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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,温故知新,复习课,特殊的平行四边形,温故知新复习课特殊的平行四边形,1,、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。,2,、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。,学习目标,1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。学习目标,四边形,矩形,平行四边形,菱形,正方形,两组对边平行,一个角,90,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角,90,一角为直角且一组邻边相等,四边形知识结构（定义）图,四边形矩形平行四边形菱形正方形两组对边平行一个角90一组邻,关 系 图,勇,攀,高,峰,菱形,矩形,正方形,平行四边形,关 系 图勇攀高峰菱形矩形正方形平行四边形,平行且相等,平行且相等,平行,且四边相等,平行,且四边相等,对角相等,邻角互补,四个角,都是直角,对角相等,邻角互补,四个角,都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,边,角,对角线,对称性,它们的周长和面积怎样？你能说说吗？,平行且相等平行且相等平行平行对角相等四个角对角相等四个角互相,四边形,条件,平行,四边形,矩形,菱形,正方形,三、几种特殊四边形的常用判定方法：,1,、定义：两组对边分别平行,2,、两组对边分别相等,3,、一组对边平行且相等,4,、对角线互相平分,5,、,两组对角分别相等,1,、定义：有一角是直角的平行四边形,2,、三个角是直角的四边形,3,、对角线相等的平行四边形,1,、定义：一组邻边相等的平行四边形,2,、四条边都相等的四边形,3,、对角线互相垂直的平行四边形,1,、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形,2,、有一组邻边相等的矩形,3,、有一个角是直角的菱形,条件平行矩形菱形正方形三、几种特殊四边形的常用,一、,选择：,1,、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）,A,、四边都相等,B,、对角线互相垂直且平分,C,、对角线相等,D,、对角线平分一组对角,2,、下列命题中（）是假命题,.,A,、对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,B,、两条对角线相等的四边形是矩形,.,C,、两条对角线互相垂直的矩形是正方形,.,D,、两条对角线相等的菱形是正方形,.,C,B,试一试,一、选择：CB试一试,3、检查一个门框是矩形的方法是（）,A,、测量两条对角线是否相等.,B、,测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.,4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）,A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,B,考考你,BB考考你,二、填空：,1,、菱形的对角线长为,6,和,8,，则菱形的边长，面积是,.2,、矩形的对角线长为,8,，两对角线的夹角为,60,，则矩形的两邻边分别长和,.,5,24,4,A,B,C,D,A,O,O,B,C,D,你准行,1,题,2,题,二、填空：5244ABCDAOOBCD你准行1题2题,要使,ABCD,成为矩形，需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为菱形，需增加的条件是,_,要使矩形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使菱形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使四边形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,抢 答3：,我说我所想,要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_,4,.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC，若对角线 AC=6cm，则你能求什么？,5,.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=120，你可以求什么？,A,B,C,D,O,我发现：,当矩形对角线夹角为,60,时，以等边三角形为突破口；,当菱形有一个内角为,60,时，以等边三角形为突破口,.,角？,边？,周长？,面积？,菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半,.,我想到：,注：如果四边形的两条,对角线互相垂直,，则该四边形的面积等于两对角线乘积的一半。,4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB,复习巩固题,第,1,题图,第,2,题图,25,D,1.,如图，,ABCD,中，,CE,AB,，垂足为,E,，如果,A,115,，则,BCE,_,2.,如图，在菱形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点，如果,EF,2,，那么菱形,ABCD,的周长是,(),A.4 B.8 C.12D.16,平行四边形有哪些性质？,复习巩固题第1题图第2题图25D 平行四边形有哪些性质？,复习巩固题,3.,如图，在周长为,20cm,的,ABCD,中，,AB,AD,，,AC,，,BD,相交于点,O,，,OE,BD,交,AD,于,E,，则,ABE,的周长为（）,A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm,EO,垂直平分,BD,BE=ED,AB+AE+BE=AB+AE+ED,=AB+AD,ABE,的周长,=10,要善于转化呀！,1.,平行四边形的对角线互相平分,2.,垂直平分线性质定理,A,B,C,D,O,E,D,复习巩固题3.如图，在周长为20cm的 ABCD中,4,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，过点,O,的直线分别交,AD,和,BC,于点,E,、,F,，,AB,=2,，,BC,=4,，则图中阴影部分的面积为,.,5,如图，过正方形,ABCD,的顶点,B,作直线,l,，过,A,、,C,作,l,的垂线，垂足分别为,E,F,.,若,AE,=1,，,CF,=3,，则,AB,的长度为,复习巩固题,A,B,C,D,E,F,l,第,4,题图,第,5,题图,A,O,D,C,B,F,E,4,方法总结：利用全等三角形进行转化,4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点,6.,如图，菱形,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，且,DE,AB,，,AB,=2.,求（,1,）,ABC,的度数；（,2,）对角线,AC,、,BD,的长；（,3,）菱形,ABCD,的面积,.,复习巩固题,解,:,(1),ABC=,120,(2),BD,=2,，,AC,=,(3),菱形,ABCD,面积,=,菱形面积,=,底,高,=,对角线乘积的一半,所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积,6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，A,在矩形,ABCD,中，,AB=16,，,BC=8.,将矩形 沿,AC,折叠，点,D,落在点,E,处，且,CE,交,AB,于点,F,，求,AF,的长,.,C,E,F,D,A,B,点拨,：,对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析,.,思考1,折叠问题,CEFDAB 点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP,，,试判断四边形CODP的形状.,A,B,D,C,O,P,解,:,四边形,CODP,是菱形,DPOC,DP,=,OC,四边形,CODP,是平行四边形,四边形,ABCD,是矩形,CO=DO,四边形,CODP,是菱形,思考,2,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP,A,B,C,P,M,Q,已知：,ABC,中,AB=AC=a,，,M,为底边,BC,上任意一点，过点,M,分别作,AB,、,AC,的平行线交,AC,于,P,，交,AB,于,Q.,（,1,）线段,QM,、,PM,、,AB,之间有什么关系？,（,2,）图中的三角形之间有什么关系？,思考,3,ABCPMQ已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任,1,、如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，请判断四边形,EFGH,的形状，并说明理由。,（,1,）添加条件,_,，则四边形,EFGH,为菱形；,（,2,）添加条件,_,，则四边形,EFGH,为矩形；,（,3,）添加条件,_,，则四边形,EFGH,为正方形。,O,AC=BD,AC,BD,AC,BD,且,AC=BD,中点四边形考点,1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、B,我发现,：,顺次连接,任意,的四边形各边中点得,顺次连接,对角线相等,的四边形各边中点得,顺次连接,对角线互相垂直,四边形各边中点得,顺次连接,对角线相等且互相垂直,的四边形各边中点得,平行四边形；,菱形；,矩形；,正方形,.,我发现：顺次连接任意的四边形各边中点得平行四边形；菱形；矩形,如何设计花坛？,在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,我是一名优秀设计师,如何设计花坛？,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获,？,课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？,课 堂 小 结,1,、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和,判定,.,2,、在解题时，首先，应有战胜困难的决心,和信心；其次，抓住图形中的位置关系,与条件中的数量关系；再次，注意每一,个判断都应有充分的理由 和依据,.,送给同学们一句话：,相信自己，学好数学并不难！,课,布置作业,教材,67,复习题,18,2,，,5,布置作业,
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