3.2.2-平面直角坐标系

单击此处编辑母版标题样式,www.1230.org 初中数学资源网,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2 平面直角坐标系(二),向正华,www.1230.org 初中数学资源网,1、什么是平面直角坐标系？,2,、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？,回顾与思考,www.1230.org 初中数学资源网,0,1,1,x,y,A,B,C,D,E,F,G,H,如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,做一做,(7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？,坐标轴上的点有何特点？,www.1230.org 初中数学资源网,总结,设点（,x,y,）是平面直角坐标系内的一点。,若点（,x,y,）在第,一,象限内，则,x,0,y,0,;,若点（,x,y,）在第,二,象限内，则,x,0,y,0,;,若点（,x,y,）在第,三,象限内，则,x,0,y,0,;,若点（,x,y,）在第,四,象限内，则,x,0,y,0,。,x,轴，,y,轴上点的坐标的,特点,：,x,轴,上的点的,纵,坐标为0，表示为,（,x，0）,y,轴,上的点的,横,坐标为0，表示为,（0，,y）,注意,反之亦然,www.1230.org 初中数学资源网,0,1,1,x,y,A,B,C,D,E,F,G,H,（,1,）线段,BC,与,x,轴有什么位置关系？点,B,和点,C,的坐标有什么特点？,（,2,）点,D,和点,E,的横坐标有什么特点？线段,DE,与,y,轴有怎样的位置关系？,思考,(7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),www.1230.org 初中数学资源网,结论,纵,坐标相同的点的连线平行于,x,轴,横,坐标相同的点的连线平行于,y,轴,反之亦然,www.1230.org 初中数学资源网,2.,将点,P(-2,，,3),向右平移,3,个单位长度，所得的点,P,1,的坐标为,_,；再将,P,1,向下平移,4,个单位长度，所得的点,P,2,的坐标为,_,。,1.,在直线,l,上有两点,P,1,(x,1,，,y,1,),、,P,2,(x,2,，,y,2,),，若直线,l,x,轴，则下列结论正确的是（）。,x,1,=x,2,B.x,1,+x,2,=0,C.y,1,=y,2,D.y,1,+y,2,=0,(1,，,-1),(1,，,3),C,练习一,www.1230.org 初中数学资源网,4,2,3,y,x,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,0,A(2,3),B(-3,-4),C(1,-3),D(-4,2),P(x,y),到,x,轴的距离,=y,例,1.,如图，点,A(2,3),、,B(-3,-4),到,x,轴的距离分别是多少？,点,C(1,-3),、点,D(-4,2),到,y,轴的距离是多少？,点,A(2,3),到原点的距离是多少？,4,1,P(x,y),到,y,轴的距离,=x,P(x,y),到原点的距离,=,www.1230.org 初中数学资源网,归纳,三个距离,：,已知点,P(x,，,y),到,x,轴的距离,=,到,y,轴的距离,=,到原点的距离,=,x,y,到,x,轴的距离,=,y,到,x,轴的距离,=,y,到,y,轴的距离,=,x,到,y,轴的距离,=,x,www.1230.org 初中数学资源网,1.,点,(-6,，,8),到,x,轴的距离为,_,，到,y,轴的距离为,_,。,2.,已知,x,轴上的点,P,到,y,轴距离为,3,，则点,P,的坐标为,_,。,8,6,(3,，,0),或,(-3,，,0),练习,www.1230.org 初中数学资源网,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）,在第_象限；点（0，3）在_轴上；,若点（,a+1，-5）,在,y,轴上，则,a=_.,4,.若点,P,在第三象限且到,x,轴的距离为 2 ，,到,y,轴的距离为1.5，则点,P,的坐标是_。,3.点,M（-8，12）,到,x,轴的距离是_，,到,y,轴的距离是_.,2.点,A,在,x,轴上，距离原点4个单位长度，则,A,点的坐标是,_,。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,www.1230.org 初中数学资源网,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（,A）,平行于,x,轴 （,B）,平行于,y,轴,（,C）,经过原点 （,D）,以上都不对,8.若点（,a,b-1),在第二象限，则,a,的取值范围是_，,b,的取值范围_。,9.实数,x，y,满足(,x-1),2,+,|y|,=0，,则点,P（x，y）,在【】.（,A）,原点 （,B）x,轴正半轴,（,C）,第一象限 （,D）,任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点,P(a,b),且,a b 0,则点,P,的位置在_。,第二或四象限,B,a,1,B,www.1230.org 初中数学资源网,再描出点,D(2,-2),、,E(-2,2),、,F(4,-4),。,y,x,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,0,A(3,3),B(1,1),C(-3,-3),D(2,-2),E(-2,2),F(4,-4),例,2.,在直角坐标系中描出点,A(3,3),、,B(1,1),、,C(-3,-3),。,连结三点，你发现什么？,连结三点，又有什么规律？,一三象限角平分线上的点,横纵坐标相等。,二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数。,www.1230.org 初中数学资源网,归纳,两个平分,：,二四象限角平分线上的点：,一三象限角平分线上的点：,x+y=0,x=y,横纵坐标相等。,横纵坐标互为相反数。,www.1230.org 初中数学资源网,1.,若点（,x,y,）满足,x+y=0,，则点位于,(),。,A.,第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；,B.x,轴上；,C.y,轴上；,D.,第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。,D,2.,已知点,A(3x-2,，,5x-8),在一三象限的角平分线上，求,x,的值,。,练习,www.1230.org 初中数学资源网,议一议,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,O,X,P（3，2）,B（3，,-,2）,A（,-,3，2）,C（-3,-,2,）,你能说出点,P,关于,x,轴、,y,轴、原点的对称点坐标吗？,思考,：你能说出它们的坐标有什么特点吗？,www.1230.org 初中数学资源网,归纳,三个对称,：,已知点,P(a,，,b),关于,x,轴,的对称点,:,关于,y,轴,的对称点,:,关于,原点,的对称点,:,P,1,(,a,-b),P,2,(-a,b),P,3,(-a,-b),横坐标相同,纵坐标互为相反数,纵坐标相同,横坐标互为相反数,横坐标、纵坐标,均互为相反数,www.1230.org 初中数学资源网,1.,点,P,（,-3,，,4,）,关于,x,轴的对称点的坐标为,_,；关于,y,轴的对称点的坐标为,_,；关于原点的对称点的坐标为,_,。,2.,已知,A,（,a,，,6,），,B,（,2,，,b,）两点。,.,若,A,、,B,关于,x,轴对称，,a,_,；,b,_,。,.,若,A,、,B,关于,y,轴对称，,a,_,；,b,_,。,.,若,A,、,B,关于原点对称，,a,_,；,b,_,。,2,-6,-2,6,-2,-6,（,-3,，,-4,）,（,3,，,-4,）,（,3,，,4,）,练习,www.1230.org 初中数学资源网,3.,点,A,（,m,，,1,m),关于原点对称的点在第一象限，那么,m,的取值范围是（）。,A.m,B.m 0 D.m 0,A,4.,已知点,A(3a-2,，,2),和点,B(4,，,2b-3),关于,x,轴对称，求点,C(a,，,b),的坐标。,www.1230.org 初中数学资源网,告诉大家,本节课你的收获！,www.1230.org 初中数学资源网,小结：,“两”,“两”,“三”,“三”,x,轴平行线上的点：,纵坐标相等,y,轴平行线上的点：,横坐标相等,一三象限角平分线上的点：,横纵坐标相等,二四象限角平分线上的点：,横纵坐标互为相反数,关于,y,轴,的对称点,:,P,2,(-a,b),关于,原点,的对称点,:,P,3,(-a,-b),点,P(x,，,y),到,x,轴的距离,=,y,到,y,轴的距离,=,x,到原点的距离,=,“三”,“三”,“两”,“三”,“三”,“两”,“两”,“三”,“三”,个平分：,个平行：,个距离：,个对称：,关于,x,轴,的对称点,:,P,1,(,a,-b),点,P(a,，,b),www.1230.org 初中数学资源网,1.,如图，已知,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(0,，,2),、,B(0,，,-1),、,C(2,，,0),，求,ABC,的面积。,y,x,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,0,C,A,B,拓展应用：,www.1230.org 初中数学资源网,点,C(0,，,-5),、点,D(2,，,-3),x,B,C,D,O,y,A,2.,平行四边形,ABCD,对角线交点在坐标原点，已知相邻两个顶点为,A(0,，,5),、,B(-2,，,3),，求另外两个顶点坐标。,点,A(0,，,5),、,B(-2,，,3),关于原点的对称点分别为,(0,，,-5),、,(2,，,-3),解,：,www.1230.org 初中数学资源网,3.,如图，已知平行四边形,ABCD,中，,AB=4,，,AD=3,，,BAD=120,。以,AB,所在直线为,x,轴，,A,为原点建立平面直角坐标系，求各顶点坐标。,A,(0,，,0),D,(,，,),B,(4,，,0),C,(,，,),x,y,0,D,C,B,2,1,3,1,2,-1,-1,-2,-2,3,A,www.1230.org 初中数学资源网,作业：,1,、习题,3.3,第,1,题；,2,、相关资料书的习题。,www.1230.org 初中数学资源网,