教育专题：二次函数应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,九年级上册,22.3,实际问题与二次函数（第,1,课时）,本节课是在学生学习完二次函数的图象和性质的知识的基础上的进一步拓展与应用,课件说,明,学习目标：,能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）,学习重点：,探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法,课件说,明,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度,h,（,单位：,m,）,与小球的运动时间,t,（,单位：,s,）,之间的关系式是,h=,30,t,-,5,t,2,（,0,t,6,）,小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,1,创设情境，引出问题,小球运动的时间是,3 s,时，小球最高,小球运动中的最大高度是,45 m,2,结合问题，拓展一般,由于抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高）点，当,时，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大）值,如何求出二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的最小（大）值？,3,类比引入,，探究问题,整理后得,用总长为,60,m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化当,l,是多少米时，场地的面积,S,最大？,解：,，,当,时，,S,有最大值为,当,l,是,15 m,时，场地的面积,S,最大,（,0,l,30,）,（）,（）,4,归纳探究，总结方法,2,列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围,.,3,在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值,.,1,由于抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高）点，当,时，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大）值,5,运用新知，拓展训练,为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长,25 m,）的空地上修建一个矩形绿化带,ABCD,，绿化带一边靠墙，另三边用总长为,40 m,的栅栏围住（如下图）设绿化带的,BC,边长为,x,m,，绿化带的面积为,y,m,2,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围,.,（,2,）当,x,为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？,D,C,B,A,25 m,（,1,）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？,（,2,）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？,6,课堂小结,教科书习题,22.3,第,1,，,4,，,5,题,7,布置作业,