人教A版高中数学选修2-1ppt课件：2.2.2椭圆的简单几何性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学课件,灿若寒星整理制作,高中数学课件灿若寒星整理制作,椭圆的简单几何性质(1),椭圆的简单几何性质(1),复习回顾：,1.,椭圆的定义,:,平面内与两个定点,F,1,、,F,2,的距离之和为常数,2a,（,大于,|,F,1,F,2,|,）的动点,M,的轨迹叫做椭圆。,2.,椭圆的标准方程：,3.,椭圆中,a,b,c,的关系,:,当焦点在,X,轴上时,当焦点在,Y,轴上时,a,2,=b,2,+c,2,复习回顾：1.椭圆的定义:平面内与两个定点F1,一、椭圆 简单的几何性质,1.,范围：,-axa,-byb,知,椭圆落在,x=a,y=b,组成的矩形中,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,一、椭圆 简单,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,2,（,-x,，,y,）,P,3,（,-x,，,-y,）,P,1,（,x,，,-y,）,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,2.,椭圆的对称性,YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x,从方程上看：,（,1,）把,x,换成,-,x,方程不变，图象关于,轴对称；,（,2,）把,y,换成,-,y,方程不变，图象关于,轴对称；,（,3,）把,x,换成,-,x,，同时把,y,换成,-,y,方程不变，,图象关于,成中心对称。,y,x,原点,坐标轴,是椭圆的,对称轴,，,原点,是椭圆的,对称中心,。,中心：椭圆的对称中心叫做,椭圆的中心,。,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,1,（,-x,，,y,）,P,2,（,-x,，,-y,）,从方程上看：y x 原点 坐标轴是椭圆的对称轴，中心：椭圆,*,长轴、短轴：,线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别,叫做椭圆的长轴和短轴。,它们的长分别等于,2 a,和,2 b,。,a,、,b,分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,(0,b),(0,-b),(,a,，,0),(-,a,，,0),3.,椭圆的顶点,：,令,x=0,，得,y=,？说明椭圆与,y,轴的交点为（），,令,y=0,，得,x=,？说明椭圆与,x,轴的交点为（）。,0,b,a,0,*,顶点：,椭圆与它的对称轴的四个,交点，叫做椭圆的顶点。,oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(0,-b)(,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,根据前面所学有关知识画出下列图形,（,1,）,（,2,）,A,1,B,1,A,2,B,2,B,2,A,2,B,1,A,1,0,0,123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1234,4.,椭圆的离心率,o,x,y,离心率：,椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1,离心率的取值范围：,因为,a c 0,，所以,0 e b0,）左焦点为,F,1,，右焦点为,F,2,，,P,0,（,x,0,y,0,）为椭圆上一点，则,|PF,1,|=a+ex,0,，,|PF,2,|=a-ex,0,。,其中,|PF,1,|,、,|PF,2,|,叫焦半径,.,（,ab0,）下焦点为,F,1,，上焦点为,F,2,，,P,0,（,x,0,y,0,）为椭圆上一点，则,|PF,1,|=a+ey,0,，,|PF,2,|=a-ey,0,。,其中,|PF,1,|,、,|PF,2,|,叫焦半径,.,说明：,P,F,1,F,2,X,Y,O,（,x,0,y,0,）,二、椭圆的焦半径公式 （ab,人教A版高中数学选修2-1ppt课件：2,解：,解：,本堂总结,椭圆的几何性质,本堂总结椭圆的几何性质,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0),、,(-a,0),、,(0,b),、,(0,-b),(c,0),、,(-c,0),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,(ab),(b,0),、,(-b,0),、,(0,a),、,(0,-a),(0,c),、,(0,-c),-a x a,-b y b,-a y a,-b x b,a,2,=b,2,+c,2,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,作业,P49A,组,T3,、,4,、,5,选作：,B,组,3,作业P49A组 T3、4、5,再见！,再见！,