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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.2.2,极差、,方差,第20章 数据的分析,20.2 数据的波动,义务教育课程标准实验教科书,八年级下册,20.2.2 极差、方差第20章 数据的分析2,一、知识要点,数据的代表,数据的波动,平均数,中位数,众 数,极 差,方 差,用样本平均数,估计总体平均数,用样本方差,估计总体方差,用样本估计总体,一、知识要点数据的代表数据的波动平均数极 差用样本平均数,1.,数据,0,，,-3,，,1,，,-2,，,-3,，,2,，,3,的方差,是,(),A -3 B 3,C -6 D 6,复习,1.数据0，-3，1，-2，-3，2，3 的方差复习,2.,两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲,运动员的成绩方差为,0.12,，乙运动员成,绩的方差为,0.079,，由此估计，,的,成绩比的,成绩稳定。,复习,2.两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲复习,农科院为了选出适合某地种植的甜,玉米种子，对甲、乙两个品种各用,10,块,试验田进行试验，得到各试验田每公顷,的产量如下表：,导入,农科院为了选出适合某地种植的甜导入,导入,根据这些数据，应为农科院选择填,玉米种子提出怎样的建议呢？,导入 根据这些数据，应为农科院选择填,探究,.,作为粮食，你首先会关注粮食的哪,个方面？,平均产量,探究.作为粮食，你首先会关注粮食的哪平均产量,探究,.,作为粮食，你首先会关注粮食的哪,个方面？,探究.作为粮食，你首先会关注粮食的哪,探究,.,作为粮食产量，你又会关注粮食产量,的哪个方面？,产量的稳定性,探究.作为粮食产量，你又会关注粮食产量产量的稳定性,探究,.,作为粮食产量，你又会关注粮食产量,的哪个方面？,探究.作为粮食产量，你又会关注粮食产量,探究,两种玉米的平均产量相差不大，但,乙种玉米的产量比较稳定。综合考虑甲、,乙两种玉米的产量和产量的稳定性，推,测选乙中玉米更适合。,探究 两种玉米的平均产量相差不大，但,归纳,统计量的运用方法：,用统计知识可以解决许多实际问,题。当要对几种不同方案作出最佳选,择时，首先要明确选择方案的目的，,然后考虑问题的切入点和选择合适的,统计量去比较，从而作出正确的选择。,归纳统计量的运用方法：用统计知识可以解决许多,P142,练习,例,1.,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者,欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公,司严把质量。现有两家农副产品加工厂,到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格,都相同，品质相近，快餐公司决定通过,检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿，,检查人员从两家的鸡腿中各抽取,15,个鸡,腿，记录它们的质量如下,(,单位,:g),：,P142 练习例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者,甲,74 74 75 74 76 73 76 73 76,75 78 77 74 72 73,乙,75 73 79 72 76 71 73 72 78,74 77 78 80 71 75,你认为快餐公司应选哪家农副产,品加工厂生产的鸡腿？,P142,练习,甲 74 74 75 74 76 73,练习,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取,15,个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：,g,）：,甲,74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73,乙,75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75,根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工。,练习某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公,巩固,1.,甲、乙两台机床同时生产一种零件，,在,10,天中，两台机床每天生产的次品数,分别是,甲,0 1 0 2 2 0 3 1 2 4,乙,2 3 1 1 0 2 1 1 0 1,(1),分别计算两组数据的平均数和方差；,(2),从计算的结果看，在,10,天中，哪台机,床出次品的平均数小？哪台机床出次品,的波动较小？,巩固1.甲、乙两台机床同时生产一种零件，,范例,例,2.,为了在甲、乙两名运动员中选拔一,名运动员参加国,际比赛，对两名,运动员进行了,5,次,测试，两人的测,试成绩如图所示。,如果你是教练员，,你将选拔谁参,加比赛？,0 1 2 3 4 5 6 7 8,次序,16,15,14,13,12,11,10,9,得分,甲,乙,范例例2.为了在甲、乙两名运动员中选拔一0 1 2,巩固,2.,现将在甲、乙两个水稻新品种中挑选,一个品种进行推广，已知这两个品种在,面积都相等的,5,块试验田的产量,(,单位,:,kg),如下表,:,你认为应该选择哪个品种加以推广？,巩固2.现将在甲、乙两个水稻新品种中挑选你认为应该选择哪个品,1.,在方差的计算公式,S,2,=,（,x,1,20),2,+(x,2,20),2,+(x,10,20),2,中,数字,10,和,20,分别表示,(),A,、样本的容量和方差,B,、平均数和样本的容量,C,、样本的容量和平均数,D,、样本的方差和平均数,C,练习：,1.在方差的计算公式 C练习：,2.,（口算）为了选拔一名同学参加某市中学生射击,竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了,测试，两人在相同条件下各射靶,10,次,.,求方差,S,乙,2,；,赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下,.,请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由,。,S,乙,2,=1.2,S,乙,2,=,？,=7,7,7,6,8,6,7,8,7,5,9,乙成绩,（环数）,S,甲,2,=3,=7,4,7,10,9,5,6,8,6,8,7,甲成绩,（环数）,X,甲,X,乙,2.（口算）为了选拔一名同学参加某市中学生射击求,甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各,练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：,(1),哪组的平均成绩高？,(2),哪组的成绩比较稳定？,所以甲、乙两组的平均成绩一样,所以甲组成绩比较稳定,甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各(1)哪组的平,平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据离散程度的指标，故（2）中应选用方差,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,说明：,平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据离散,方差是,0,；,D,、平均数是,100,，,差是,0,；,C,、平均数是,98,，方,方差是,2,；,B,、平均数是,100,，,差是,2,；,A,、平均数是,98,，方,）,下列结论正确的是（,x,x,x,x,差为,2,，则对于样本,的平均数为,100,，方,2,x,2,2,x,2,若样本,x,n,3,2,1,n,3,2,1,+,+,+,+,A,思考：,x,方差是0；D、平均数是100，差是0；C、平均数是98，方方,6,、,7,复习题,20,3,习题,20.2,作业：,6、7复习题203习题20.2作业：,例,3.,（,P1443.,题）为了考察甲、乙两种小麦的 长势,分别从中抽出,10,株苗,测得苗高如下,(,单位,:,厘米,):,甲,:12 13 14 15 10 16 13 11 15 11,乙,:11 16 17 14 13 19 6 8 10 16,问哪种小麦长得比较整齐,?,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,2,、利用方差公式求方差。,S,2,=(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,1,、求数据的平均数；,例3.（P1443.题）为了考察甲、乙两种小麦的,练习,：,1,。样本方差的作用是（）,（,A),表示总体的平均水平 （,B,）表示样本的平均水平,（,C,）准确表示总体的波动大小（,D,）表示样本的波动大小,2.,在样本方差的计算公式,数字,10,表示（）数字,20,表示（）,3,。,样本,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、的方差是（）,.,4,.,一个样本的方差是零，若中位数是,a,则它的平均数是（）,（,A,）等于,a (B),不等于,a (C),大于,a (D,）小于,a,5.,从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大,的 样本,分别统计单株玉米的产量,.,结果,:=,下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的,?,(1),甲块田平均产量较高,(2),甲块田单株产量比较稳 定,(3),两块田平均产量大约相等,(4),两块田总产量大约相等,(5),乙块田总产量较高,练习：,提高题,：,观察和探究。,（,1,）观察下列各组数据并填空,A.1,、,2,、,3,、,4,、,5,B.11,、,12,、,13,、,14,、,15,C.10,、,20,、,30,、,40,、,50,D.3,、,5,、,7,、,9,、,11,（,2,）分别比较,A,与,B,、,A,与,C,、,A,与,D,的计算结果，你能发现什么规律？,（,3,）若已知一组数据 的平均数是,方,差是,那么另一组数据,的平均数是,(),方差是,().,=,=,=,=,=,=,=,=,3,=,2,2,13,30,210,2,22,2,23+1,提高题：观察和探究。=,3=221330,规律；有两组数据，设其平均数分别为,方差分别为,(!),当第二组每个数据比第一组每个数据增加,m,个单位时，则有,=+m,=,(2),当第二组每个数据是的第一组每个数据,n,倍时,则有,=n ,=,(3),当第二组每个数据是的第一组每个数据,n,倍加,m,时,则有,=n +m,=,规律；有两组数据，设其平均数分别为 ,请你用发现的结论来解决以下的问题：,已知数据,a,1,，,a,2,，,a,3,，,，,a,n,的平均数为,X,，方差为,Y,则,数据,a,1,+3,，,a,2,+,3,，,a,3,+3,，,，,a,n,+3,的平均数为,-,，方差为,-,数据,a,1,-3,，,a,2,-3,，,a,3,-3,，,，,a,n,-3,的平均数为,-,，方差为,-,数据,3,a,1,，,3,a,2,，,3,a,3,，,，,3,a,n,的平均数为,-,，方差为,-.,数据,2,a,1,-3,，,2,a,2,-3,，,2,a,3,-3,，,，,2,a,n,-3,的平均数为,-,，,方差为,-,.,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,请你用发现的结论来解决以下的问题：X+3YX-3Y3X9Y2,
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