不等关系与不等式4-人教课标版课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,不等关系与不等式,3.1不等关系与不等式,不等关系与不等式4-人教课标版课件,不等式,用不等号（、）表示不等关系的式子叫,不等式,。,“,不等号”是英国数学家哈里奥特（,T.Harriot,）于,1631,年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到,100,多年后，才逐渐成为标准的应用符号。,二、用不等式（组）来表示不等关系,不等式 用不等号（、）表示不,下面让我们一起来研究几,个含有不等关系的问题,:,问题,2,某种杂志原以每本,2.5,元的价格销售,可以售出,8,万本,.,据市场调查,若单价每提高,0.1,元,销售量就可能相应减少,2000,本,.,若把提价后杂志的定价设为,x,元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于,20,万元呢,?,新课引入,下面让我们一起来研究几问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格,问题,3,某钢铁厂要把长度为,4000mm,的钢管截成,500mm,和,600mm,两种,.,按照生产的要求,600mm,钢管的数量不能超过,500mm,钢管的,3,倍,.,怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢,?,新课引入,问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截,2,、用适当的符号表示下列关系：,(1),a,是负数；,(,2)a,是非负数；,(3),a,与,b,的和小于,5,；,(4),x,与,2,的差大于,1,；,(5),x,的,4,倍不大于,7,；,(6),y,的一半不小于,3,a,0,a,0,a,b,5,x,2,1,4,x,7,练 一 练,y 3,2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；,不等式的基本性质,:,比较两个实数,a,与,b,的大小，归结为判断它们的差,a-b,的符号；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号,不等式的基本性质:比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的,不等式的性质,性质,3:,性质,4:,性质,5:,不等式的性质性质3:性质4:性质5:,性质,7:,性质,8:,性质,6:,性质7:性质8:性质6:,不等关系与不等式4-人教课标版课件,不等关系与不等式4-人教课标版课件,不等关系与不等式4-人教课标版课件,例题讲解,例题讲解,不等关系与不等式4-人教课标版课件,典型例题,典型例题,典型例题,典型例题,不等关系与不等式4-人教课标版课件,五、小结,：,1,不等关系是普遍存在的,2,用不等式（组）来表示不等关系,3,不等式基本原理,a-b 0 a b,a-b=0 a=b,a-b a b,4,作差比较法,步骤：作差，变形，定号,五、小结：1不等关系是普遍存在的2用不等式（组）来表示不,例题讲解,例题讲解,小结,不等式的性质,内 容,对称性,传递性,加法性质,乘法性质,指数运算性质,倒数性质,要弄清每一性质的条件和结论,注意条件的放宽和加强,以及条件与结论之间的相互联系,.,特别要注意有些性质的逆命题成立的,;,有些性质的逆命题不成立,关于不等式性质的学习要注意,小结,小结不等式的性质内 容对称性传递性加法性质,不等关系与不等式4-人教课标版课件,不等关系与不等式4-人教课标版课件,典型例题,典型例题,有关的数学名言,数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根,数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚,没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯,数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,有关的数学名言,