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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,依次连接任意四边形四边中点得到的四边形是什么四边形,?,已知：如图，,E,、,F,、,G,、,H,分别是四边形,ABCD,四条边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，,求证：四边形,EFGH,是平行四边形。,A,B,C,D,E,F,G,H,问题,1,：,连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是,平行四边形,第1页/共17页,依次连接任意四边形四边中点得到的四边形是什么四边形?已知：如,1,问题,2,：,依次连接矩形四边中点得到的四边形是什么四边形,?,A,B,C,D,E,F,G,H,已知：如图，,E,、,F,、,G,、,H,分别是矩形,ABCD,四条边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，,求证：四边形,EFGH,是菱形。,第2页/共17页,问题2：依次连接矩形四边中点得到的四边形是什么四边形?ABC,2,依次连接等腰梯形四边中点的四边形是什么四边形？,问题,3,：,E,F,G,H,A,B,C,D,已知：如图，,E,、,F,、,G,、,H,分别是等腰梯形,ABCD,四条边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，,求证：四边形,EFGH,是菱形。,第3页/共17页,依次连接等腰梯形四边中点的四边形是什么四边形？问题3：EFG,3,问题,4,：,依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是菱形？,连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形是,菱形,第4页/共17页,问题4：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是菱形？连接对角,4,问题,5,：,依次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形,?,已知：如图，,E,、,F,、,G,、,H,分别是菱形,ABCD,四条边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，,求证：四边形,EFGH,是矩形。,A,B,D,E,F,G,C,H,第5页/共17页,问题5：依次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形?已知：,5,问题,6,：,依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是矩形？,连接对角线互相垂直的四边形四条边中点得到的四边形是,矩形,第6页/共17页,问题6：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是矩形？连接对角,6,问题,7,：,依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是正方形？,第7页/共17页,问题7：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是正方形？第7页,7,问题,8,：,依次连接普通平行四边形四边中点得到的四边形是什么四边形,?,A,B,C,D,E,F,G,H,第8页/共17页,问题8：依次连接普通平行四边形四边中点得到的四边形是什么四边,8,结论：,1,、连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是,平行四边形,2,、连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形是,菱形,3,、连接对角线互相垂直的四边形四条边中点得到的四边形是,矩形,第9页/共17页,结论：1、连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是平行四边,9,1,、如图，四边形,ABCD,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,DA,边上的中点，请你添加一个条件使四边形,EFGH,是菱形，应添加的条件是,。,使四边形,EFGH,是矩形，应添加的条件是,。,试一试,A,B,C,D,E,F,G,H,第10页/共17页,1、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，,10,2,、杨伯伯家小院子的四棵树,EFGH,刚好在其梯形院子,ABCD,各边的中点上，若在四边形,EFGH,里种上小草，则这块草地的形状是（）,（,A,）平行四边形（,B,）矩形（,C,）正方形（,D,）菱形,E,F,G,A,B,C,D,H,A,第11页/共17页,2、杨伯伯家小院子的四棵树EFGH刚好在其梯形院子ABCD各,11,3,、依次连接菱形,ABCD,各边中点得四边形,EFGH,，再依次连接四边形,EFGH,各边中点得四边形,MNPQ,，则四边形,EFGH,，四边形,MNPQ,的形状是（）,A,）矩形，菱形,B,）菱形，矩形,C,）矩形，矩形,D,）矩形，正方形,A,第12页/共17页,3、依次连接菱形ABCD各边中点得四边形EFGH，再依次连接,12,4,、如图，四边形,ABCD,中，,AC=12,，,BD=8,，面积为,40,，点,E,、,F,、,G,、,H,分别是边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,中点，求：四边形,EFGH,的周长是多少,A,D,E,F,G,H,B,C,E,、,F,分别是,AB,、,BC,中点,解：,EF,是,ABC,的中位线,EF=AC=6,1,2,同理,:,HG=AC=6,1,2,HE=BD=4,1,2,GF=BD=4,1,2,四边形,EFGH,的周长为,20,第13页/共17页,4、如图，四边形ABCD中，AC=12，BD=8，面积为40,13,5,、如图，四边形,ABCD,面积为,1,，,A,1,、,B,1,、,C,1,、,D,1,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，,A,2,、,B,2,、,C,2,、,D,2,分别是,A,1,B,1,、,B,1,C,1,、,C,1,D,1,、,D,1,A,1,的中点，以此类推，四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,的面积是,_,四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,的面积,_,四边形,A,2010,B,2010,C,2010,D,2010,的面积,_,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,2,B,2,C,2,D,2,A,3,B,3,C,3,D,3,1,4,1,2,2010,1,2,O,第14页/共17页,5、如图，四边形ABCD面积为1，A1、B1、C1、D1分别,14,3,、如图，在正方形,ABCD,中，点,E,F,分别是,BC,CD,的中点，,AF,DE,相交于点,G,，则可得结论：,AF=DE AFDE(,不须证明,),如图，若点,E,F,不是正方形,ABCD,的边,BC,CD,的中点，但满足,CE=DF,则上面的结论是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）,如图，若点,E,F,分别在正方形,ABCD,的边,CB,的延长线和,DC,的延长线上,且,CE=DF,，此时上面的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立请说明理由。,如图，在（,2,）的基础上，连接,AE,和,EF,若点,M,N,P,Q,分别为,AE,EF,FD,AD,的中点,请先判断四边形,MNPQ,是矩形,菱形,正方形,等腰梯形中的哪一种，并写出证明过程。,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,B,C,D,F,E,A,Q,M,N,P,第15页/共17页,3、如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD的中点,15,小结：,本节课你学到了哪些知识？还有需要老师帮你解决的难题吗？,第16页/共17页,小结：本节课你学到了哪些知识？还有需要老师帮你解决的难题吗？,16,感谢您的观赏！,第17页/共17页,感谢您的观赏！第17页/共17页,17,
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