一次函数的应用1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,章一次函数,4.5,一次函数的应用,探究新知,探究新知,新知梳理,新知梳理,重难互动探究,重难互动探究,课堂总结反思,课堂总结反思,第,1,课时一次函数的应用,(1),4.5,一次函数的应用,探 究 新 知,活动,1,知识准备,y,x,1,4.5,一次函数的应用,活动,2,教材导学,某工厂生产一种产品，当生产数量至少为,10,吨，但不超过,50,吨时，每吨的成本,y,(,万元,/,吨,),与生产数量,x,(,吨,),之间的函数关系如图,4,5,1,所示，求,y,关于,x,的函数表达式,图,4,5,1,4.5,一次函数的应用,y,kx,b,知识链接,新知梳理,知识点,新 知 梳 理,4.5,一次函数的应用,知识点一次函数与实际问题,用函数知识解决实际问题的途径是建立函数模型，利用待定系数法，求出函数表达式，再利用表达式解决实际问题,重难互动探究,4.5,一次函数的应用,探究问题一建一次函数模型解决实际问题,例,1,2014,天津“黄金一号”玉米种子的价格为,5,元,/,千克，如果一次购买,2,千克以上的种子，超过,2,千克部分的种子的价格打,8,折,(1),根据题意填写下表：,购买种子数量,/,千克,1.5,2,3.5,4,付款金额,/,元,7.5,16,10,18,4.5,一次函数的应用,(2),设购买种子数量为,x,千克，付款金额为,y,元，求,y,关于,x,的函数表达式；,(3),若小张一次购买该种子花费了,30,元，求他购买种子的数量,解：,(1)25,10(,元,),；,25,(4,2)50.8,18(,元,),；故表格中分别填入,10,和,18.,4.5,一次函数的应用,4.5,一次函数的应用,归纳总结,根据提示或表格，反映两个变量的均匀变化趋势，或是图象以直线,(,或射线、线段、直线上的点,),揭示两个变量之间关系的，都可以建立一次函数的模型，利用待定系数法求出两变量之间的表达式后，解决其他问题,4.5,一次函数的应用,探究问题二一次函数与最值问题,例,2,2013,广元,某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年,A,地将采摘,200,吨，,B,地将采摘,300,吨若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存,240,吨，乙仓库可储存,260,吨，从,A,地运往甲、乙两处的费用分别为每吨,20,元和,25,元，从,B,地运往甲、乙两处的费用分别为每吨,15,元和,18,元设从,A,地运往甲仓库的猕猴桃为,x,吨，,A,，,B,两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为,y,A,元和,y,B,元,4.5,一次函数的应用,4.5,一次函数的应用,4.5,一次函数的应用,4.5,一次函数的应用,归纳总结,在实际问题中，由于自变量取值范围的限制，其函数图象局限于某一线段或射线，从而存在最值,4.5,一次函数的应用,探究问题三一次函数与方案决策,4.5,一次函数的应用,图,4,5,2,4.5,一次函数的应用,4.5,一次函数的应用,图,4,5,3,4.5,一次函数的应用,(3),由,250,x,3000,500,x,1000,，得,x,8,，所以当,x,8,时，方案,1,省钱；,由,250,x,3000,500,x,1000,，得,x,8,，所以当,x,8,时，两种方案花费一样多；,由,250,x,3000,500,x,1000,，得,x,8,，所以当,x,8,时，方案,2,省钱,归纳总结,一次函数与一次方程、一次不等式有密切联系，在实际生活中有广泛的应用在解决部分实际问题时，往往利用分类讨论的方法列出方程,(,组,),或不等式,(,组,),，求出不同自变量取值范围内何种方式合算，从而作出具体的方案决策,课堂总结反思,4.5,一次函数的应用,利用一次函数解决实际问题的关键是建立,_,，利用,_,求得函数表达式，再利用一次函数的性质解决实际问题,函数模型,待定系数法,