代入法的应用ppt课件新版新人教版-七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元_解二元一次方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,8,章 二元一次方程组,8.2,消元,解二元一次方程组,第,2,课时 代入法的应用,第8章 二元一次方程组,学习目标：,1.,进一步学习用代入法解二元一次方程组,.,2.,初步学习列二元一次方程组解应用题,.,一、出示学习目标,学习目标：一、出示学习目标,学习任务,:,1.,进一步学习解方程组,.,2.,列二元一次方程组解应用题,.,例,2,根据市场调查,某种消毒液的大瓶装,(500,g,),和小瓶装,(250,g,),两种产品的销售数量,(,按瓶计算,),比为,25.,某厂每天生产这种消毒液,22.5,t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶,?,二、探究新知,学习任务:二、探究新知,二、探究新知,分析,:,(1),问题中包含几个等量关系,?,等量关系：大瓶数,小瓶数,=25.,大瓶所装消毒液,+,小瓶所装消毒液,=,总生产量,.,（,2,）若设大瓶数和小瓶数分别为,x,y,应该怎样列出方程,?,二、探究新知 分析:(1)问题中包含几个等量关系?,二、探究新知,请尝试解方程组,.,列出方程组,5,x,=2,y,，,500,x,+250,y,=22 500 000.,二、探究新知请尝试解方程组.列出方程组,二、探究新知,为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集,1,号电池,4,节、,5,号电池,5,节,总质量为,460,克,第二天收集,1,号电池,2,节、,5,号电池,3,节,总质量为,240,克,试问,1,号电池和,5,号电池每节分别重多少克,?,二、探究新知 为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,分析,:,如果,1,号电池和,5,号电池每节分别重,x,克,y,克,则,4,节,1,号电池和,5,节,5,号电池总质量为,(4,x,+5,y,),克,2,节,1,号电池和,3,节,5,号电池总质量,为,(2,x,+3,y,),克,.,二、探究新知,分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x克,二、探究新知,解,:,设,1,号电池每节重,x,克,5,号电池每节重,y,克,根据题意可得,4,x,+5,y,=460,2,x,+3,y,=240.,二、探究新知,所以这个方程组的解为,x,=90,，,y,=20.,用代入法可求得,y,=20.,把,y,=20,代入,得,2,x,+320=240,x,=90.,答,:,1,号电池每节重,90,克,5,号电池每节重,20,克,.,解:设1号电池每节重x克,5号电池每节重y克,二、探究新知所,三、应用新知,有,48,支队,520,名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队,10,人,每支排球队,12,人,每名运动员只能参加一项比赛,.,篮球、排球队各有多少支参赛,?,解：,设篮球队有,x,支，排球队有,y,支，由题意，得,答：,篮球队有,28,支，排球队有,20,支,三、应用新知 有48支队520名运动员参加篮球、排球比,三、应用新知,张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工,步行一段路,1.5,h,后到达县城,.,他骑车的平均速度是,15,km/h,步行的平均速度是,5,km/h,路程全长,20,km,.,他骑车与步行各用多少时间,?,解：,设他骑车用的时间为,x,h,，则他步行用的时间为（,1.5-,x,）,h,.,根据题意，得,15,x,+5,（,1.5-,x,）,=20.,解得,x,=1.25.,则,1.5-1.25=0.25,（,h,）,答：,他骑车用了,1.25,h,，步行用了,0.25,h,三、应用新知 张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路,1.,二元一次方程组,代入消元法,一元一次方程,2.,代入消元法的一般步骤：,3.,思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想,.,变,代,求,写,转化,小结,:,谈谈本节课的收获,.,四、小结,1.二元一次方程组代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般,二元一次方程组,变形,y,=50 000,x,=20 000,代入,500,x,+250,y,=22 500 000,一元二次方程,解得,x,消,y,用 代替,y,消未知数,四、小结,5,x,=2,y,解得,y,二元一次方程组变形y=50 000 x=20 000代入500,教材习题,8.2,第,4,，,6,，,7,题,.,五、布置作业,教材习题8.2第4，6，7题.五、布置作业,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,第,8,章 二元一次方程组,8.2,消元,解二元一次方程组,第,1,课时 代入法,第8章 二元一次方程组,问题,:,体育节要到了,篮球是七年级,(1),班的拳头项目,.,为了取得好名次,他们想在全部,22,场比赛中得到,40,分,.,已知每场比赛都要分出胜负,胜队得,2,分,负队得,1,分,.,那么七年级,(1),班应该胜、负各几场,?,你会用二元一次方程组解决这个问题吗,?,一、创设情境,导入新课,问题:体育节要到了,篮球是七年级(1)班的拳头项目.为了,代入法的应用ppt课件新版新人教版-七年级数学下册第8章二元一次方程组8,根据问题中的等量关系，设胜,x,场,负,y,场,可以更容易地列出方程,:,x,+,y,=22,2,x,+,y,=40.,那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢,?,一、创设情境,导入新课,根据问题中的等量关系，设胜x场,负y场,可以更容易地列出,问题,1:,什么是二元一次方程组的解,?,二、探究新知,满足方程的解有,:,x,=21,y,=1,;,x,=20,y,=2,;,x,=19,y,=3,;,x,=17,y,=5,;,方程组中各个方程的公共解,.,问题1:什么是二元一次方程组的解?二、探究新知满足方程,二、探究新知,x,=19,y,=2,;,x,=18,y,=4,;,x,=17,y,=6,;,x,=16,y,=8,;,这两个方程的公共解是,x,=18,y,=4,.,满足方程的解有,:,二、探究新知x=19,y=2;x=18,y=4;x=17,y,问题,2:,这个问题能用一元一次方程来解决吗,?,解：设胜,x,场,负,(22-,x,),场,则,2,x,+(22-,x,)=40 ,2,x,+22-,x,=40,x,=40-22,x,=18.,22-18=4,二、探究新知,问题2:这个问题能用一元一次方程来解决吗?解：设胜x场,负(,问题,3:,观察,:,上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系,?,可以从以下几点考虑：,(1),在一元一次方程解法中,列方程时所用的等量关系是什么,?,(2),方程组中方程所表示的等量关系是什么,?,(3),方程与的等量关系相同,那么它们的区别在哪里,?,(4),怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知,数呢,?,二、探究新知,问题3:观察:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关,讲解：,由方程进行移项得,y,=22-,x,由于方程中的,y,与方程中的,y,都表示负的场数,故可以把方程中的,y,用,22-,x,来代换,即得,2,x,+(22-,x,)=40.,则二元化为一元了,.,解得,x,=18.,问题解完了吗,?,怎样求,y,?,将,x,=18,代入方程,y,=22-,x,得,y,=4.,二、探究新知,讲解：二、探究新知,能代入原方程组中的方程来求,y,吗,?,代入哪个方程更简便,?,归纳,:,这种把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称,代入法,.,二、探究新知,x,=18,y,=4,.,这样,二元一次方程组的解是,能代入原方程组中的方程来求y吗?代入哪个方程更简便?,例,1,用代入法解方程组,三、巩固新知,解,:,把代入,得,3(,y,+3)-8,y,=14,所以,y,=-1.,把,y,=-1,代入,得,x,=2.,例1 用代入法解方程组三、巩固新知解:把代入,得把y,反思下列问题,:,(1),选择哪个方程代入另一方程,?,其目的是什么,?,(2),为什么能代,?,(3),只求出一个未知数的值,方程组解完了吗,?,(4),把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便,?,(5),怎样知道你运算的结果是否正确呢,?,(,与解一元一次方程一样,需检验,.,其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中,看看方程的左、右两边是否相等,.,检验可以口算,也可以在草稿纸上验算,),三、巩固新知,反思下列问题:三、巩固新知,例,2,（为例,1,的变式）解方程组,三、巩固新知,例2（为例1的变式）解方程组三、巩固新知,分析,:,(1),从方程的结构来看,:,例,2,与例,1,有什么不同,?,例,1,是用,x,=,y,+3,直接代入的,.,而例,2,的两个方程都不具备这样的条件,都不能直接代入另一个方程,.,(2),如何变形？,把一个方程变形为用含,x,的式子表示,y,(,或含,y,的式子表示,x,),(3),那么选用哪个方程变形较简便呢,?,通过观察,发现方程中,y,的系数为,-1,因此,可先将方程变形,用含,x,的代数式表示,y,再代入方程求解,.,三、巩固新知,分析:(1)从方程的结构来看:例2与例1有什么不同?三、巩,解,:,由得,.,三、巩固新知,把代入,得,3,x,-8()=14,所以,-,x,=-10.,x,=10.,能否代入中,?,解:由得,.三、巩固新知把代入,得所以,三、巩固新知,把,x,=10,代入,得,所以,y,=2,，,所以,（问,:,本题解完了吗,?,把,x,=10,代入哪个方程求,y,简单？）,三、巩固新知把x=10代入,（问:本题解完了吗?把x=1,合作交流,:,你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么,?,主要步骤有哪些呢,?,四、练习与小结,代入法,的,实质,是,消元,使,两个未知数,转化为,一个未知数,，一般步骤为,:,（,1,）从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程,.,将这个方程中的一个未知数,例如,y,用含,x,的式子表示出来，也就是化成,y,=,ax,+,b,的形式,;,合作交流:你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什,（,3,）解这个一元一次方程，求出,x,的值；,(4),把求得的,x,值代入方程,y=ax+b,中,求出,y,的值，再写出方程组解的形式；,（,5,）检验得到的解是不是方程组的解，这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略,.,四、练习与小结,(2),将,y=ax+b,代入方程组中的另一个方程中，消去,y,，得到关于,x,的一元一次方程；,（3）解这个一元一次方程，求出x的值；四、练习与小结(2),四,、,练习与小结,1.,把下列方程改写成用含,x,的式子表示,y,的形式,.,(1)2,x,-,y,=3,；,(2)3,x,+,y,-1=0.,2.,用代入法解下列方程组,:,1.,（,1,）,y,=2,x,-3,；（,2,）,y,=1-3,x.,答案：,四、练习与小结1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式.,教材习题,8.2,第,1,2,题,.,五、布置作业,教材习题8.2第1,2题.五、布置作业,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,