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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2.2用坐标表示轴对称,动动手画一画,已知点,A,和一条直线,MN,，,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗,?,A,A,M,N,点,A,就是点,A,关于直线,MN,的对称点。,O,然后延长,AO,至,OA,使,AO=OA.,过点,A,作,AO,MN,于,O,，,探究,1:,请同学们在直角坐标系中标出下列各点并,画出下列各点关于,x,轴对称的对称点,.,A(2,3)B(-4,2)C(3,-4),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),x,y,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,y,A(2,-3),B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),x,y,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,y,A(2,-3),B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),A(2,3),A(2,-3),B(-4,2),B(-4,-2),C(3,-4),C(3,4),思考：关于,x,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,你能说出,A,和,A,的不同吗,?,关于,X,轴对称的点的坐标,:,横坐标,相同,，,纵坐标互为,相反数,。,归纳：关于,x,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标,相同,纵坐标互为,相反数,.,练习,:,1,、点,P(-5,6),与点,Q,关于,x,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a,-5),与点,N(-2,b),关于,x,轴对称，则,a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,点,(x,，,y),关于,x,轴对称的点的坐标为,(,),x,-y,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),A(-2,3),探究,2:,请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列,各点关于,y,轴对称的对称点,.,A(2,3)B(-4,-2)C(3,-4),B(-4,-2),B(4,-2),C(3,-4),C(-3,-4),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),A(-2,3),B(-4,-2),B(4,-2),C(3,-4),C(-3,-4),思考：关于,y,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,A(2,3),A(-2,3),B(-4,-2),B(4,-2),C(3,-4),C(-3,-4),请观察这些点的坐标有什么不同,?,横坐标,互为相反数,纵坐标,相同,归纳：关于,y,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标互为,相反数,纵坐标,相同,.,练习,:,1,、点,P(-5,6),与点,Q,关于,y,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a,-5),与点,N(-2,b),关于,y,轴对称，则,a=_,b=_.,(5,6),2,-5,点,(x,，,y),关于,y,轴对称的点的坐标为,(,),-x,y,1,(,a,b,),x,y,点,(,a,b,),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,(-,a,b,),(a,-b),点,(a,-b),点,(-,a,b,),关于 轴对称,x,点,(,a,b,),关于,y,轴对称,简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变。,小结：在平面直角坐标系中，关于,x,轴对称的点,横坐标,相同,纵坐标互为,相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为,相反数,纵坐标,相同,.,点（,x,y,）,关于,x,轴对称的点的坐标为,_,.,点（,x,y,）,关于,y,轴对称的点,的坐标为,_,.,(x,-y),(-x,y),1,、完成下表,.,已知点,(2,-3),(-1,2),(-6,-5),(0,-1.6),(4,0),关于,x,轴的对称点,关于,y,轴的对称点,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2,、已知点,P(2a,-3),与点,P(6,b+2).,若点,p,与点,p,关于,x,轴对称，则,a=_ b=_.,若点,p,与点,p,关于,y,轴对称，则,a=_ b=_.,3,1,-3,-5,练习,(-3.5,4),(3.5,4),已知点,A,和点,B,的坐标，请你根据坐标判断,A,、,B,关于,x,轴对称，还是关于,y,轴对称。,(1)A,（,3,，,1.5,）,B,（,3,，,1.5,）,(2)A,（,3,，,1.5,）,B,（,3,，,1.5,）,(3)A,（,3,，,1.5,）,B,（,3,，,1.5,）,(4)A,（,3,，,1.5,）,B,（,3,，,1.5,）,(y,轴,),(x,轴,),(x,轴,),(y,轴,),例,2,、,四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A(,5,，,1),、,B(,2,，,1),、,C(,2,，,5),、,D(,5,，,4),，分别 作出四边,形,ABCD,关于,y,轴与,x,轴对称的图形。,解：,点,(,x,y,),关于,y,轴对称的点的坐标为,(-,x,y,),因此四边形,ABCD,的顶点,A,B,C,D,关于,y,轴对称的点分别为,:,A(5,1),，,B(2,1),，,C(2,5),，,D(5,4),依次连接,AB,、,BC,、,CD,、,DA,得到的四,边形,ABCD,就是与,四边形,ABCD,关于,y,轴,对称的图形,.,点,A,B,C,D,关于,x,轴,对称的点分别为,:,A(-5,-1),，,B(-2,-1),，,C(-2,-5),，,D(-5,-4),依次连接线段,所得图形为所求,.,探究3,练习：已知,ABC,的三个,顶点的坐标分别为,A(-3,，,5),B(-4,，,1),C(-1,，,3),，,作出,ABC,关于,y,轴对称的图形。,解：点,A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),，关于,y,轴,对称点的坐标分别为,A(3,5),B(4,1),C(1,3).,依次连接,AB,、,BC,、,CA,、就得到,ABC,关于,y,轴对称的,ABC.,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,c,B,B,A,C,归纳,:,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,x,轴,:,y,轴,:,(-2,，,-6),(2,，,6),(1,，,2),(-1,，,-2),(-1,，,-3),(1,，,3),(-4,，,2),(4,，,-2),(1,，,0),(-1,，,0),(1,2),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,y,A(-4,1),C(-3,2),B(-1,-1),A(-4,-1),B(-1,1),C(-3,-2),A”(4,1),B”(1,-1),C”(3,2),1,、学习了在平面直角坐标系中，关于,x,轴和,y,轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于,x,轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相同,.,2,、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于,x,轴或,y,轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,作业：,课本,:P45,习题,12.2,第,2,、,3,、,4,题。,谢谢各位，,再见！,
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