北师大版八年级数学上册一次函数与正比例函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/11/20,北师大版八年级数学上册一次函数与正比例函数,2023/9/28北师大版八年级数学上册一次函数与正比例函数,1,b=,S,=,y=2.2x,1.,正方形边长为,a,，写出面积,S,与,a,的关系式；,2.,长方形的面积为,10,长为,b,，宽为,a,写出,b,与,a,之间的关系式,;,3.,某种大米的单价是,2.2,元,/kg,，当购买,xkg,大米时,花费为,y,元，写出,y,与,x,之间的关系式,;,生活中的数学,b=S=y=2.2x1.正方形边长为a，写出面积S与,2,5.,一棵树现在高,50cm,，每月长,2cm,，,x,月后这课树,的高度为,ycm,，写出,y,与,x,之间的关系式；,4.,汽车以,60km/h,的速度匀速行驶,行驶路程为,y,(km),与行驶时间,t,(h),之间的关系,;,6.,一盘蚊香,105cm,，点燃后每小时缩短,10cm,，,x,小时后蚊香的长为,ycm,，写出,y,与,x,之间的关系式。,y=60t,y=2x+50,y=,-10 x+105,5.一棵树现在高50cm，每月长2cm，x月后这课树4.汽车,3,特别地，当,b=0,时，即,y=kx,（,k,0,），称,y,是,x,的,正比例,函数,.,S=,b=,y=2.2x,y=60,t,y=2x+50,y=,-10 x+105,探索与交流,一次函数,：若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y,=,kx,+,b,(k,、,b,为常数，,k,0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数,.,（,x,为自变量，,y,为因变量,.,）,特别地，当b=0时，即y=kx（k0），称y是x的正比例函,4,思考：正比例函数一定是一次函数吗？,一次函数,正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。,思考：正比例函数一定是一次函数吗？一次函数正比例函数正比例函,5,1.,在函数,(1),y,=,，（,2,）,y,=,x,-5,(3),S,=-4,t,，,(4)y=2-3 ,（,5,）,y=2,（,6,）,y,=2,x,-3,x,中,是一次函数的是,是正比例函数是,.,3,x,(3)(5),-1,(2)(3)(4)(5),2.,当,m,=,时,函数,-,是关于,x,的一次函数,.,火眼金睛,2,1.在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)S=,6,例,1,写出下列各题中的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,1.圆的面积,y(cm,2,),与它的半径,x(cm),之间的关系,.,2.,某水池有水,15cm,3,，现打开进水管进水，进水,速度为,5cm,3,/h,，,xh,后这个水池内有水,ycm,3,，,y,与,x,之,间的关系式。,y,=5,x,+15,试一试,例1 写出下列各题中的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？,7,3.,某弹簧的自然长度为,3 cm,，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加,1kg,，弹簧长度增加,0.5cm,y,=0.5,x+3,试一试,3.5cm,4cm,5.5cm,当所挂物体质量为,1kg,时，弹簧长度为,_;,当所挂物体质量为,2kg,时，弹簧长度为,_;,当所挂物体质量为,5kg,时，弹簧长度为,_;,则弹簧长度,y,（cm）,与所挂物体质量,x,（kg）,之间,的关系式为,_.,3.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量,8,y,=0.12,x,P,=60,0.12,x,试一试,1,千米耗油多少升？,（,3,）你写出油箱剩余油量,P(L),与汽车行驶路程,x(km),之间,的关系式,_.,60,54,48,42,36,24,4.,某辆汽车油箱中原有油,60L,汽车每行驶,50km,耗油,6L,。,（,1,）写出耗油量,y,(L)与行驶路程,x,(km)的关系,_,；,6,50=0.12,（,2,）完成下表：,300,200,150,100,50,0,汽车行驶路程,x,/,千米,邮箱剩余油量P/升,y=0.12xP=600.12x 试一试1千米耗油多,9,试一试,12,19,y=2x-5,6,例,2,某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算水费：每户每月用水不超过,10,时，每立方米按,1.5,元计费,;,每户每月用水超过,10,时，其中的,10,仍按原标准收费，超过部分按每立方米,2,元收费。请计算：,（,1,）小明家,6,月份用水量为,8,，他应交水费为,_,元；,（,2,）小华家上个月用水,12,，她应交水费为,_,元；,（,3,）若月用水量为,x,（,x,10,），则应交水费,y,（元）与,用水量,x,（）之间的函数关系式为,_,；,（,4,）小明家,8,月份水费为,9,元，他家的用水量为,_,；,（,5,）小华家,9,月份水费为,25,元，他家的用水量为多少立方米？,试一试1219y=2x-56例2 某市为了鼓励居民节,10,我国自,2011,年,9,月,1,日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,3500,元的部分不收税；,月收入超过,3500,元但低于,5000,元的部分征收,3%,的所得税,如某人月收入,3860,元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为,(3860-3500)3%=10.8(,元,),(2),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时，写出应缴纳所 得税,y(,元,),与月收入,x(,元,),之间的关系式,_,。,(,1,)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税为,_,元。,(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金,收入是多少元？,y=0.03x,105,19.8,4140,元,依法纳税光荣,算一算,我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收,11,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,1,、一次函数与正比例函数的概念；,2,、一次函数与正比例函数的关系；,3,、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式。,课堂小结通过本节课，你有什么收获？1、一次函数与正比例函数的,12,作业布置,练习册第,35,36,页,作业布置 练习册第3536页,13,下课了,!,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”,.,你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的,.,下课了!结束寄语 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一,14,1,：下列函数中，,y,是,x,的一次函数（）,y=x-6,；,y=2x,2,+3,；,y=,；,y=y=5 y=x,2,2,：若,y=(m-2)x+m,2,-4,是关于,x,的正比例函数，则,m,；若是关于,x,的一次函数，则,m,.,=-2,2,练一练,1：下列函数中，y是x的一次函数（）2：若y=(,15,3.,下列语句中,具有正比例函数关系的是,().,长方形花坛的面积不变,长,y,与宽,x,之间的关系,;,正方形的周长不变,边长,x,与面积,S,之间的关系,;,三角形的一条边不变,这条边上的高,h,与,S,之间的关系,;,D.,圆的面积为,S,半径为,r,S,与,r,之间的关系,.,C,练一练,3.下列语句中,具有正比例函数关系的是().C,16,练一练,4.,如图,在,ABC,中,B,与,C,的平分线交于点,P,设,A,=,x,BPC,=,y,当,A,变化时,求,y,与,x,之间的函,数关系式,并判断,y,是不是,x,的一次函数,.,解,:,y,=,x,+90.,y,是,x,的一次函数,.,练一练4.如图,在ABC中,B与C 的平分,17,