九年级总复习之等腰三角形、直角三角形、勾股定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级总复习之,等腰三角形、直角三角形,有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,概念,等腰三角形中，,相等的两边都叫做,腰,，,另一边叫做,底边,，,两腰的夹角叫做,顶角,，,腰和底边的夹角叫做,底角,.,等腰三角形是,轴对称图形，,对称轴是,顶角平分线所在的直线,。,C,B,性质,：,等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“,三线合一,”）,A,B,C,D,1,2,1,2,性质,1,：等腰三角形的两底角相等。,（简写成“等边对等角”）,1,用符号语言表示为：,性质,1:,等腰三角形的两底角相,等,在,ABC,中，,AC=AB,（）,B=C,（）,已知,等边对等角,C,B,性质,2:,等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合,在,ABC,中，,AB=AC,点,D,在,BC,上,1,、,AD BC,=,，,_=,。,2,、,AD,是中线，,，,=,。,3,、,AD,是角平分线，,，,=,。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用符号语言表示为：,A,B,C,D,1,2,1,2,课堂小结,等腰三角形的性质,等腰三角形,三线合一,1,、求有关等腰三角形,的问题，作顶角平分,线、底边中线，底边,的高是常用的辅助线；,2,、熟练掌握求解等腰,三角形的顶角、底角,的度数；,3,、掌握等腰三角形三线,合一的应用。,等边对等角,1,、等腰三角形的,性质定理,:,等腰三角形的两个底角相等。,（可以简称：,等边对等角,）,如果一个三角形有,两个角相等,那么这个三角形是,等腰三角形,。,简写成：,等角对等边,2.,等腰三角形的,判定定理,:,到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,一条线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,等腰三角形的性质定理和判定定理,互为逆命题,一般三角形,等边三角形,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,有一个角是,60,的等腰三角形是等边,三角形,.,等边三角形,等腰三角形,B,A,C,D,o,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,B,A,C,D,o,在直角三角形中，有一个锐角等于,30,，那么它所对的直角边,等于斜边的一半,.,在直角三角形中，如果有一,直角边,等于斜边的一半，,那么它所对的,锐角等于,30,；,a,2,+b,2,=c,2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,勾,股,弦,勾股定理,(,毕达哥拉斯定理,),勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,.,勾股定理：,直角三角形两直角边,a,、,b,平方和，等于斜边,c,平方,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理的主要作用是,在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长,勾股定理的逆命题,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，,斜边为,c,，,那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,驶向,胜利的彼岸,定理与逆定理,开启 智慧,我们已经学习了一些互逆的定理,如,:,勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等,;,内错角相等,两直线平行,.,如果一个,定理,的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个,定理,这两个定理称为,互逆定理,其中一个定理称另一个定理的,逆定理,.,