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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,6.2,实数,七（,2,）是我家，我爱我家！,它们是正确的吗？,-4,是,16,的平方根,16,的平方根是,4,与,-4,平方根等于本身的数,1,0,算术平方根等于本身的数是,1,3,的算术平方根记作,观察图,3-2,，每个小正方形的边长均是,1,，我们可以得到小正方形的面积,1,，,(1),图中阴影正方形的面积是多少？,它的边长是多少？,(2),估计 的值在,哪两个整数之间。,1,2,探究活动,是不是有理数？,议一议,1,1,问：是不是整数？,是不是分数？,有多大,?,1,2,=1,(),2,=2,2,2,=4,1.41,2,=1.9881,(),2,=2,1.42,2,=2.0164,1.41 1.42,1.4,2,=1.96 (),2,=2,1.5,2,=2.25,1.4 1.5,1 2,=1.,=1.4,=1.41,用,这种方法可以得到一系列越来越接近,的 近似值。,=,1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6,我们把这种,无限不循环小数,叫做,无理数。,无理数的三种形式,：,2).,-,1).,3).0.101001000(,两个“,1”,之间依次多一个,0),-7.2121121112(,两个“,2”,之间依次多一个,1),有理数,整数,分数,正整数,1,2,零,0,负整数,-1,，,-2,负分数 ，,正分数 ，,知识回顾,有理数还有分类方法吗？,有理数的分类：,正有理数,零,负有理数,知识回顾,小数的分类：,有限小数,有理数,无限循环小数 （,均可化为分数,）,无限小数,无限不循环小数,不可化为分数,是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数,知识回顾,实数,有理数,无理数,正,有理数,零,负有理数,正,无理数,负无理数,有理数和无理数统称,实数,（无限不循环小数）,(,有限小数或无限循环小数）,概念整理,1,）,在 中，,属于有理数的：,属于无理数的：,属于实数的有：,是一个实数，它的相反数为,;,绝对值为,.,如果 那么它的,倒数为,.,1,想一想,把数从,有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。,绝对值等于 的数是 和,例如：和 互为相反数,填空：,（,1,）的相反数是,_,（,2,）,的相反数是,（,3,）,_,（,4,）绝对值等于 的数是,_,5,、一个数的绝对值是,，这个数是,；,；,；,实数轴,按照昨天学过的知识，你能否想象出 在数轴上的位置吗？,你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？,相关知识：正方形的面积边长之积对角线之积的一半,单位正方形（边长为,1,的正方形）,在数轴中找到,在数轴上作出 的对应点,.,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一个实数,a,例：,把下列实数表示在数轴上，并比较它们的,大小（用“,”,号连接）,解：,在,数轴上表示如下。,由上图,得，,1.4 1.5,3.3,-2 -1 0 1 2 3 4 5,1.5,3.3,-1.4,-2 -1 0 1 2 3 4 5,试一试：,你能在数轴上表示出 吗？,如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？,如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？,总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。,即：,实数,与数轴上的点一一对应,归纳整理,让你的思维动起来,想一想：,是有理数还是无理数？,判断,：,带有,根号,的数一定是无理数（）,无理数一定含有根号（）,无限小数一定是无理数（）,无理数的,绝对值,一定是无理数（）,两无理数的,和,一定是无理数（）,两个无理数的,积,一定是无理数（）,有理数与数轴上的点一一对应（）,归纳总结,谈一谈：本节课你有何收获？,（,1,）无理数、实数的概念，实数的分类；,（,2,）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；,（,3,）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数,.,小结：,实数的分类：,正有理数 整数 正有理数,正实数 有理数 或 零,正无理数 分数 负有理数,零 或,负有理数 正无理数,负实数 无理数,负无理数 负无理数,（,1,）,1.7,和,例：比较下列各组里两个数的大小,.,（,2,）,随堂练习,挑战,的相反数,它的绝对值,布置作业,1,、草稿纸作业：课本第,15,页练习,1 3 4,习题,1 3,。,2,、课堂作业：课本第,16,页,2 4,题。,谢谢!,听一听,Z,L,lb,神奇的,祖,冲之,(,南北朝,),刘徽,（魏晋时期）,阿基米德（古希腊）,至,2002,年底，科学家们用超级计算机,已,把,的值算到小数点后,12411,亿位,.,神奇的,板书设计,实数,一、,有理数的分类,二、,无理数的概念,三、实数的分类,引例,：,解：,（板演详细过程）,投影区,投影学生随堂练习,学生练习易错点,
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