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,西师版数学五年级（上）,第,3,课时,三角形的面积（,2,）,多边形面积的计算,5,1.,能应用三角形的面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，,巩固所,学知识，,增强应用,意识,。,2,.,在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。,学习目标,【,重点,】,运用,三角形的面积公式解决实际问题,。,【,难点,】,整合,所学知识，灵活、熟练地运用三角形的面积公式,解决问题,。,求下面图形的面积。,课堂导入,6 cm,4 cm,14 dm,3 dm,642=12(cm,),3142=21(dm,),三角形的面积,=,底,高,2,探究新知,2,做小红旗。,(1),做,200,面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？,(2),用一张长,90 cm,，宽,64 cm,的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗,?,小组讨论，合作解决问题。,小红旗的形状是直角三角形。,两条直角边分别是,45,厘米,和,32,厘米,。,（教材第,83,页例,2,）,(1),做,200,面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？,小红旗的形状是直角三角形。,两条直角边分别是,45,厘米,和,32,厘米,。,先求做,1,面,小红旗需要多大面积的红纸，再求做,200,面,小红旗需要多大面积的红纸。,1,面小红旗需要红纸的面积,：,32452=720(cm,),200,面小红旗需要红纸的面积,：,720200=144000(cm,),答,：至少需要,144000 cm,的红纸。,小红旗的形状是直角三角形。,两条直角边分别是,45,厘米,和,32,厘米,。,思考：,任意形状是,144000 cm,的红纸，都能做出,200,面这样的小红旗吗？,144000,cm,是做,200,面这样的小红旗,至少,需要的红纸，,必须一点都,不能浪费才能做出,200,面小红旗。,(2),用一张长,90 cm,，,宽,64 cm,的,长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗,?,小组讨论，合作解决问题。,长方形红,纸的面积,：,9064=5760(cm,),小红旗的面积：,32452=720(cm,),答,：可以做,8,面这样的小红旗。,可以做的小红旗数：,5760720=8(,面,),方法一：,(2),用一张长,90 cm,，,宽,64 cm,的,长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗,?,小组讨论，合作解决问题。,长方形纸的,长和宽,与小红旗的,底和高,有什么关系？,长方形纸的,长,是三角形,底的,2,倍,，长方形纸的,宽,是三角形,高的,2,倍,。,方法二：,(2),用一张长,90 cm,，,宽,64 cm,的,长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗,?,小组讨论，合作解决问题。,同学们，可以根据长方形纸的,长和宽,与小红旗的,底和高,的关系，确定解题思路。,我知道了，可以先,计算,一排能剪几面,，再计算可以,剪出几排,。,答,:,可以做,8,面这样的小红旗。,一横排可以,剪小红旗的面数：,9045=2(,面,),22=4,（面,）,这张长方形纸可以剪小红旗的面数：,6432=2,（,排）,24=8,（面）,在你的七巧板中找出一个三角形，计算它的面积。,课,堂,活,动,（教材第,84,页,课堂活动,第,2,题）,1.,下面,5,个三角形的面积一样大吗？为什么？,课堂练习,（教材第,84,页练习二十第,5,题）,观察图形可知,，,5,个三角形的面积一样大。,因为这,5,个三角形等底等高。,2,格,2,格,2,格,2,格,2,格,2.,按要求计算面积,。,(,1,),梯形,中两个三角形的面积各是多少,平方厘米,？,(2),这个梯形的面积是多少平方厘米？,（教材第,84,页练习二十第,6,题）,45 cm,20 cm,22 cm,2.,按要求计算面积。,(1),梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米,？,45 cm,20 cm,22 cm,梯形,中两个三角形的面积分别为,45202=450(cm),22202=220(cm,),答：梯形中两个三角形的,面积分别是,450 cm,和,220 cm,。,（教材第,84,页练习二十第,6,题）,2.,按要求计算面积。,(,2),这个梯形的面积是多少平方厘米？,45 cm,20 cm,22 cm,两个三角形的面积和是这个梯形的面积：,450+220=670(cm),答：这个梯形的面积,是,670 cm,。,（教材第,84,页练习二十第,6,题）,依,题意知，,先求玻璃的,面积,，然后根据“,单价,数量,=,总价,”求玻璃的,总价,。,3.,一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是,12.5 dm,，高是,7.8 dm,。每平方分米玻璃的价钱是,68,元，买这块玻璃要用多少钱？,S,=ah,2,=12.5 7.82,=48.75,（,dm,2,）,48.7568=3315,（元）,答：买这块玻璃要用,3315,元。,通过三角形面积公式先求,出两个,三角形,底边的长度,，再求,平行四边形的周长,。,4.,图中的平行四边形被分成两个三角形,，它们,的面积都,是,27,0,m,，求平行四边形的周长。,27021,8=,3,0,（,m,),270222.,5=,2,4(,m,),左边,三角形底边：,右边三角形底边：,平行四边形周长：,(,2,4+,3,0),2=,10,8(,m,),答：平行四边形的周长,是,10,8,m,。,5.,图中平行四边形底边的中点,是,A,，它的面积是,4,8,m,。求涂色的三角形的面积。,48,4=,1,2(,m,),答：涂色的三角形的面积,是,1,2,m,。,A,平行四边形对角线,把它分成,相同的两,半,；,A,点是中点,把底边又,分,相等的两,半,，且,高,又相等,，所以涂色小三角形和另一个小三角形,面积相等,。,从图上可以看出：要求,斜边上的高,，可以通过,三角形面积公式,来求。而直角三角形面积可以利用,两条直角边,来求。,6.,一个直角三角形的三条边分别是,30,厘米、,40,厘米,和,50,厘米，它斜边上的高是多少厘米？,30402,600(cm,2,),600250=24(cm),答：它斜边上的高是,24 cm,。,30 cm,40 cm,50 cm,?cm,还可以利用三角形面积公式来列方程解答。,30 cm,40 cm,50 cm,?cm,解：设斜边上的,高为,cm,。,2,答：斜边上的高是,24,cm,。,7.,如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？,26.8,152-13.4,152,=201-100.5,=100.5,（,cm,2,）,梯形,ABCD,被,虚线分成,两个高都是,15 cm,的三角形,。可以先分别,求,出这两个三角形,的面积,，再求,出它们的,面积之,差,。,13.4 cm,15 cm,26.8 cm,A,B,C,D,答：这两个三角形的面积相差,100.5 cm,2,。,下面的小动物说得对不对？为什么？,图和,图的,面积加起来,大于,图的,面积。,图和,图的,面积加起来,和图,的面积,相等,。,（教材第,84,页思考题）,因为图和平行四边形等底等高，,所以图,的面积是平行四边形面积的一半。,课堂,小结,我掌握如何利用,三角形面积公式,解决一些,实际问题,的方法。,我还知道,三角形的,底,=,面积,2,高,（,a=,2,S,h,）,；三角形,的,高,=,面积,2,底,（,h=,2,S,a,）,。,这节课你有什么收获？,
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