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*,第八章 电磁感应 电磁场,物理学,第五版,*,第八章 电磁感应 电磁场,物理学,第五版,一 自感电动势 自感,(1),自感,若线圈有,N,匝,磁通链,无铁磁质时，自感仅与线圈形状、磁介质及,N,有关。,注意,自感系数,8-3 自感和互感,1,(2),自感电动势,当 时，,自感,8-3 自感和互感,2,(3),自感的计算方法,解：,先设电流,I,根据安培环路定理求得,H,B,例1,如图长直密绕螺线管，已知,求：,其自感 （忽略边缘效应）。,8-3 自感和互感,3,(一般情况可用下式测量自感),8-3 自感和互感,4,例 2,有两个同轴圆筒形导体，其半径分别为,和 ，通过它们的电流均为 ，但电流的流向相反。设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质，,求,其自感 。,8-3 自感和互感,解,两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为,的面 ，并将其分成许多小面元。,则,5,8-3 自感和互感,单位长度的自感为,6,二 互感电动势 互感,在 电流回路中所产生的磁通量为,在 电流回路 中所产生的磁通量为,8-3 自感和互感,7,(1),互感系数,注意,互感仅与两线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关。,8-3 自感和互感,8,互感系数,问：,下列情况互感是否变化,？,(1),线框平行直导线移动；,(2),线框垂直于直导线移动；,(3),线框绕 OC 轴转动；,(4),直导线中电流变化。,O,C,(2),互感电动势,8-3 自感和互感,9,例3,两同轴长直密绕螺线管的互感。有两个长度均为,l,，半径分别为,r,1,和,r,2,(,r,1,r,2,)，匝数分别为,N,1,和,N,2,的同轴长直密绕螺线管。,求,它们的互感 。,8-3 自感和互感,解,先设某一线圈中通以电流,I,求出另一线圈的磁通量,设半径为 的线圈中通有电流 ，则,10,代入 得,则穿过半径为 的线圈的磁通链为,8-3 自感和互感,11,例,4,在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一,无限长直导线与一宽、长分别为,b,和,l,的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈,的一侧平行，且相距为,d,。求二者的互感系数。,8-3 自感和互感,解,设长直导线通电流,。,12,8-3 自感和互感,13,自感线圈磁能,回路电阻所放出的焦耳热,电源作功,电源反抗自感电动势作的功,8-5 磁场的能量 磁场能量密度,14,自感线圈磁能,8-5 磁场的能量 磁场能量密度,磁场能量密度,磁场能量,15,8-5 磁场的能量 磁场能量密度,例,：,如图同轴电缆中间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反。已知,，,求,单位长度同轴电缆的磁能和自感。设金属芯线内的磁场可略。,解,由安培环路定律求,H,16,则,8-5 磁场的能量 磁场能量密度,单位长度壳层体积,17,经典电磁理论,的奠基人，,气体动理论,创始人之一。提出了,有旋电场,和,位移电流,的概念，预言了以光速传播的电磁波的存在。在气体动理论方面，提出了气体分子按速率分布的统计规律。,麦克斯韦,（,18311879,）英国物理学家,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,18,1865,年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他提出了“,有旋电场,”和“,位移电流,”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即,光速,）。,真空,中的光速,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,1888,年赫兹的实验证实了他的预言，麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景。,19,一 位移电流 全电流安培环路定理,+,-,I,(,以,L,为边做任意曲面,S,),稳恒磁场中，,安培环路定理,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,20,麦克斯韦假设,电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率。,+,-,I,I,A,B,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,21,位移电流,位移电流密度,通过,电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率。,+,-,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,22,(1),全电流是连续的；,(2),位移电流和传导电流一样激发磁场；,(3),传导电流产生焦耳热，位移电流不产生。,+,-,全电流,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,23,*,例1,有一圆形平行平板电容器，现对其充电，使电路上的传导电流 ，若略去边缘效应，,求(1),两极板间的位移电流；,(2),两极板间离开轴线的距离为,的点,P,处的磁感强度。,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,解：,如图作一半径为,r,平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为,24,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,25,电磁场 麦克斯韦方程的积分形式,磁场高斯定理,安培环路定理,静电场环流定理,静电场高斯定理,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,26,方程的积分形式,麦克斯韦电磁场,（1）,有旋电场,麦克斯韦假设,（2）,位移电流,8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式,27,
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