第二十七章271图形的相似

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.1图形的相似,第二十七章,相 似,请观察下面几组图片,你能发现它们有什么特点吗,?,形状相同，大小不一定相同,定义,:,我们把这些形状相同的图形 叫做,相似,图形。,定义,:,我们把这些形状相同的图形 叫做,相似,图形。,定义,:,我们把这些形状相同的图形 叫做,相似,图形。,两两相似的几何图形,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同,镜像，它们相似吗？,观察,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等,，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等,，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？,下列两个相似图形，它们的对应角、对,应边有怎样的关系？,（,1,）正三角形,ABC,与正三角形,DEF,；,（1）,B,C,D,E,F,A,思考,（,2,）正方形,ABCD,与正方形,EFGH.,B,C,D,A,（,2,）,E,F,H,G,思考,（,2,）正方形,ABCD,与正方形,EFGH,.,解：,四边形,ABCD,与四边形,EFGH,为正方形,A,=,E,=90,0,，,B=F,=90,0,C=G,=90,0,，,D=H,=90,0,AB=BC=CD=DA,EF=FG=GH=HE,E,F,H,G,B,C,D,A,问题,:,相似的正六边形，它们的对应角、,对应边有怎样的关系？,相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等,.,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,1.,下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？,探究,2.,对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,问题,:,任意两个相似的多边形有什么性质,?,相似,多边形性质,:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似,.,相似多边形的判定方法,:,我们把相似多边形,对应边的比,称为,相似比,两图形全等,相似比为,1,时，相似的两个图形有什么关系？,例 如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,在四边形,ABCD,中，,360,（,78,83,118,）,81.,C,83,，,A,E,118,解：四边形,ABCD,和,EFGH,相似，它们的对应角相等由此可得,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得,x,28,（,cm,）,1.,在比例尺为,1,：,10 000,000,的地图上，量得甲、乙两地的距离是,30cm,，求两地的实际距离,设两地的实际距离为,x,x,=300000000,x,=3000,千米,答：甲，乙两地的实际距离为,30000,千米,解：,2.,如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 一 定 相 似,3.,如图所示的两个五边形相似，求未知边,a,、,b,、,c,、,d,的长度,5,3,2,c,d,7.5,b,a,6,9,解,:,由图示,:,可知两图形的相似比为,:,b,=4.5,a,=3,c,=4,d,=6,我是长,3m,，宽,1.5m,的矩形黑板,.,镶在我,外围,的木质边框宽,10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,它们不相似，因为对应边的比不相等,.,长,3,米,宽,1.5,米,有的时候，直觉是不可靠的,.,谈谈收获,本节课你学到了什么,请总结一下你的收获,.,谢谢再见!,