九年级月考试卷1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学电子教案,专题,30,：几何综合问题专题,几何在初中数学中占有相当的比重，在全国各地的中考数学试卷中图形与几何的解答题占有,20%,到,30%,的比重。主要是利用直线型和圆中的一些基本性质，借助于图形变换（平移变换、旋转变换、轴对称变换、相似变换）进行线段和角的相等的证明、距离的测量与计算、面积的确定、线路的确定、方案的设计等等，主要考查学生的观察能力、空间想象能力、动手操作能力以及所学几何基础知识的灵活运用能力,知识的应用在现实的生产实践和生活中极其普遍，几何知识的考查也从单纯的几何证明、计算向几何应用方面转变，且题型多种多样,解题一般先从实际的问题中抽象出几何图形的模型，将实际问题转化为数学问题，然后把已知量和所求的量转化在几何图形中，再根据几何图形的性质，用代数的方法进行求解，最后检验做答,例,1,：（,2013,山东烟台）已知，点,P,是直角三角形,ABC,斜边,AB,上一动点（不与,A,，,B,重合）分别过点,A,，,B,向直线,CP,作垂线，垂足分别为,E,，,F,，,Q,为斜边,AB,的中点,（,1,）如图,1,，当点,P,与点,Q,重合时，,AE,与,BF,的位置关系是,，,QE,与,QF,的数量关系是,；,（,2,）如图,2,，当点,P,在线段,AB,上不与点,Q,重合时，试判断,QE,与,QF,的数量关系，并给予证明；,（,3,）如图,3,，当点,P,在线段,BA,（或,AB,）的延长线上时，此时（,2,）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明,.,【解题思路】（,1,）易证明,AE,BF,，利用全等易证明,QE,QF,；,（,2,）结合图形可猜想,QE,QF.,如图延长,FQ,交,AE,于点,D,，通过全等三角形，及直角三角形斜边中线定理即可证明猜想成立,.,（,2,）,QE,QF.,证明：延长,FQ,交,AE,于点,D,.,AE,BF,，,1,2,3,4,，,AQ,BQ,，,AQD,BQF,.,QD,QF,.,AE,CP,，,QE,为斜边,FD,中线，,QE,QF,.,（,3,）（,2,）中结论仍然成立,.,理由：延长,EQ,、,FB,交于点,D,，,AE,BF,，,1,D,，,2,3,，,AQ,BQ,，,AQE,BQD,.,QE,QD,.,BF,CP,，,FQ,为斜边,DE,中线,QE,QF,.,例,2,：,(2013,广东梅州,),用如图,，,所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：,探究一：将以上两个三角形如图,拼接（,BC,和,ED,重合），在,BC,边上有一动点,P,（,1,）当点,P,运动到,CFB,的角平分线上时，连接,AP,，求线段,AP,的长；,（,2,）当点,P,在运动的过程中出现,PA,FC,时，求,PAB,的度数探究二：如图,，将,DEF,的顶点,D,放在,ABC,的,BC,边上的中点处，并以点,D,为旋转中心旋转,DEF,，使,DEF,的两直角边与,ABC,的两直角边分别交于,M,、,N,两点，连接,MN,，在旋转,DEF,的过程中，,AMN,的周长是否存在有最小值？若存在求出它的最小值；若不存在，请说明理由,【解题思路】探究一：（,1,）如图甲，过点,A,作,AG,BC,，垂足为,G,.,当点,P,运动到,CFB,的角平分线上时，要求,AP,，在,Rt,AGP,中，只需先求出,AG,与,GP,.,（,2,）如图乙，以,A,点为圆心，,CF,长为半径作圆弧，与,BC,有两个交点，知,PAB,可分两种情况,.,探究二：连接,AD,.,易证,ADM,CDN,，可证明,CN,AM,，所以,AM,AN,的和为定值，我们只需求,MN,的最小值即可,例,3,：（,2013,浙江湖州）如图，已知点,A,是第一象限内横坐标为,2,的一个定点，,AC,x,轴于点,M,，交直线,y,x,于点,N,若点,P,是线段,ON,上的一个动点，,APB,30,，,BA,PA,，则点,P,在线段,ON,上运动时，,A,点不变，,B,点随之运动求当点,P,从点,O,运动到点,N,时，点,B,运动的路径长是,_,【思维模式】初中数学中点的运动轨迹问题，通常有两种可能，一是轨迹是线段，此时只要求出两端点的坐标就可求得路径长；二是轨迹是圆弧，此时先去定圆弧所在圆的圆心、半径，再确定圆心角就可求得路径长,