统计信号分析8课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/9/20 Wednesday,#,统计信号分析,第,8,讲,哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,叶方,2.1,随机过程的基本概念及其统计特性,习 题,2,、,已知随机过程,，,是任一实数，定义另一个随机过程,求,的均值和自相关函数,。,1,、设随机过程,，已知,b,为常量，,N,为正态随机变,量，其均值为,m,，方差为,2,。,试求随机过程 的一维概率密度及其均值和方差。,2.1,随机过程的基本概念及其统计特性,习 题,4,、试证明：,（,1,）若随机过程 加上确定的时间函数 ，则协方,差不变。,（,2,）若随机过程 乘以非随机因子 ，则协方差函,数乘以,3,、随机过程,，其中,V,是随机变量，其均值为,5,，,方差为,6,，试求随机过程 的均值、均方值、方差、自相,关函数及协方差函数。,2.1,随机过程的基本概念及其统计特性,五、随机过程的特征函数,1,、,一维特征函数,随机过程在任一时刻,t,1,的取值,X,(,t,1,),的特征函数,（,1,）定义,2.1,随机过程的基本概念及其统计特性,五、随机过程的特征函数,1,、,一维特征函数,（,2,）与概率密度关系,（,3,）与,n,阶原点矩的关系,2.1,随机过程的基本概念及其统计特性,五、随机过程的特征函数,1,、,二维特征函数,随机过程在任一时刻,t,1,、,t,2,的取值,X,(,t,1,),X,(,t,2,),的特征函数,（,1,）定义,2.1,随机过程的基本概念及其统计特性,五、随机过程的特征函数,1,、,二维特征函数,（,2,）与概率密度关系,（,3,）与相关函数的关系,2.2,随机过程的联合分布和互相关函数,一、两个随机过程的联合分布,1,、,联合分布函数,2.2,随机过程的联合分布和互相关函数,一、两个随机过程的联合分布,2,、,联合概率密度函数,2.2,随机过程的联合分布和互相关函数,二、互相关函数和互协方差函数,1,、,互相关函数,2,、,互协方差函数,2.2,随机过程的联合分布和互相关函数,三、两个随机过程的相互关系,1,、,统计独立,2.2,随机过程的联合分布和互相关函数,三、两个随机过程的相互关系,2,、,不相关,3,、,正交,2.2,随机过程的联合分布和互相关函数,习 题,两个随机信号,和,，,其中,与,为未知随机变量，,为（,0,2,）均匀分布随机,变量，,、,与,两两统计独立，,为常数。,（,1,）求两个随机信号的互相关函数,；,（,2,）讨论两个随机信号的正交性、互不相关（无关）与统,计独立性,.,