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正比例,反比例,冀教版六年级下册,复习导入,从,24,的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。,24,的因数有：,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,8,、,12,、,24,。,两个比的比值相等。,因为比值相等的两个比可以组成一个比例，我这样写。,1,2=3,6,3,6=4,8,4,8=12,24,从,24,的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。,24,的因数有：,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,8,、,12,、,24,。,我是根据,比例的基本性质,写的。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,1,2=12,24,3,4=6,8,1,8=3,24,复习导入,比和比例,比,比例,比的意义,比的基本性质,比、分数和除法的关系,比的应用,比例的意义,正比例和反比例,比例的基本性质,比例的应用,复习回顾,比,比例,意义,表示两个数相除,表示两个比相等的式子,各部分名称,基本性质,比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（,0,除外），比值不变,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积,举例：,3 2 =1.5,名称：,前项 后项 比值,举例：,52 =20,24,名称：,内项,外项,比和比例，它们有什么区别和联系？,（化简比的依据）,（解比例的依据）,比与分数、除法有什么联系？,名称,联系,举例,区别,各部分名称,分数,分子,分数线,分母,分数值,一个数,除法,被除数,除号,(),除数,商,58,一种运算,比,前项,比号,(,),后项,比值,5,8,一种关系,b,a,=,a,b,=,a,b,（,b,0,）,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？,比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（,0,除外），分数值不变。,商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以相同的数（,0,除外），商不变。,b,a,=,a,b,=,a,b,（,b,0,）,将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。,什么样的两种量才能组成比例关系？,两种,相关联的量。,说一说：,两种相关联的量是不是都能组成比例关系？你能举例说明吗？,正比例和反比例的意义,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的,比值一定,，这两种量就叫做,成正比例的量,。如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,，这两种量就叫做,成反比例的量,。,小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。,（成正比例关系）,圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。,（成反比例关系）,判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。,（,1,）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。,因为铺地的面积,砖的块数,=,每块砖的面积（一定），所以砖的块数和铺地的面积成正比例。,（,2,）平行四边形的面积一定，它的底和高。,因为平行四边形的底,高,=,平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的底和高成反比例。,请你举出生活中成正、反比例的例子。,相同点,不同点,结果,关系式,图像,正比例,反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,一种量增加,(,减少,),，另一种量也随着增加,(,减少,),一种量增加,(,减少,),，另一种量随着减少,(,增加,),比值,(,一定,),积,(,一定,),xy,=,k,(,一定,),一条直线,不是一条直线,(,一定,),正比例与反比例,一种药水是把药粉和水按照,1200,的质量比配制而成的。,（,1,）分别算出,2,克药粉、,4,克药粉、,6,克药粉,需要加入多少克水，填在下表中。,药粉（克）,0,1,2,4,6,8,10,水（克）,0,200,400,800,1200,1600,2000,药粉（克）,0,1,2,4,6,8,10,水（克）,0,200,400,800,1200,1600,2000,（,2,）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。,（,3,）看图回答问题。,用,12,克药粉配制药水，需加水多少克？,答：用,12,克药粉配制药水，需加水,2400,克。,药粉（克）,0,1,2,4,6,8,10,水（克）,0,200,400,800,1200,1600,2000,（,3,）看图回答问题。,要把,2.5,千克水配成药水，需要药粉多少克？,答：要把,2.5,千克水配成药水，需要药粉,12.5,克。,药粉（克）,0,1,2,4,6,8,10,水（克）,0,200,400,800,1200,1600,2000,关于“比例尺”你知道什么？,一幅图的,图上距离,和,实际距离,的比，叫做这幅图的比例尺。,图上距离,实际距离=比例尺,或：,数值比例尺,线段比例尺,1.,（,1,）写出两个比值都是,3,的比，并组成比例。,【,选自教材,P65,练一练 第,1,题,】,6,2=3,15,5=3,62=15,5,（,2,）写出一个比例，使它的两个内项的积是,12,。,（答案不唯一）,124=3,1,（答案不唯一）,巩固练习,2.,（,1,）如果,a,3=,b,5,，那么,a,b,=,（）（）。,（,2,）如果,a,4=0.27,，那么,a,=,（）。,【,选自教材,P65,练一练 第,2,题,】,等式两边相乘的两个数应同时作为比例的内项或同时作为比例的外项。,5,3,3.,看图填空。,（,1,）总价与数量的比是,_,，比值是,_,。,（,2,）路程与时间的比是,_,，比值是,_,。,【,选自教材,P65,练一练 第,3,题,】,123,4,282,14,比值是一个数，可以是分数、整数或小数。,4.,用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。,【,选自教材,P65,练一练 第,4,题,】,载重（吨）,4,6,10,12,15,运输的次数（次）,30,20,12,10,8,（,1,）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？,430=120,620=120,答：运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成反比例。,4.,用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。,【,选自教材,P65,练一练 第,4,题,】,载重（吨）,4,6,10,12,15,运输的次数（次）,30,20,12,10,8,（,2,）如果用载重为,30,吨的大货车运这批货物，几次可以运完？,12030=4(,次,),答：,4,次可以运完。,5.,一片芦苇塘的面积为,1,公顷。在,10,平方米的范围内发现了,50,只蝗虫。,（,1,）照这样估计，这片芦苇塘里大约有多少只蝗虫？,【,选自教材,P65,练一练 第,5,题,】,蝗虫是害虫，要早发现、早消灭。,1,公顷,=10000,平方米,1000010=1000,100050,50000(,只,),答：这片芦苇塘里大约有,50000,只蝗虫。,（,2,）在方格纸上把,10,平方米、,20,平方米、,30,平方米,100,平方米的芦苇塘里大约有蝗虫的只数画图表示出来。,比和比例,比,比例,比的意义,比的基本性质,比、分数和除法的关系,比的应用,比例的意义,正比例和反比例,比例的基本性质,比例的应用,课堂小结,
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