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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,新课引入,某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危重病人，忽然电停了，医院采取了应急措施。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工如何迅速查出故障所在,?(,线路长,10km,，每,50m,一棵电线杆）,如果沿着线路一小段一小段查找,，,困难很多。,每查一个点要爬一次电线杆子，,10km,长，大约有,200,根电线杆子。,维修线路的工人师傅怎样工作合理？,想一想,?,探索问题 提取原理,如图,设供电站和医院的所在处分别为点,A,、,B,（,间距,10km,),A,(,供电站,),这样每查一次,就可以把待查的线路长度,缩减一半,C,B,（医院）,D,E,要把故障可能发生的范围缩小到,50m,100m,左右，即一两根电杆附近，最多查几次就可以了？,算一算,7,次,取中点,这种解决问题的方法，就是我们今天要学的,二分法,。,3.1.2,用二分法求方程的近似解,知识回顾,对于函数,y=f(x),我们把使,f(x)=0,的实数,x,叫做函数,y=f(x),的零点,.,零点概念：,等价关系,:,方程,f(x)=0,有实数根,函数,y=f(x),的图象与,x,轴有交点,函数,y=f(x),有零点,零点存在定理,:,如果函数,y=f(x),的图象在区间,a,b,上,连续不断,、且,f(a)f(b)0,，,那么函数,y=f(x),在区间,a,b,上必有零点,.,问题,1,：你能求下列方程的解吗？,新知探究,问题,2,：以方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？,回顾旧知：,问题,2,：以方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？,新知探究,2,3,2.5,2.75,问题,3,：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？,2.625,新知探究,二分法的定义：,概念形成,二分法的理论依据是什么？,?,想一想？,次数,区间长度：,1,2,3,4,0.5,所以方程的近似解为,:,2.5,-0.084,2.5,3,0.25,0.125,0.0625,2.75,0.512,2.625,0.215,0.066,2.5625,2.5,2.75,2,3,由于,|2.5625-2.5|=0.06250.1,2.5,2.75,2.65,2.5625,问题,4,：,初始区间（,2,，,3,）,且,探究归纳,1.,确定区间,a,b,，验证,f,(,a,),f,(,b,),0,给定精确度,；,3.,计算,f(c),；,2.,求区间,(,a,b,),的中点,c,；,（,1,）若,f,(,c,)=0,，则,c,就是函数的零点；,（,2,）若,f,(,a,),f,(,c,)0,，则令,b,=,c,（此时零点,x,0,(,a,c,);,（,3,）若,f,(,c,),f,(,b,)0,，则令,a,=,c,（此时零点,x,0,(,c,b,).,4.,判断是否达到精确度,:,即若,|,a,-,b,|,，则得到零点近似值,a,(,或,b,),；否则重复步骤,24,例,1,：,x,y,0,x,y,0,0,x,y,0,x,y,A,D,c,B,概念拓展 实践探究,实践探究,想一想,如何确定初始区间,解,:,记函数,x,y,0,2,x,y,0,2,x,y,0,2,概念拓展 实践探究,解：设,=,x,，则建立函数,f,(,x,)=,x,3,3,，求,f,(,x,),的零点的近似值。,例,3,不用计算器，求 的近似值（精确度,0.01,）,取,a,=1,，,b,=2,，,f,(1)=,20,，,x,1,=1.5,，,f,(,x,1,)=0.3750,，区间,1,，,1.5,，,x,2,=1.25,，,f,(,x,2,)=,0.04690,，区间,1.25,，,1.375,，,概念拓展 实践探究,x,5,=1.28125,，,f,(,x,5,)=0.10330,，区间,1.25,，,1.28125,，,x,6,=1.26562,，,f,(,x,6,)=0.0273,，区间,1.25,，,1.26562,，,x,7,=1.25781,，,f,(,x,7,)=,0.1,，区间,1.25781,，,1.26562,，,1.26.,x,4,=1.3125,，,f,(,x,4,)=0.2610,，区间,1.25,，,1.3125,周而复始怎么办,?,定区间，找中点，,零点落在异号间，,口 诀,反思小结 体会收获,中值计算两边看；,区间长度缩一半；,精确度上来判断,.,巩固提高 课外练习,1,、课堂作业：,P,92,习题,3.1A,组,3,、,4,、,5,2,、课外作业：,（,1,）阅读课本,P,91,中外历史上的方程求解,；,（,2,）,12,只金表中有一只份量略轻，如何用一架天平秤，在秤量次数最少的情况下分辩出来？,
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