图形的变换与坐标课件

欢迎指导,将下列各点（,0,，,0,）,（,5,，,4,）,（,3,，,0,）,（,5,，,1,）,（,5,，,-1,）,（,3,，,0,）,（,4,，,-2,）,（,0,，,0,）标在坐标系中，用线段依次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？,x,y,0,2,2,4,图形的变换与坐标,问题,1,图,1,中,AOB,沿,x,轴向右平移,3,个单位之后,得到,AOB.,三个顶点的坐标有什么变化呢,?,5,5,A,B,A,B,O,图,1,当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别,加,3,纵坐标不变,.,当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢,?,A”,B”,O”,归纳,(,一,):,图形的平移,:,(a0),(x.y)(x+a,y),(x.y)(x-a,y),(x.y)(x,y+a),(x.y)(x,y-a),向右平移,a,个单位,向左平移,a,个单位,向上平移,a,个单位,向下平移,a,个单位,如图，已知,ABC,的顶点,A,的坐标为,(3,5),，将,ABC,沿,X,轴平移,4,个单位，则顶点,A,的坐标相应变为（）,，,或,D,(x,y)(x,y,4,),变换后的图形与原图形相比,整个图形向上平移了,4,个单位,.,对应的坐标变化是怎样的呢,?,图形变换后坐标发生了如下变化,:,(x,y)(x,-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗,?,新图形与原图形相比,整个图形向左平移了,2,个单位,.,问题,2,图中,ABC,关于,x,轴的轴对称图形是,ABC.,对应顶点的坐标有什么变化,?,图,2,x,y,0,A(3,4),B(1,2),C(5,1),A(3,-4),B(1,-2),C(5,-1),A”(-3,4),B”(-1,2),C”(-5,1),A(-3,-4),B(-1,-2),C(-5,-1),当图形关于,x,轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以,(-1).,图形的对称,:,(x.y)(x,-y),(x.y)(-x,y),(x.y)(-x,-y),归纳,(,二,):,关于,y,轴对称,关于原点,O,中心对称,关于,x,轴对称,(x,y)(x,-,y),变换后的图形与原图形相比,新图形与原图形关于,x,轴对称,你能说出坐标的变化吗,?,已知,ABC,在直角坐标系中的位置如图所示，如果,ABC,与,ABC,关于,y,轴对称,.,那么点,A,的对应点,A,的坐标为（）,A,(,4,，,2)B,(,4,，,2),C,(4,，,2)D,(4,，,2),D,下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,横不变，纵加,3,横不变，纵为相反数,纵不变，横减,横纵皆为相反数,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,问题,3,整个图形形状不变,大小扩大,2,倍后,对应的坐标又有什么变化呢,?,(5,4),(x,y),(,2,x,2,y),如果将,AOB,缩小，变成,COD,，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？,规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数,X,6,2,0,2,6,Y,C,D,A,B,问题,4,将图中的鱼横向伸长到原来的,2,倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢,?,x,y,0,A(10,4),D,C,E(8,-2),B,E(4,-2),A(5,4),D(5,-1),C(5,1),B(3,0),纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的,2,倍,.,87654321,-1,-2,-3,-4,y,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,x,图形被横向压缩为原来的,1/2,4,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,x,y,原图形被纵向拉伸到原来的,2,倍,(2005,南通市,),某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）则小鱼上的点（,a,，,b,）对应大鱼上的点,(),y,x,O,1,1,A,（,2,a,，,2,b,）,B,（,a,，,2,b,）,C,（,2,b,，,2,a,）,D,（,2,a,，,b,）,A,你今天有什么收获呢,?,和大家一起分享吧,!,(1),图形沿,x,轴平移，横变纵不变；,图形沿,y,轴平移，纵变横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2),图形关于,x,轴对称，横不变，纵为相反数；,图形关于,y,轴对称，纵不变，横为相反数。,(3),图形关于原点对称，横纵皆为相反数。,(4),以,O,为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。,今天我学到了这么多哦,!,会改变。,你们今天的表现非常好！,记得今后要继续努力呀！,Goodbye,谢谢指导,(,厦门市,2007),如图，在直角坐标系中，第一次将,OAB,变换成,OA,1,B,1,，第二次将,OA,1,B,1,变换成,OA,2,B,2,，第二次将,OA,2,B,2,变换成,OA,3,B,3,，已知,A(1,3),，,A,1,(2,3),，,A,2,(4,3),，,A,3,(8,3),；,B(2,0),，,B,1,(4,0),，,B,2,(8,0),，,B,3,(16,0).,(1),观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将,OA,3,B,3,变换成,OA,4,B,4,，则,A,4,的坐标是,_,，,B,4,的坐标是,_,；,(2),若按第,(1),题找到的规律，将,OAB,进行了几次变换，得到,OA,n,B,n,，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测,A,n,的坐标是,_,，,B,n,的坐标是,y,0,x,A,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,B,3,（,16,3,）,（,32,0,）,