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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6 完全平方公式,学习目标：1分钟,1、应用完全平方公式解决数字,计算问题,2、完全平方公式在整式计算中,的应用,自学指导11分钟,自习课本P26页“怎样计算1022，1972更简单呢？下面的内容，并思考：,1、如何应用公式解决数字计算问题？,2、仿照课本解法计算：110122982,3、仿照课本例2的解法计算：,(1)(ab+1)2-(ab)2,(2)(a-b+3)(a-b-3),(3)(y-7)2-(y+1)(y+2),自学检测18分钟,1、利用整式乘法公式计算：,(1)96,2,(2)(2x+y+1)(2x+y-1),2、计算：,(1)(ab+1),2,-(ab-1),2,(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3),(3)(2x-y),2,-4(x-y)(x+2y),点拨、更正,解：1(1)96,2,=(100-4),2,=100,2,-,2,1004+4,2,=9216,(2)原式=,(,2x+y,),+1,(,2x+y,),-1,=(2x+y),2,-1,=4x,2,+4xy+y,2,-1,这里的2不能漏乘,注意这里应添括号,点拨、更正,2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1),=2ab2,=4ab,(2)原式=x,2,-4-,(x,2,-2x-3),=x,2,-4-x,2,+2x+3,=2x-1,(3)原式=4x,2,-4xy+y,2,-4(x,2,+xy-2y,2,),=,4x,2,-4xy+y,2,-4x,2,-4xy+8y,2,=9y,2,-8xy,此题也可直接用完全平方公式解,这里只能用多项式,多项式来,解,这里应注意合并同类项,自学指导21分钟,自学课本P27页做一做内容并思考：,1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?,2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?,3、第三天这a+b个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?,4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？,答案,：,所以第三天得到的糖果数最多,学生自学，教师巡视4分钟,自学检测28分钟,1、一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形边长为5cm。如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，那么它的体积增加了多少？,2、a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a，c为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？,答案：6a2+60a3,答案：正方形面积大，大1个面积单位。,点拨、更正,1、解：依题意，得,6(a+5),2,-5,2,=6(a,2,+10a+25-25),=6a,2,+60a,因此这个长方体的体积增加了(6a,2,+60a)cm,3,.,点拨：这里求的是长方体体积的增加量，后面作答时必须加上单位。,点拨、更正,2、解：由题意可知(a+1)=b;(c-1)=b,所以a=b-1;c=b+1,所以,b,2,-ac,=b,2,-(b-1)(b+1),=b,2,-b,2,+1,=1,所以正方形的面积大，大1个面积单位。,这里是应用比差法来对两个图形的面积进行比较,课堂小结：,弄清在什么情况下才能使用各乘法公式,.,注意公式的,逆用.,注意公式的,灵活运用.,公式中的,a,b,可以是,数,，也,可以是,单项式或多项式.,平方差公式,(a+b)(a b)=a,2,b,2,完全平方公式,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,当堂训练18分钟,1.,代数式,2xy-x,2,-y,2,=(),A.(x-y),2,B.(-x-y),2,C.(y-x),2,D.-(x-y),2,D,2.假设a+b=7,ab=12,那么,的值为 ,A.-11 B.13 C.37 D.61,3.假设,那么xy=,B,1,.假设xy，xy10,那么,29,5.,用完全平方公式计算：,答案,(1)249001,(2)996004,(3)2809 (4)7744,选做题,6.假设a+b+c=0,(1)bc+ac+ab;,试求以下各式的值.,(2),=1,选做题点拨,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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