资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax,2,+k,图象,二次函数y=ax2+k图象,复习,二次函数,y=ax,2,的图象是什么形状呢？什么确定,y=ax,2,的性质？通常怎样画一个函数的图象？,我们来画最简单的二次函数,y=2x,2,的图象。,还记得如何用,描点法画一个,函数的图象吗？,x,-,2,-,1,0,1,2,y=2x,2,8,2,0,2,8,复习 二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么,x,-2,-1,0,1,2,y=x,2,8,2,0,2,8,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,x,y,y=2x,2,x-2-1012y=x28202898,4,x,y,O,2,2,2,4,6,4,8,10,2,例,2,在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象,解：先列表：,x,2,1.5,1,0,1,1.5,2,y,=2,x,2,1,y,=2,x,2,1,9,5.5,3,1,3,5.5,9,7,1,1,0,3.5,7,y,=2,x,2,1,y,=2,x,2,1,3.5,4xyO2224648102例2 在同一直角坐标系中，,4,x,y,O,2,2,2,4,6,4,8,10,2,5.5,3,1,3,5.5,9,7,1,y,=2,x,2,1,y,=2,x,2,1,讨,论,（,1,）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？,开口方向都向上，对称轴为,y,轴，,y,=2,x,2,1,的顶点坐标是（,0,，,1,），,y,=2,x,2,1,的顶点坐标是（,0,，,1,）,（,2,）抛物线 与抛物线 有什么关系？,如右图所示,4xyO22246481025.53135.5971,(,1),把抛物线,y=x,2,向上移平移1个单位，就得到抛物线,y=x,2,+1,；把抛物线,y=x,2,向下平移1个单位，就得到抛物线,y=x,2,-1,。,（,2,）它们的位置是由,+1,、,-1,决定的。,(1)把抛物线y=x2向上移平移1个单位，就得,把抛物线,y,=2,x,2,向上平移,5,个单位，会得到哪条抛物线？向下平移,3,个个单位呢？,4,个呢？,?,思,考,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,2,4,把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向,抛物线,y,=,ax,2,+,k,的特点：,a,0,时，开口,_,最,_,点是顶点,;,a,0,时，开口,_,最,_,点是顶点,;,对称轴是,_,顶点坐标是,_,。,向上,低,向下,高,y,轴,(,即直线,x,=0),(0,k,),抛物线y=ax2+k的特点：向上低向下高y轴(即直线x=,例：在同一个直角坐标系中，画出函数,y=-x,2,和,y=-x,2,+1,的图像，并根据图像回答下了问题：,（,1,）抛物线,y=-x,2,+1,经过怎样的平移才能得到抛物线,y=-x,2,（,2,）函数,y=-x,2,+1,，当,x,时，,y,随,x,的增大而减小；当,x,时，函数,y,有最大值，最大值,y,是,其图像与,y,轴的交点坐标是 ，与,x,轴的交点坐标是,（,3,）试说出抛物线,y=x,2,-3,的开口方向、对称轴和顶点坐标,例：在同一个直角坐标系中，画出函数y=-x2和y=-x2+1,一般地抛物线,y=ax,2,+k,有如下性质：,二次函数,y=ax,2,+k,（,a,0),的图像是一条抛物线，它的对称轴是,y,轴，顶点坐标是（,0,，,k,），是由抛物线,y=ax,2,的图像向上（,k,0,）或向下（,k,0,）平移 个单位得到的。,k,当,a,0,时，抛物线,y=ax,2,+,k,的开口向上,在对称轴的左边，即,x,0,时，,曲线自左向右下降，函数,y,随,x,的增大而减小；在对称轴的右边，即,x,0,时，,曲线自左向右上升，函数,y,随,x,的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，此时，函数,y,取得最小值，即当,x=0,时，,y,最小值,=k,一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：二次函数y=ax2+k,当,a,0,时，抛物线,y=ax,2,+,k,的开口向下,在对称轴的左边，即,x,0,时，,曲线自左向右上升，函数,y,随,x,的增大而增大；在对称轴的右边，即,x,0,时，,曲线自左向右下降，函数,y,随,x,的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，此时，函数,y,取得最大值，即当,x=0,时，,y,最大值,=k,当a0时，抛物线y=ax2+k的开口向下,在对称轴的左,课堂练习,：,思考,y=x,2,和,y=-x,2,的图像有什么关系,?,课堂练习：思考 y=x2和y=-x2的图像有什么关系?,知识回顾,1,、画抛物线,y=ax,2,+k,的图像,有几步？,2,、,抛物线,y=ax,2,+k,中的,a,决定什么？,怎样决定的？,k,决定什么？它的对称轴,是什么？顶点坐标怎样表示？,知识回顾1、画抛物线y=ax2+k的图像2、抛物线y=ax2,再 见,再 见,
展开阅读全文