直角三角形的判定西郊中学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,西郊中学 文世国,直角三角形的判定,直角三角形的判定,说课环节（,6,环节）,背景分析,教学目标设计,教法学法分析,教学过程设计,教学结构设计,教学评价设计,一、背景分析,1.1,教材的地位和作用,“直角三角形的判定”在本书中具有承上启下的作用。在现实生活中应用广泛，对学生用数形结合思想探究知识有重要作用。,1.2,教学重点与难点,直角三角形的判定对解决现实世界中的具体问题联系紧密，因此我将理解和应用直角三角形的判定方法确定为本节内容的重点。,在直角三角形的判定方法获得过程中，学生需具备一定的数形结合思想和探究推理能力，因此本节的难点是运用直角三角形的判定方法解决问题。,直角三角形的判定,二、教学目标设计,1,、,知识技能：,探索掌握直角三角形的判定方法，并能进行简单应用。,2,、,数学思考,：,学生经历操作、探究、归纳、总结得出直角三角形的判定条件，激发学生学习数学的兴趣和创新精神,3,、,解决问题,：,体会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识,4,、,情感态度,：,激发学生解决情感问题的愿望，体会勾股定理逆向思维所获得的结论，明确其应用范围和实际价值,直角三角形的判定,三、教法与学法分析,教法：,合情推理的教学方法,学法：,独立思考,自主探索,合作交流,直角三角形的判定,四、课堂结构设计,创,设,情,境,(3min),探,求,新,知,(18min),拓,展,应,用,(15min),反,思,小,结,(3min),布,置,作,业,(1min),五、教学过程设计,1,、创设问题情境，激发学生学习兴趣,2,、引导活动，揭示知识产生过程,3,、反思小结，建立知识体系,4,、布置作业,教学过程设计,1,、创设问题情境，激发学生学习兴趣,史料：古埃及人画直角,.,据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用,13,个等距的结把一根绳子分成等长的,12,段，一个工匠同时握住绳子的第,1,个结和第,13,个结，两个助手分别握住第,4,个结和第,8,个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第,4,个结处,.,你知道这是什么道理吗,?,教学过程设计,活动,1,：,猜一猜：（分,6,个小组）,教师提供：用三条细竹条（要求学生：将竹条的长度分别定为,3,个单位长度、,4,个单位 长 度、,5,个单位长度）拼一个三角形，猜一猜,:,这个三角形是什么三角形？,活动,2,：,画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）,（,1,）,3,、,4,、,5,；（,2,）,2,、,3,、,4,；（,3,）,3,、,4,、,6,（,4,）,6,、,8,、,10,测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数,.,判断,:,请判断一下上述你所画的三角形的形状,找规律,:,根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出两条最短边的平方和与最 长边 的平方之间的大小关系,猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？,归 纳：,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,有关系,a,2,+,b,2,=,c,2,：那么这个三角形是直角三角形,.,注意：最长的边,c,所对的角为直角,.,教学过程设计,2,、引导活动，揭示知识产生过程,活动,3,从,勾股定理到勾股定理的逆定理：,反过来,勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,，那么 这个三角形是直角三角形,.,（板书）,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,.,注意：（,1,）勾股定理与勾股定理的逆定理之间的关系；,（,2,）“勾股定理的逆定理”严格的证明以后会学到；,（,3,）“勾股定理的逆定理”的用途,.,教学过程设计,2,、引导活动，揭示知识产生过程,分析：根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较短边长的平方和是否等于最长边长的平方,.,数形结合思想,活动,4,范例点击，提高认知,例,1,：判断由线段,a,，,b,，,c,组成的三角形是不是直角三角形,?,（,1,）,a,=7,，,b,=25,，,c,=24;,（,2,）,a,=13,，,b,=11,，,c,=9,解：,（,1,）最大边为,25,a,2,+,c,2,=7,2,+24,2,=49+576=625,b,2,=25,2,=625,a,2,+,c,2,=,b,2,以,7,，,25,，,24,为边长的三角形是直角三角,.,2,）学生板演,例,2,、已知：如图，四边形,ABCD,中，,B,90,0,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13.,求四边形,ABCD,的面积,.,（师生共同分析，教师板演）,教学过程设计,2,、引导活动，揭示知识产生过程,活动,5,随堂练习，巩固深化,练习,1,：下面以,a,、,b,、,c,为边长的,ABC,是不是直角三角形？如果是请指明哪一个角是直角？,（,1,）,a,=6,b,=8,c,=10,.,（,2,）,a,=12,b,=8,c,=15,.,（,3,）,a,=8,b,=6,c,=5,.,（,4,）,a,=2,b,=3,c,=4,.,【,设计意图,】,练习,1,与例,1,配套练习，放在例,1,结束后使用,.,练习,2,：满足下列条件,ABC,，不是直角三角形的是,（,）,A,、,b,2,=,a,2,c,2,B,、,a,:,b,:,c,=3,4,5,C,、,C,=,A,B,D,、,A,B,C,=3,4,5,练习,3,：在,ABC,中，,a=3,b=4,c=5,求此三角形的面积,。,教学过程设计,2,、引导活动，揭示知识产生过程,活动,6,解困惑,在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的,13,个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道,这个三角形是什么形状吗,？并说明理由,.,解,:,这个三角形是直角三角形,.,理由,:,设两个结的距离为,a,则三边分别为,3a,4a,5a.,教学过程设计,2,、引导活动，揭示知识产生过程,活动,7,反思小结，发展潜能,通过本节课的学习，同学们有哪些收获？用到了哪些数学思想和方法？,1,、勾股定理的逆定理的内容；,、判定一个三角形是直角三角形有哪些方法（从角、边两个方面来总结）；,、勾股定理与它的逆定理之间的关系,.,、数形结合的数学思想（通过三角形三边长间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形）,.,活动,8,分层作业，个性发展,八年级数学（上）,(,注,:,自选书本,),第,6568,页 课时,3,（,1,）必做栏目：,【,基础与巩固,】,、,【,拓展与提高,】,（,2,）选做栏目：,【,想一想,】,教学过程设计,2,、引导活动，揭示知识产生过程,六、教学评价设计,本课关注学生对直角三角形判定的理解应用，通过活动，给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。学生亲身经历了知识的形成过程，在教学活动中培养了学生动手操作、自主探索、合作交流等良好的学习习惯。本课的教学过程设计为：情境,问题,探究,反思（归纳）,提高，这充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。,以上是我对这节课的教学设想，,不足之处，恳请各位批评指正。谢谢！,谢谢,