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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,等腰梯形和直角梯形,19.3,梯形（第,1,课时）,上面的几幅图中有你熟悉的图形吗,?,第十九章 四边形,四边形再认识,定义,一组对边,平行,而另一组对边,不平行,的四边形叫做梯形,.,上底,下底,腰,腰,高,不平行的两边,叫做,腰,夹在两底之间的,垂线段,叫做梯形的,高,。,如图,平行的两边,叫做梯形的,底,其中较短的底叫做,上底,较长的底叫做,下底,.,第十九章 四边形,练习,:,下列图形中，哪些是梯形？,（,）,（）,（）,（）,（）,（）,（,，,D,）,如图,1,两条腰相等的梯形叫做,等腰梯形,.,特殊的梯形,:,如图,2,一条腰和底垂直的梯形叫做,直角梯形,.,图1,A,B,C,D,图2,A,B,C,D,在图,1,中，,AD,BC,，,AD,和,BC,能相等吗？,在图,2,中，,AB,BC,，,那么，,AB,AD,吗？,AB,叫梯形的高。当,AB,BC,时，,CD,也能垂直,BC,吗,？,第十九章 四边形,梯形,两腰相等,有一个角是直角,A,B,C,D,等腰梯形,A,D,C,B,直角梯形,观察等腰梯形,ABCD,，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？,已知：在梯形,ABCD,中，,AD BC,，,AB=DC,。求证：,B=C,。,A,B,C,D,E,1,等腰梯形的性质,等腰梯形同一底边上的两个角相等。,等腰梯形的对角线相等。,证明：过点,D,作,DE AB,，交,BC,于点,E,。,因为,AD BC,，,DE AB,，,所以,四边形,ABED,是平行四边形。,所以,AB=DE,。,因为,AB=DC,，,所以,DE=DC,。,所以,1=C,。,而 ,1=B,，,所以,B=C,。,A,B,D,C,E,F,证明：过,A,，,D,分别作,AE,BC,，,DF,BC,，垂足分别为点,E,，,F,。,因为,AD,BC,，,所以,四边形,AEFD,是平行四边形,。,所以,AE,DF,。,因为,AB,DC,，,所以,ABE,DCF(HL),。,所以,B=C,。,证明方法,2,因为,AEBC,，,DFBC,，,所以,AE,DF,。,已知：在梯形,ABCD,中，,AD BC,，,AB=DC,。求证：,B=C,A,B,D,C,O,等腰梯形的性质,2,等腰梯形的两条对角线相等。,已知：在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,CD,，求证：,BD,AC,所以,ABC=DCB,。,证明：在梯形,ABCD,中，,因为,AB,DC,，,因为,BC=CB,，,所以,ABCDCB.,所以,AC,BD.,A,B,梯形,ABCD,ADBC,AB=CD,D,C,等腰梯形的性质,1,、等腰梯形同一底边上的两个底角相等,2,、等腰梯形的两条对角线相等,3,、,等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴,例,1,：如图，延长等腰梯形,ABCD,腰,BA,与,CD,，相交于点,E,，求证,EBC,和,EAD,是等腰三角形。,B,C,A,D,E,1,2,证明：,因为,四边形,ABCD,是等腰梯形，,所以,B=C,。,所以,EBC,是等腰三角形。,因为,ADBC,，,所以,1,B,，,2,C,，,所以,1,2,。,所以,EAD,是等腰三角形。,1,、,一 组对边平行的四边形是梯形（）,、一组对边平行但不相等的四边形是梯形,(),、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（）、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（）、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（）,6,、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形,（）,判断 对 错,想一想,如图，在 等腰梯形,ABCD,中，,AD,=2,BC,=4,高,DF,=2,，,求腰的长,.,2,A,B,C,D,F,4,2,A,D,F,B,C,E,1,E,本节课里，你学到了什么？,小结,梯形的定义,特殊的梯形,等腰梯形的性质,一组对边,平行,，而另一组对边,不,平行的四边形叫做,梯形。,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,两腰相等的梯形叫做等腰梯形；,1,、等腰梯形同一底边上的两个角相等；,2,、等腰梯形的两条对角线相等；,3,、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴。,今 日 作 业,课本,P109,习题第,2,题，第,6,题。,
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