整式的加减——去括号

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,去括号,如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？,法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根,法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根,法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根,1+3,+3,+3,+3,+,4,+3,+3,+3,4n,-n-1,+,1.回忆乘法分配律,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,用字母表示为:,a(b+c)=ab+ac,知识回顾,1.利用乘法分配律计算,2.用类比的方法计算以下各式,6(a-2b),6(-a+2b),=6a-12b,=-6a+12b,-6(-a+2b),-6(a-2b),=6a-12b,=-6a+12b,6(,-,a,+,2b),=,-,6a,+,12b,-,6(,-,a,+,2b),=,+,6a,-,12b,括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？,观察与思考,：,如果括号外的因数是,正数,，,去括号后原括号,内,的,各项,的符号与原来的符号,()；,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号,内,的,各项,的符号与原来的符号,()。,相 同,相 反,2(,+,2a,-,3b),=,+,4a,-,6b,-,2(,+,2a,-,3b),=,-,4a,+,6b,6(,+,a,-,2b),=,+,6a,-,12b,-,6(,+,a,-,2b),=,-,6a,+,12b,特别地，+x3和(x3)可以分别看作1与1分别乘以(x3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。,探求,4+3(n-1)4n-(n-1),=4+3n-3,=3n+1,=4n-n+1,=3n+1,学以致用,4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1),1.口答：去括号,1 a+2(b+c)=,(2)(a b)(c+d)=,(3)(a+b)c=,(4)2x 3(x2 y2)=,a-2b+2c,a-b-c-d,a-b-c,2x-3x,2,+3y,2,巩固新知,2.以下去括号正确吗？如有错误请改正。,2,1.如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号,内,的,各项,的符号与原来的符号,相反。,你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？,2.当括号前面有,数字因数,时，应用该数字因数,乘以,括号内的每一项,，切勿漏乘。,例1:化简以下各式:,利用去括号的规律进行整式的化简,:,课堂练习,化简以下各式,例2,两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,分析:,由题意,我们知道:,顺水航速=船速+水速,逆水航速=船速-水速,而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：,甲船的路程+乙船的路程,两小时后,甲船比乙船多航行的路程,甲船的路程-乙船的路程,解:,顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时,),两小时后两船相距,(2),两小时后甲船比乙船多航行,答：,两小时后两船相距200千米；,两小时后甲船比乙船多航行,4a,千米,2(50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200千米,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a千米,飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机,顺风,飞行4小时的行程是多少？飞机,逆风,飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少,？,课堂练习,解：顺风速度=无风速度+风速=a+20千米/时,逆风速度=无风速度-风速=a-20千米/时,顺风飞行4小时的行程为：,4(a+20)=4a+80千米,逆风飞行3小时的行程为：,3(a-20)=3a-60千米,两个行程相差:,(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140千米,答：,飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米,这节课我们学到了什么？,学习了类比的方法,根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。,归纳小结,作业：,课本第71页习题2.2第2题和第8题,如果括号外的因数是,正数,，,去括号后原括号,内,的,各项,的符号与原来的符号,相同；,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号,内,的,各项,的符号与原来的符号相反,。,祝同学们,天天向上,学习进步!,