一元一次方程的实际应用--工程问题 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程的实际应用,-,工程问题,知识回顾,工程问题中的等量关系：,工作总量,=,工作效率,工作时间,一件工作，甲单独做,x,小时完成，乙单,独做,y,小时完成，那么甲、乙的工作效率分,别为,、,；甲、乙合作,m,天可以完成,的工作量为,或,。,引例：,新知学习,例,1,一件工作，甲单独做需,50,天才能完成，,乙独做需要,45,天完成。问在乙单独做,7,天以,后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲独做需,50,天完成，工作效率 ；,乙独做需,45,天完成，工作效率,.,全部工作量,=,乙独做工作量,+,甲、乙合作的工作量。,相等关系：,新知学习,例,1,一件工作，甲单独做需,50,天才能完成，乙独做需要,45,天完成。问在乙单独做,7,天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作,x,天可以完成，依题意，得：,解得：,x,=20,答：甲、乙合作,20,天可以完成。,新知学习,例,2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要,7.5,小时完成；如果让初二学生单独工作，需要,5,小时完成。如果让初一，初二学生一起工作,1,小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？,解：设还需,x,小时可以完成，依题意，得：,解得：,x,=,答：还需要 小时可以完成。,例3：,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：每天生产的螺母数量=螺钉数量,2,例4：,整理一批图书，有一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：如果把工作总量设为1，则人均效率为 ，x人先做4h完成的工作量为,，增加2人后再做8h完成的工作量为,，这两个工作量之和应等于总工作量。,巩固练习,1,、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工,12,天,完成，乙队单独施工,8,天完成；现在由甲队先,工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天,才能完成？,解：设还需要,x,天才能完成，依题意，得：,解得：,x,=4,答：还需要,4,天才能完成。,巩固练习,2,、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要,30,天、,20,天。,（,1,）如果两队从两端同时相向施工，需要多少,天铺好？,（,2,）又知甲队单独施工每天需付,200,元的施工,费，乙队单独施工每天需付,280,元施工费，,那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施,工，还是两队同时施工，请你按照少花钱,多办事的原则，设计一个方案，并说明理,由。,巩固练习,解,：（,1,）设需要,x,天铺好，依题意，得：,解得：,x,=12,需要,12,天铺好。,（,2,）若单独由甲队施工，则需,30,天完成，花费,20030=6000,（元）；,若单独由乙队施工，则需,20,天完成，花费,28020=5600,（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，,花费20012+280,12=5760（元）。,按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙,两队合作共同完成。,作业布置,1,、一个道路工程，甲队单独施工,8,天完成，乙队,单独施工,12,天完成，现在甲、乙两队共同施工,4,天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完,成，问乙队还需几天才能完成？,2,、一项工作，甲单独完成要,9,天，乙单独完成要,12,天，丙单独完成要,15,天，若甲、乙先做,3,天,后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要,多少天能完成这项工作的。,