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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,学习目标,了解原命题、逆命题、定理、逆定理的,概念，能,写出一个命题的,逆命题,.,会判断一个命题的原命题及逆命题的,真假，会,判断一个定理与其逆命题是否互为,逆定理,.,1,2,学习目标 了解原命题、逆命题、定理、逆定理的概念，能写出一个,1,1.,把下列命题改写为“如果,那么,”,的,形式,.,（,1,）内错角,相等,.,如果,_,，那么,_,_,.,两个角是内错角,这两个角相等,（,3,）全等三角形的对应边,相等,.,如果,_,，那么,_,.,两个三角形是全等三角形,它们的对应边相等,（,4,）等腰三角形的两个底角等于,60,如果,_,_,，那么,_,_,.,一个三角形是等腰三角形,它的两个底角等于,60,自主学习检测,1.把下列命题改写为“如果那么”的形式.（1）内错角,2,自主学习检测,2.,在学过的定理,中，有,哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明,.,例如,（,1,）,、,内错角,相等，两,直线平行,.,逆命题：两直线,平行，内错角相等,.,真,（,2,）、,有三个角相等的三角形是等边三角形,.,逆命题：如果一个三角形是,等边三角形，那么,它有三个角相等,.,真,自主学习检测2.在学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？,3,自主学习检测,3.,写出下列定理的,逆命题，并指,出哪些互为,逆定理,.,（,1,）全等三角形的对应角,相等,.,（,2,）角平分线上的点到角的两边的距离,相等,.,逆命题：对应角相等的三角形是,全等三角形,.-,假命题,逆命题：到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线,上,.,-,真,命题，互,为逆定理,自主学习检测3.写出下列定理的逆命题，并指出哪些互为逆定理.,4,可以判断正确或错误的句子叫做,命题,.,条件和结论,情景导入,你知道什么是命题吗？,命题有哪些部分组成？,可以判断正确或错误的句子叫做命题.条件和结论情景导入你知道什,5,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做,命题,.,我们,还,知道，命题,都有两,部分，即,条件和,结论，它,的一般形式是“如果,，那么,”,命题的概念,情景导入,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.我们还知道,6,例,1,命题：“平行四边形的对角线互相平分”条件是,_,，结论,是,_,.,命题：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”,条件是,_,，,结论是,_,.,如果一个四边形是平行四边形,那么它的对角线互相平分,如果一个四边形的对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形,典例精析,例1命题：“平行四边形的对角线互相平分”条件是_,7,3,、两直线,平行，同位角,相等；,5,、如果小明患了,肺炎，那么,他一定会发烧；,6,、如果小明,发烧，那么,他一定患了肺炎；,4,、同位角,相等，两,直线平行；,1,、如果,不下雨，不刮风，那么,天上就会有太阳；,说出下列命题的条件和结论：,说一说,2,、如果天上有,太阳，那么,就不会,下雨，不会,刮风；,你发现了什么？,3、两直线平行，同位角相等；5、如果小明患了肺炎，那么他一定,8,一般来说，在,两个命题,中，如果,第一个命题的,条件,是第二个命题的,结论,，而,第一个命题的,结论,是第二个命题的,条件,，那么,这两个命题叫做,互逆命题,.,如果把其中一个命题叫做,原,命题,，那么,另一个命题叫做它的,逆,命题,.,上面两个命题的,条件,和,结论,恰好,互换,了位置,说一说,一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结,9,课堂探究,原命题,逆命题,原命题的题设,结论,原命题的结论,题设,如何说出原命题的,逆命题,？,课堂探究原命题逆命题原命题的题设结论 原命题的结论 题设如何,10,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b.,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,.,真,两直线平行,同位角相等,同位角,相等，两,直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线,平行，同位角,相等,真假,结论,条件,命题,思考：每个命题都有它的,逆命题，但,每个真命题的逆命题是否一定为真命题？,练一练,假aba2b2如果a2b2，那么ab.真a2b2,11,结论：,（,1,）每个命题都有,逆命题，但,原命题,正确，它,的逆命题未必,正确,.,（,2,）如果一个定理的逆命题也是,定理，则,这两个定理叫互,逆定理,.,注意：,逆命题、互逆命题不一定是真,命题，但,逆定理、互,逆定理，一定,是真命题,要点归纳,结论：注意：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定,12,定理两直线,平行，同,旁内角互补,.,定理同旁内角,互补，两,直线平行,.,这两个定理是,互逆定理吗？,想一想,定理两直线平行，同旁内角互补.定理同旁内角互补，两直线平,13,说出下列命题的,逆命题，并,判定逆命题的真假,长方形有两条,对称轴,.,逆命题：,有两条对称轴的图形是长方形,真,命题,.,有一组对边平行且相等的四边形是,平行四边形,.,逆命题：,平行四边形有一组对边平行并且相等,真,命题,.,磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的,交通工具,.,逆命题：,高速行驶,时，不,接触地面的交通工具是磁悬浮列车,假,命题,.,典例精析,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假长方形有两条对称轴,14,随堂检测,指出下列命题的条件和,结论，并,说出它们的,逆命题,.,1,、到一个角的两边距离相等的,点，在,这个角的 平分线上,.,条件：一个点到一个角的两边距离相等,.,结论：它在这个角的平分线上,.,逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等,.,2,、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等,.,条件：一个点在一条线段的垂直平分线上,.,结论：它到这条线段的两个端点的距离相等,.,逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,.,随堂检测指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.1、到,15,3.,写出下列命题的,逆命题，并,判断逆命题的真假,（,1,）全等三角形的对应边,相等,.,（,2,）对顶角,相等,.,随堂检测,逆命题：对应边相等的三角形是,全等三角形,.-,真命题,逆命题：相等的两个角是,对顶角,.-,假命题,3.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假随堂检测逆命题：,16,随堂检测,4.,说出下列命题的,逆命题，并,判定逆命题的真假：,既是,中心对称，又是,轴对称的图形是矩形,.,有一组对边平行且相等的四边形是,平行四边形,.,磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具,.,逆命题：矩形既是中心对称,图形，又是,轴对称的图形,真命题,逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等,真,命题,.,逆命题：高速行驶,时，不,接触地面的交通工具是磁悬浮列车,假命题,.,随堂检测4.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：逆命题,17,1,、掌握逆命题、逆定理的概念,.,2,、能写出一个命题的逆命题,.,3,、在证明假命题时会用举反例说明,.,课堂小结,1、掌握逆命题、逆定理的概念.课堂小结,18,
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