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,2017/11/25,#,4-3,熵,4-3 熵,2,1,熵的导出,比熵的定义式,比熵是由热力学第二定律导出的状态参数。,根据,卡诺定理，在温度分别为,T,1,与,T,2,的两个恒温热源间工作的一切可逆热机的热效率都相同，与工质的性质无关。,式中,q,1,、,q,2,均为绝对值，若取代数值，可改成,4-3,熵,21熵的导出 比熵的定义式比熵是由热力学第二定律导出的状态,3,在卡诺循环中，单位质量工质与热源交换的热量除以热源的热力学温度所得商的代数和等于零。,对于任意一个可逆循环，可以用一组可逆绝热线，将其分割成无数微元卡诺循环。,对整个循环积分，则得,克劳修斯积分等式,对于每一个微元卡诺循环，,4-3,熵,3在卡诺循环中，单位质量工质与热源交换的热量除以热源的热力学,注意,：由于是可逆过程，,T,既是工质的温度，也等于热源的温度。,4,一定是某一参数的全微分。,的积分与积分路径无关,。,根据,状态参数的特点断定，,q/T,一定是某一状态参数的全微分。这一状态参数被称为,比熵,，用,s,表示,即,4-3,熵,注意：由于是可逆过程，T 既是工质的温度，也等于热源的温度。,5,2.,克劳修斯不等式与不可逆过程熵的变化,（,1,）克劳修斯不等式,根据卡诺定理，在相同的恒温高温热源,T,1,和恒温低温热源,T,2,之间工作的不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率，即,Q,取代,数值,4-3,熵,对于质量为,m,的工质，,52.克劳修斯不等式与不可逆过程熵的变化（1）克劳修斯不等,6,一个不可逆循环可以用无数可逆绝热线分割成无数微元循环，对任意一个不可逆微元循环，,对整个不可逆循环积分,上式称为,克劳修斯不等式,，适用于任意不可逆循环,。,克劳修斯不等式,与,克劳修斯等式,合写,成,上式是热力学第二定律的数学表达式之一，可用于判断一个循环是否能进行，是否可逆。,4-3,熵,6 一个不可逆循环可以用无数可逆绝热线分割成无数微元循,7,（,2,）不可逆过程熵的,变化,对于由不可逆过程,1-,a,-2,与可逆过程,2-,b,-1,组成的不可逆循环,1,a,2,b,1,，根据克劳修斯不等式,对于可逆过程,2-,b,-1,，,（,可逆；,不可逆）,4-3,熵,7（2）不可逆过程熵的变化 对于由不可逆过程1-a-2,8,对于微元过程，,可判断过程能否进行、是否可逆、不可逆性大小。,热力学第二定律表达式,根据上式，可以将熵的变化分成两部分：,，,dS,f,称为,熵流,。,吸热：,d,S,f,0,；,放热：,d,S,f,0,；,绝热：,d,S,f,0,；,d,S,g,称为,熵产,，是由于过程不可逆造成的熵变。,过程不可逆性愈大，熵产愈大，,d,S,g,0,。,熵产是过程不可逆性大小的度量。,4-3,熵,8对于微元过程，可判断过程能否进行、是否可逆、不可逆性大小,9,闭口系统的熵方程,注意：,对于质量为,m,的工质，,（,1,）比熵是状态参数，只要初、终态相同,，无论,经历什么过程，工质熵的变化都相等；,（,2,）不可逆过程熵的变化可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。,（,3,）对于固体或液体，压缩性很小，,d,V,0,，,c=const,4-3,熵,9闭口系统的熵方程注意：对于质量为 m 的工质，（1）比熵,10,3,孤立系统熵增原理与作功能力损失,（,1,）孤立系统熵增原理,对于孤立系统，,上式表明：,孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小,。这一规律称为,孤立系统熵增原理,。,孤立系统,熵增原理,说明，一切实际过程都一定朝着使孤立系统的熵增大的方向进行，任何使孤立系统的熵减小的过程都是不能发生的。,上式揭示了一切热力过程进行时所必须遵循的客观规律，突出地反映了热力学第二定律的本质，是热力学第二定律的另一种数学表达式。,4-3,熵,103孤立系统熵增原理与作功能力损失（1）孤立系统熵增原,11,（,2,）作功能力的,损失,作功,能力,：,在给定的环境条件下，系统达到与环境热力平衡时可能作出的最大有用功。,无论,任何系统，只要经历不可逆过程，就将造成作功能力损失，就会使包含其在内的孤立系统的熵增加。,作功,能力损失与孤立系统熵增的关系：,由卡诺定理可知，,4-3,熵,11（2）作功能力的损失作功能力：在给定的环境条件下，系统达,12,令,由不可逆引起的功的损失为,如果将,热源,、,环境,、,可逆热机,R,、,不可逆热机,IR,及,蓄功器,合起来看作一个,孤立系统,，则经过一个工作循环后，此,孤立系统的熵增,为,，又对于可逆热机，,因为,4-3,熵,12令 由不可逆引起的功的损失为 如果将热源、环境、,13,由上式可得,由此可见，当环境的热力学温度,T,0,确定后，作功能力的损失,I,与孤立系统的熵增,S,iso,成正比。上式建立了作功能力的损失与孤立系统的熵增,之间的关系。,孤立系统的熵增是衡量作功能力损失的尺度。,上,式适用于计算任何不可逆因素引起的作功能力的损失。,4-3,熵,13由上式可得 由此可见，当环境的热力学温度T0确定后,14,第四章 小结,重点掌握以下,内容,（,1,）热力学第二定律的实质及表述；,（,2,）热力循环、制冷（热泵）循环的定义及循环经济性的描述方法；,（,3,）卡诺循环的定义及循环经济性的描述方法；,（,4,）卡诺定理的内容及实际意义；,（,5,）理解熵的导出方法，掌握克劳修斯不等式的形式及其物理意义；,（,6,）不可逆过程熵的变化特点，任意过程熵变的计算方法，熵流与熵产的定义；,（,7,）孤立系统熵增原理的内容与实际意义；,14第四章 小结重点掌握以下内容（1）热力学第二定律的实质及,15,作业,P101-103,习题,4-3,、,6,、,10,、,14,、,16,、,17,15作业,16,16,
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