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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4二次函数的应用,A,B,抛物线,y=ax,+bx+c,（,a,0,）与,x,轴的交点坐标求法：,令,y=0,得一元二次方程,ax,+bx+c=0,解得两根为,x,1,=m,；,x,2,=n,函数与,x,轴交点坐标为：,（,m,，,0,）；（,n,，,0,）,（,m,，,0,）,（,n,，,0,）,练习：求出下列二次函数和,X,轴的交点坐标：,y=x-2x+1 2.y=2x-4x+8,3.y=x-4x-8 4.y=3,（,x-4),（,x+3),1.y=X-4x+4,2.y=2X-x-1,3.y=3X-4x+6,看谁快,不用画图,试判断下列抛物线同,x,轴交点情况,:,4.y=-9X-4x+3,一个交点,两个交点,没有交点,两个交点,b,2,-4ac,的符号,例,4,：,一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为,10m/s,，经过,t,（,s,）时球的高度为,h,（,m,）。已知物体竖直上抛运动中，,h=v,0,t,gt,（,v,0,表示物体运动上弹开始时的速度，,g,表示重力系数，取,g=10m/s,）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到,3.75m?,地面,1,2,0,-1,-2,t(s),1,2,3,4,5,6,h(m),例,4,：,地面,1,2,0,-1,-2,t(s),1,2,3,4,5,6,h(m),解：,由题意，得,h,关于,t,的二次函数,解析式为,h=10t,-5t,取,h=0,，得一元二次方程,10t5t=0,解方程得,t,1,=0,；,t,2,=2,球从弹起至回到地面需要时间为,t,2,t,1,=2,（,s,）,取,h=3.75,，得一元二次方程,10t5t=3.75,解方程得,t,1,=0.5,；,t,2,=1.5,答：球从弹起至回到地面需要时间为,2,（,s,）；,经过圆心的,0.5s,或,1.5s,球的高度达到,3.75m,。,课内练习,：,1,、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，,当球离抛出地的水平距离为,30m,时，达到最,大高,10m,。,求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；,求球被抛出多远；,当球的高度为,5m,时，球离抛出地面的水平距离,是多少,m,？,40,50,30,20,10,x,5,10,15,y,求出二次函数,y=-x-2x+3,图象的顶点坐标,_,与,x,轴的交点坐标,_,并画出函数的大致图象,.,(1,4),(-3,0),(1,0),根据图像回答下列问题：,1.,直接写出方程,-x-2x+3=0,的 解：,x,1,=-3,；,x,2,=1,2.,令,y=-5,，得方程,-x-2x+3=-5,解此方程得：,x,1,=-4,；,x,2,=2,y=-5,C,D,3.,写出,C,和,D,点的坐标：,C,（,-4,，,-5,）,D,（,2,，,-5,）,(-4,，,-5,）,（,2,，,-5,）,填,空,根据图像回答下列问题：,1.,一元二次方程,-,x-2x+3=5,有几个解？,y=5,无实数解,2.,一元二次方程,-,x-2x+3=4,有几个解？,y=4,两个相等的实数解,3.,一元二次方程,-,x-2x+3=-3,有几个解？,y=-3,两个不相等的实数解,问,：对于一元二次方程,-,x-2x+3,=m,，当,m,为何值时，方程有两个不相等的实数解？当,m,为何值时，方程有两个相等的实数解？当,m,为何值时，方程没有实数解？,y=-,x-2x+3,、,课本例,5,：,利用二次函数的图像求一元二次方程,X+X,1=0,的近似解,y=,X+X,1,课内练习,3.,利,用函数图象判断下列方程有没有解，有几个解。若有解，求出它们的解（,精确到,0.1,）。,X=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0,y,=,x-2x+1,一解,x=1,2x-x+1=0,y=2x-x+1,无解,2x-4x-1=0,y=2x-4x-1,两解,x,1,=-0.2,x,2,=2.2,1,、会运用一元二次方程求二次函数的图象与,X,轴或平行与,X,轴的直线的交点坐标，并用来解决相关的实际问题。,2,、会用二次函数的图象求一元二次方程的解或近似解。,3,、进一步体验在问题解决的过程中函数与方程两种数学模式经常需要互相转换。,感悟与反思,同学们，再见！,一、教学目标：,1,、会运用一元二次方程求二次函数的图象与,X,轴或平行与,X,轴的直线的交点坐标，并用来解决相关的实际问题。,2,、会用二次函数的图象求一元二次方程的解或近似解。,3,、进一步体验在问题解决的过程中函数与方程两种数学模式经常需要互相转换。,二、重点难点：,1,、,本节教学的重点是问题解决过程中二次函数与一元二次方程两种数学模式的互相转换。,2,、本节例,4,涉及较多的“科学”知识，解题思路不易形成，是本节教学的难点。,课后反思,二次函数,y=ax,+bx+c,归纳小结,：,y=0,一元二次方程,ax,+bx+c=0,两根为,x,1,=m,；,x,2,=n,则,函数与,x,轴交点坐标为：,（,m,，,0,）；（,n,，,0,）,一,.,根据图像回答问题：,1.,方程,0.5x-x-4=0,的解是什么？,2.,方程,0.5x-x-4=-6,有几个解？,3.,方程,0.5x-x-4=-4.5,有几个解？,y=0.6,2.,对于一元二次方程,0.5x-x-4=m,，当,m,为何值时，方程有两个不相等的实数解？当,m,为何值时，方程有两个相等的实数解？当,m,为何值时，方程没有实数解？,4.,方程,0.5x-x-4=2,有几个解,在本节的例,5,中，我们把一元二次方程,X+X,1=0,的解看做是抛物线,y=x,+x-1,与,x,轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的近似解。如果把方程,x,+x-1=0,变形成,x,=-x+1,，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方法较为方便？,探究活动：,y=x,2,y=1-x,1,未命名,2.gsp,反过来，也可利用二次函数的图象,求一元二次方程的解。,二次函数,y=ax,+bx+c,归纳小结,：,y=0,一元二次方程,ax,+bx+c=0,两根为,x,1,=m,；,x,2,=n,则,函数与,x,轴交点坐标为：,（,m,，,0,）；（,n,，,0,）,9.当世界给草籽重压时，它总会用自己的方法破土而出。,12.成功的秘诀是努力，所以的第一名都是练出来的。HARDWORK!,6.其实爱美的人，只是与自己谈恋爱罢了。,13.顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。,11.如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢?事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你他的关怀。,16.从古到今，人世间有过多少这样的阴差阳错!这类生活悲剧的演出，不能简单地归结为一个人的命运，而常常是当时社会的各种矛盾所造成的。,17.秋天，树叶黄了，枯了，快要脱落了。枯黄的叶子离开了枝头，在风中飞舞着，怀着对金秋季节无比眷恋的心情离去。假如我是落叶，我愿意很快地落在地上，又很快地被水溶化，然后钻进又黑又香的泥土里，尽情拥抱这些又大又小又粗又细的树根。,14、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。,4.时间总是来见证爱情，却也总是经不住时间的诱惑。,1.生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。,5.只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量，只有流过血的手指，才能弹出世间的绝唱。,1.微笑，是春天里的一丝新绿，是骄阳下的饿一抹浓荫，是初秋的一缕清风，是严冬的一堆篝火。微笑着去面对吧，你会感到人生是那样温馨。,17.我相信我没偷过半小时的懒。,11.她活着了，她一个人痛苦。如果她死了，会给她众多的亲人带去痛苦，于是她就痛苦的活着智慧竖立起来的!,18.如同磁铁吸引四周的铁粉，热情也能吸引周围的人，改变周围的情况。,18、挫折其实就是迈向成功所应缴的学费。,6.人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。,12.庸人的缺点就在于不能控制自己的感情，容易失去理智，而成功者则善于把握这个尺度，谨慎处事。,
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