一个基本图形的变式与应用讲解ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一个基本图形的变式与应用,一个基本图形的变式与应用,1,引例,已知：如图，在RtCAB和RtECD中，AC=CE，点D在边BC的延长线上，且,ACE=B=D=90,0,。,求证：CAB ECD。,引例,2,练习1、,如图，直线上有三个正方形,a、b、c,，若,a、c,的面积分别为5和11，则,b,的面积为（）,4 6 16 55,练习1、如图，直线上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分,3,练习2,、在直线,l,上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S,1,、S,2,、S,3,、S,4,，,则S,1,S,2,S,3,S,4,.,练习2、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放,4,演变命题1,：如图，在,RtCAB,和,RtECD,中，点D在边BC的延长线上，且,ACE=B=D=90,0,。求证：,CAB ECD,。,1、弱化条件“AC=CE（线段相等）”，则结论由三角形全等弱化为,。,演变命题1：如图，在RtCAB和RtECD中，点D在边B,5,例1,如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B，C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQAB交DC于点Q，设BP的长为,x,cm,CQ的长为,y,cm。,(1)求点P在BC上运动的过程中 y的最大值；,(2)当 y=1/4 cm时，求x 的值。,例1 如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不,6,练习 3、,如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在 x 轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处已知折痕CE=5，且tanEDA=3/4,(1)OCD与ADE有怎样的关系？,(2)求矩形ABCD的周长。,O,x,y,（第24题）,C,B,E,D,A,练习 3、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩,7,练习4,、（07荆门),如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片,OABC,，已知,O,(0，0)，,A,(4，0)，,C,(0，3)，点,P,是,OA,边上的动点(与点,O,、,A,不重合)现将,PAB,沿,PB,翻折，得到,PDB,；再在,OC,边上选取适当的点,E,，将,POE,沿,PE,翻折，得到,PFE,，并使直线,PD,、,PF,重合,(1)设,P,(,x,，0)，,E,(0，,y,)，求,y,关于,x,的函数关系式，并求,y,的最大值；,(2)如图2，若翻折后点,D,落在,BC,边上，求过点,P,、,B,、,E,的抛物线的函数关系式；,(3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点,Q,，使,PEQ,是以,PE,为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点,Q,的坐标,图,1,图,2,练习4、（07荆门)如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸,8,演变命题2,：如图，在,ABC,和,CDE,中，点D在边BC的延长线上，,ACE=B=D,。则：,ABC,CDE,。,2、同时弱化条件“线段相等”和“直角”，则结论由全等弱化为,。,演变命题2：如图，在ABC和CDE中，点D在边BC的延长,9,例2,如图，在等边,ABC,中，P为BC上一点，D为AC上一点，且,APD=60,0,，BP=1，CD=2/3 ，则,ABC,的边长为（）。,A、3 B、4 C、5 D、6,例2 如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一,10,练习5：,如图，在,RtCAB,中，CAB=90,0,，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作ADE=45,0,，DE交AC于点E。,设BD=x，AE=y,求关于的函数关系式。,练习5：如图，在RtCAB中，CAB=900，AB=,11,例题3（08莆田）阅读理解,：如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，B=90,0,，点P在BC边上，当 APD=90,0,时，易证ABPPCD，从而得到BP*PC=AB*CD.解答下列问题：,(1),模型探究,：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证：BP*PC=AB*CD.,D,P,A,B,C,图1,A,B,P,C,D,图2,例题3（08莆田）阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，A,12,(2),拓展应用,：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，B=C=60,0,，AOBC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）.,当APD=60,0,时，点P的坐标；,过点P作PEPD，交y轴于点E，设OP=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.,y,A,P,C,D,B,x,图3,(2)拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=,13,3、图形的变式延伸,结合基本图形所具有的特殊性，可作一系列的变化，如将习题中的,ABC,和,CDE,相向移动交叉重叠，如图所示。,3、图形的变式延伸,14,例4、问题背景,某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：,1）如图16(1)，在正,ABC,中，M，N分别是AB，AC上的点，BN与CM相交于点O，若BOM=60,0,，则BN=CM；,2）如图16(2)，在正方形ABCD中，M，N分别是CD，AD上的点，BM与CN相交于点O，若BON=90,0,，则BM=CN；,例4、问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如,15,然后运用类比的思想提出了如下命题；,3）如图16(3)，在正五边形ABCDE中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若BON=180,0,，则BM=CN。,任务要求,（1）请你从1）、2）、3）三个命题中选择一个进行证明；,（2）、如图16(4)，在正五边形ABCDE中，M，N分别是DE，DA上的点，BM与CN相交于点O，若BON=108,0,，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，试给予证明；若不成立，试说明理由。,然后运用类比的思想提出了如下命题；,16,