刹车距离与二次函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节 刹车距离与二次函数,北师大版九年级数学下册,第二章 二次函数,广东省深圳市罗芳中学 陈华东,抛物线,y=x,2,y=-x,2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,在,x,轴的上方,在,x,轴的下方,向上,向下,最小值为,0,最大值为,0,二次函数,y=x,2,与,y=-x,2,的性质,如图所示,如图所示,情境创设,汽车刹车时向前滑行的距离,(,称为刹车距离,),与什么因素有关,?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗,?,新课讲解,雨天行驶时,由公式,(2),来计算：,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数,.,有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为,v(km,h),的汽车的刹车距离,s(m),可以由公式,(1),确定,完成下表：,120,100,80,60,40,20,0,v,128,0,8,32,72,200,288,下图是 的,图象,，在同一直角坐标系中,作出函数 的图象,(,先想一想,v,可以取任何,值吗,?,为什么,?),36,72,100,S=,1,v,2,50,S=,1,v,2,v/(km/h),s/m,0,20,40,60,80,16,32,48,64,80,96,112,128,函数,y=a,x,2,(a0),的图象和性质,在同一坐标系中作二次函数,y=x,2,和,y=2x,2,的图象,做一做,(1),完成下表：,(2),分别作出,y=x,2,和,y=2x,2,的图象,9,18,8,2,0,2,8,18,4,1,0,1,4,9,y=2x,2,y=x,2,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,二次项系数,a0,开口都向上,;,对,称轴都是,y,轴,;,增减性也相同,.,顶点都是,原点,(0,0).,二次函数,y=2x,2,的,图象形状与,y=x,2,一样,仍是抛物线,.,(3),二次函数,y=2x,2,的图象是什么形状,?,它与二次函数,y=x,2,的图象有什么相同和不同,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,只是开口,大小不同,.,想一想,在同一坐标系中作二次函数,y=-x,2,和,y=-2x,2,的图象,会是什么样,?,x,y,0,y=2x,2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,函数,y=2x,2,+1,的图象是什么形状,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,它与,y=2x,2,的图象有什么相同和不同,?,议一议,y,0,y=2x,2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,5.5,9,1.5,2,3,1,1.5,0.5,1,0,1.5,-0.5,3,-1,5.5,-1.5,y,9,x,-2,x,y=2x,2,+1,y=2x,2,+1,与,y=2x,2,的比较,1,2,3,-1,-2,-3,0,.,1,.,2,.,3,.,4,.,-1,x,y,5,y=2x,2,+1,y=2x,2,y=2x,2,+1,与,y=2x,2,的比较,0.25,0.5,0.75,-0.25,-0.5,-0.75,0,x,-1,1,0.25.,0.5.,0.75.,1.,y,-0.25.,-0.5.,-0.75.,-1.,y=3x,2,你知道函数,y=3x,2,-1,的大致图象和位置吗,?,0.25.,0.25.,0.5.,0.75.,-0.25,-0.5.,-0.75.,0.,x,-1,1,-0.25.,-0.5.,-0.75.,-1.,y=3x,2,-1,y=3x,2,二次函数,y=3x,2,-1,图象可以由,y=3x,2,的图象向下平移一个单位得到,.,函数,y=ax,2,+c,y=ax,2,开口方向,a,0,时,向,上,a,0,时,向,上,a,0,时，,二次函数,y=ax,2,+c,的图象可以由,y=ax,2,的图象,向上平移,c,个单位得到,.,当,c 0,时，,二次函数,y=ax,2,+c,的图象可以由,y=ax,2,的图象,向下平移,-c,个单位得到,.,能作出,y=ax,2,和,y=ax,2,+c,的图象，并能够比较它们与,y=x,2,的异同，理解,a,与,c,对二次函数图象的影响,.,说出,y=ax,2,和,y=ax,2,+c,的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，以及它们之间的联系,.,课堂小结,1.,完成课本,45,页习题,2.3 1,，,2.,2.,函数,y,5x,2,的图象在对称轴哪侧,?y,随着,x,的增大怎样变化,?,3.,函数,y,5x,2,有最大值或最小值吗,?,如果有，是最大值还是最小值,?,这个值是多少？,布置作业,谢谢合作!,制作:陈华东,