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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,请准备好你的数学课本、,笔记本,以及,学习用具,等。,抛物线y=a(x-h),2,+k有如下特点:,1.,当a0时，开口,，,当a0时，开口,，,向上,向下,2.对称轴是,；,3.顶点坐标是,。,直线X=h,(h,k),知识回顾：,直线x=3,直线,x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1，2）,（3，7）,（2，6）,知识回顾：,如何画出 的图象呢?,创设情境，导入新课：,22.1.4二次函数y=ax,2,+bx+c,的,图象和性质,x,y,o,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,函数,可以,化成,反过来,探究新知：,提取二次项系数,配方,整理,化简:去掉中括号,解：,配方,y=,(x,6)+3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配”：括号内配成完全平方；,（3）“化”：化成顶点式。,探究新知：,根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.,a=0,开口向上;,对称轴:直线x=6;,顶点坐标:(6,3).,直接画函数 的图象,直接画函数 的图象,描点、连线，画出函数 图像.,（6,3）,O,x,5,5,10,问题：,1.,看图像说说抛物线,的增减性。,2.怎样平移抛物线,可以得到抛物线,？,二次函数 y=,x,6x,+21图象的,画法,：,(1)“化”：化成顶点式；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶,点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,2,1,2,归纳：,求次函数,y=ax,+bx+c,的对称轴和顶点坐标,函数y=ax,+bx+c,的顶点是,配方:,提取二次项系数,配方:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:,去掉中括号,这个结果通常称为求,顶点坐标公式.,问题：,归纳总结：,一般地，我们可以用配方法将 配方成,由此可见函数的图像与函数的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。,1二次函数 (a0)的图象是一条,；,2对称轴是直线,；顶点坐标是 (),抛物线,x=,26.1.3.1 二次函数 的图像,人教版九年级下册第26章二次函数,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当,x,为何值时,y,的值最小（大）？,（4）,（3）,（2）,（1）,练习,解:(1),a,=3 0抛物线开口向上,解:,a,=1 0抛物线开口向下,（2）,解:,a,=2 0抛物线开口向上,（4）,例1：指出抛物线,:,的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与,y,轴的交点坐标、与,x,轴的交点坐标。并画出草图。,对于,y=ax,2,+bx+c,我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与,y,轴的交点坐标、与,x,轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象,。,a=-10,开口向下，顶点坐标（2.5，9/4），与y轴交点坐标为,（0，-4），与x轴交点为（1,0)、(4,0），,归纳知识点：,抛物线y=ax,2,+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a,0,开口向下,a,0,交点在x轴下方,c,0,与x轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与x轴无交点,b,2,-4ac,0,a,-,2a,b,x-,2a,b,x0 B.0,1,x,y,o,-1,5.若把抛物线,y=x,2,-2x+1,向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线,y=x,2,+bx+c,则（）,A.b=2,c=6,B.b=-6,c=6,C.b=-8,c=6,D.b=-8,c=18,B,B,-,2a,b,4a,4ac-b,2,课 堂 练 习,6.若一次函数,y=ax+b,的图象经过第二、三、四象限，则二次函数,y=ax,2,+bx-3,的大致图象是 (),7.在同一直角坐标系中,二次函数,y=ax,2,+bx+c,与一次函数,y=ax+c,的大致图象可能是 （）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,-3,-3,-3,-3,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,C,C,课 堂 练 习,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0,时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.,a,0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的.,驶向胜利的彼岸,小结 拓展,回味无穷,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),与=ax,的关系,
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