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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,正比例函数,2024/11/20,1,正比例函数2023/9/211,如果两个量的比等于一个不为零,的常数，那么就说这两个量,x,y,=,0.5,m,a,b,v,=,-2,=,成正比例,.,2024/11/20,2,如果两个量的比等于一个不为零xy=0.5ma,m,16.3,正比例函数,a,b,x,v,y,=,0.5,=,-2,=,y,x,k,=,2024/11/20,3,m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=yxk=202,m,16.3,正比例函数,a,b,x,v,y,=,0.5,=,-2,=,函数,y=kx,（,k,是不等于零的常数）叫做正比例函数，,k,叫做比例系数,.,2024/11/20,4,m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=函数y=kx（,练习,1,判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。,（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）,（,1,）圆周长,C,与半径,r,（）,（,2,）圆面积,S,与半径,r,（）,（,3,）在匀速运动中的路,程,S,与时间,t,（）,（,4,）底面半径,r,为定长的圆锥的侧,面积,S,与母线长,l,（）,（,5,）已知,y=3x-2,，,y,与,x,（）,S=v t,函数,y=kx,（,k,是不等于零的常数）叫做正比例函数，,k,叫做比例系数,.,2024/11/20,5,练习1 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（1）圆周长,练习,2,练习,3,若一个正比例函数的比例系数是,4,，,则它的解析式是,_.,正比例函数,y=kx,中，当,x=2,时，,y=10,，则它的解析式是,_.,y=4x,y=5x,2024/11/20,6,练习2练习3 若一个正比例函数的比例系数是4，正,练习,4,已知正比例函数,y=-2x,，写出下列,集合中相对应的自变量,x,的值或函数,y,的值。,x,y,-4,-2,0,-2,-6,-10,8,4,0,1,3,5,2024/11/20,7,练习4 已知正比例函数y=-2x，,练习,4,已知正比例函数,y=-2x,，写出下列,集合中相对应的自变量,x,的值或函数,y,的值。,y,-2,-6,-10,8,4,0,自,变,量,的,值,2024/11/20,8,练习4 已知正比例函数y=-2x，,练习,4,已知正比例函数,y=-2x,，写出下列,集合中相对应的自变量,x,的值或函数,y,的值。,x,自,变,量,的,值,函,数,的,值,2024/11/20,9,练习4 已知正比例函数y=-2x，,练习,4,已知正比例函数,y=-2x,，写出下列,集合中相对应的自变量,x,的值或函数,y,的值。,自,变,量,的,值,函,数,的,值,代入解析式,2024/11/20,10,练习4 已知正比例函数y=-2x，,练习,5,已知正比例函数,y=2x,中,(1),若,0 y 10,则,x,的取值范围为,_.,(2),若,-6 x 10,则,y,的取值范围为,_.,2x,1,2,y,0 10,-6 10,0 x5,-12y20,2024/11/20,11,练习5已知正比例函数y=2x中,2x1y0 ,江二中准备添置一批篮球，已知所购,篮球的总价,y,（元）与个数,x,（个）成正比例，,当,x=4,（个）时，,y=100,（元）。,（,1,）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；,（,2,）求当,x=10,（个）时，函数,y,的值；,（,3,）求当,y=500,（元）时，自变量,x,的值。,例,1,解,（,1,）,设所求的正比例函数的解析式为,y,=k,x,，,（,2,）当,x=10,（个）时，,y=25x=2510=250,（元）。,把,x,=4,，,y,=100,代入，得,100=4k,。,解得,k=25,。,所以，所求的正比例函数的解析式是,y,=25,x,。,自变量,x,的取值范围是所有自然数。,（,3,）当,y=500,（元）时，,x=20,（个）。,y,25,500,25,2024/11/20,12,江二中准备添置一批篮球，已知所购例 1解（1,例,2,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的,千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午,8,：,00,整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程,S,（千米）,与时间,t,（分）成正比例（途中不停车），当,t=4,（分）,时，,S=2,千米。问：,（,1,）正比例函数的解析式；,（,2,）从,8,：,30,到,8,：,40,，该中巴车行驶在哪一段公路上；,（,3,）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14,千米,6,千米,2,千米,2024/11/20,13,例 2 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的（1）正,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午,8,：,00,整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程,S,（千米）与时间,t,（分）成正比例（途中不停车），当,t=4,（分）时，,S=2,千米。问：,（,1,）正比例函数的解析式；,（,2,）从,8,：,30,到,8,：,40,，该中巴车行驶在哪一段公路上；,（,3,）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14,千米,6,千米,2,千米,解,（,1,）,设所求的正比例函数的解析式为,S,=k,t,，,（,2,）由已知，得,30t40,把,t,=4,，,S,=2,代入，得,2=4t,。,解得,k=0.5,。,所以，所求的正比例函数的解析式是,S,=0.5t,。,302S40,即,15 S20,。,由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。,（,3,）由已知，得,20S22,200.5t22,即,40t44,。,所以从,8,：,40,至,8,：,44,，该车行使在淤头至礼贤公路上。,2024/11/20,14,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满,待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤,二、,把已知的自变量的值和对应的函数值代入,所设的解析式，得到以比例系数,k,为未知数的,方程，解这个方程求出比例系数,k,。,三、,把,k,的值代入所设的解析式。,一、,设所求的正比例函数解析式。,待,定,系,数,法,例,1,解,（,1,）,设所求的正比例函数的解析式为,y,=k,x,，,例,2,解,（,1,）,设所求的正比例函数的解析式为,S,=k,t,，,把,x,=4,，,y,=100,代入，得,100=4k,。,解得,k=25,。,把,t,=4,，,S,=2,代入，得,2=4t,。,解得,k=0.5,。,所以，所求的正比例函数的解析式是,y,=25,x,。,所以，所求的正比例函数的解析式是,S,=0.5t,。,2024/11/20,15,待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值,练习,6,一个容积为,50,公升的空油箱到加油站,加油，已知注入油量,y,（公升）和注油的时间,x(,分,),成正比例，当,x=3,（分）时，,y=15,（公升）。,（,1,）求正比例函数的解析式；,（,2,）若注了,8,分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？,（,3,）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？,（,4,）求自变量的取值范围。,练习,7,已知,y,与,x+2,成正比例，当,x=4,时，,y=12,，,那么当,x=5,时，,y=_.,2024/11/20,16,练习6 一个容积为50公升的空油箱到,有人说如果,y,与,x,成正比例，当,x,扩,大若干倍，,y,也扩大同样倍。,你认为他讲的对吗？,思考题,？,2024/11/20,17,有人说如果y与x成正比例，当x扩思考题？2023,本课小结,函数,y=kx,（,k,是不等于零的常数）叫做正比例函数。,比例系数,（,1,）直接根据已知的比例系数求出解析式,（,2,）待定系数法,1,、正比例函数的定义,2,、求正比例函数解析式的两种方法：,3,、在知道正比例函数解析式的前提下,函数的值与取值范围,自变量的值与取值范围,2024/11/20,18,本课小结函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。,再见,谢谢指导！请提宝贵意见！,2024/11/20,19,再见谢谢指导！请提宝贵意见！2023/9/2119,
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