,下列图形中_与_是相似的.,4)两个等边三角形；,下面我们研究特殊的相似图形-相似多边形.,相似多边形的对应角相等,对应边成比例.,(1)线段的比是一个没有单位的正数，两条线段的比与所 采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；,的环形小路，小路内外边缘围成的两个矩形相似吗？,3)两个等腰直角三角形；,(2)已知a=4 cm，c=9 cm，且a，b，b，c是成比例线段，试求线段b的长；,对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.,练习：,教材,P27,练习,2,和,3,教材,P28,题,5,如图，,DE,BC,.,(1),求 的值；,(2),证明,ADE,与,ABC,相似,.,教材,P28,题,5,如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸如此再对折下去，得到的矩形都相似吗？,拓展提高,教材,P28,题,8,
展开阅读全文