资源描述
单击此处编辑母版标题样式,一、重点与难点,1.,重点,(0-1),分布、二项分布和泊松分布的分布律,正态分布、均匀分布和指数分布的分布函数、,密度函数及有关区间概率的计算,2.,难点,连续型随机变量的概率密度函数的求法,二、主要内容,随 机 变 量,离 散 型,随机变量,连 续 型随机变量,分 布 函 数,分 布 律,密 度 函 数,均,匀,分,布,指,数,分,布,正,态,分,布,两,点,分,布,二,项,分,布,泊,松,分,布,随机变量,的函数的,分 布,定,义,随机变量是一个函数,但它与普通的函数有着本质的差别,普通函数是定义在实数轴上的,而随机变量是定义在样本空间上的,(,样本空间的元素不一定是实数,).,(1),随机变量与普通的函数不同,随机变量,随机变量随着试验的结果不同而取不同的值,由于试验的各个结果的出现具有一定的概率,因此随机变量的取值也有一定的概率规律,.,(2),随机变量的取值具有一定的概率规律,(3),随机变量与随机事件的关系,随机事件包容在随机变量这个范围更广的概念之内,.,或者说,:,随机事件是从静态的观点来研究随机现象,而随机变量则是从动态的观点来研究随机现象,.,随机变量的分类,离散型,随机变量,连续型,非离散型,其它,随机变量所取的可能值是有限多个或无限可列个,叫做离散型随机变量,.,随机变量所取的可能值可以连续地充满某个,区间,叫做连续型随机变量,.,离散型随机变量的分布律,(1),定义,(2),说明,设随机变量,X,只可能取,0,与,1,两个值,它的分布律为,则称,X,服从,(0-1),分布,或,两点分布,.,两点分布,称这样的分布为,二项分布,.,记为,二项分布,两点分布,二项分布,泊松分布,(2),说明,随机变量的分布函数,(1),定义,分布函数主要研究随机变量在某一区间内取,值的概率情况,.,即任一分布函数处处,右连续,.,(3),性质,离散型随机变量的分布函数,(4),重要公式,连续型随机变量的概率密度,(1),定义,(2),性质,若,X,是连续型随机变量，,X,=,a,是不,可能事件,则有,若,X,为离散型随机变量,连,续,型,离,散,型,(3),注意,均匀分布,(1),定义,(2),分布函数,分布函数,指数分布,正态分布,(,或高斯分布,),(1),定义,(2),分布函数,标准正态分布的概率密度表示为,标准正态分布的分布函数表示为,(3),标准正态分布,标准正态分布的图形,(4),重要公式,随机变量的函数的分布,(1),离散型随机变量的函数的分布,(2),连续型随机变量的函数的分布,定理,思路,首先根据概率分布的性质求出常数,a,的,值,然后确定概率分布律的具体形式,最后再计算,条件概率,.,利用概率分布律的性质,解,三、典型例题,例,1,因此,X,的分布律为,从而,思路,首先利用分布函数的性质求出常数,a,b,再用已确定的分布函数来求分布律,.,解,例,2,从而,X,的分布律为,解,例,3,所以,X,的分布函数为,思路,例,4,解,从而,所求概率为,思路,例,5,解,因此所求概率为,从而,备 用 例 题,
展开阅读全文