16-17版：正弦函数的图像（步步高）

5.1,正弦函数的图像,第一章,5,正弦函数的图像与性质,1.,了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法,.,2,.,掌握,“,五点法,”,画正弦曲线的步骤和方法，能用,“,五点法,”,作出简单的正弦曲线,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学,新知探究 点点落实,答案,知识点一利用正弦曲线画正弦函数的图像,答案,列表取值、描点、连线；难点在取值,.,思考,1,用描点法画,y,sin,x,在,0,2,上的图像如何操作？难点是什么？,答案,利用正弦线平移作图,.,思考,2,如何精确地得出,y,sin,x,在,0,2,上的图像？,1.,可以利用单位圆中,的,线,作,y,sin,x,，,x,0,2,的图像,.,2.,y,sin,x,，,x,0,2,的图像,向,、,平行移动,(,每次,2,个单位长度,),，就可以得到正弦函数,y,sin,x,，,x,R,的图像,.,正弦,左,右,思考,你认为哪些点是,y,sin,x,，,x,0,2,图像上的关键点？,知识点二正弦曲线的“五点法”作图,答案,最高点、最低点及图像与,x,轴的三个交点,.,0,2,答案,步骤：,(1),列表,(2),描点,画正弦函数,y,sin,x,，,x,0,2,的图像，五个关键点,是,.,(3),用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正弦曲线的简图,.,返回,答案,类型一用“五点法”作正弦函数的图像,题型探究,重点难点 个个击破,例,1,利用,“,五点法,”,作出函数,y,1,sin,x,(0,x,2),的简图,.,解,(1),取值,列表：,(2),描点连线，如图所示,.,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,作正弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图,.,“,五点,”,即,y,sin,x,的图像在,0,2,内的最高点、最低点和与,x,轴的交点,.,“,五点法,”,是作简图的常用方法,.,解析答案,跟踪训练,1,作出函数,y,2sin,x,1,，,x,0,2,的图像,.,解,列表：,描点，连线如图所示,.,类型二正弦函数图像的简单应用,反思与感悟,解析答案,结合图像可得：,x,4,，,),(0,，,).,角度,1,解不等式问题,一些三角函数的定义域可以借助函数图像直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍,.,反思与感悟,解析答案,解析,由题意知，自变量,x,应满足,2sin,x,1,0,，,角度,2,方程的根,(,或函数零点,),问题,例,3,在同一坐标系中，作函数,y,sin,x,和,y,lg,x,的图像，根据图像判断出方程,sin,x,lg,x,的解的个数,.,解,建立平面直角坐标系,xOy,，先用五点法画出函数,y,sin,x,，,x,0,2,的图像，再依次向左、右连续平移,2,个单位，得到,y,sin,x,的图像,.,描出点,(1,0),，,(10,1),，并用光滑曲线连接得到,y,lg,x,的图像，如图所示,.,由图像可知方程,sin,x,lg,x,的解有,3,个,.,反思与感悟,解析答案,三角函数的图像是研究函数的重要工具，通过图像可较简便的解决问题，这正是数形结合思想方法的应用,.,反思与感悟,跟踪训练,3,若函数,f,(,x,),sin,x,2,m,1,，,x,0,2,有两个零点，求,m,的取值范围,.,解,由题意可知，,sin,x,2,m,1,0,，在,0,2,上有,2,个根,.,即,sin,x,2,m,1,有两个根,.,可转化为,y,sin,x,与,y,2,m,1,两函数图像有,2,个交点,.,由,y,sin,x,图像可知：,1,2,m,1,1,，且,2,m,1,0,，,返回,解析答案,1,2,3,达标检测,4,A,解析答案,1,2,3,4,解析,由,y,sin,x,在,0,2,上的图像作关于,x,轴的对称图形，应为,D,项,.,解析答案,2.,下列图像中，是,y,sin,x,在,0,2,上的图像的是,(,),D,解析答案,1,2,3,4,2,解析答案,1,2,3,4,4.,在,0,2,内用五点法作出,y,sin,x,1,的简图,.,解,(1),按五个关键点列表：,(2),描点并用光滑曲线连接可得其图像，如图所示,.,1.,正弦曲线在研究正弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础,.,2.,五点法是画三角函数图像的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一,.,规律,与方法,返回,本课结束,更多精彩内容请登录：,