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2020/9/7,#,第,2,课时集合的表示,1.1,集合的概念,第2课时集合的表示1.1集合的概念,1,1.,初步掌握集合的两种表示方法,列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用,.,2.,会用集合的两种表示方法表示一些简单集合,.,学习目标,1.初步掌握集合的两种表示方法列举法、描述法，感受集合语,1,自主学习,1自主学习,3,知识点一列举法,把集合的所有,元素,出来,，,并用,括,起来表示集合的方法叫做列举法,.,一一列举,花括号,“,”,注意,:,(1),应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素；,(2),若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素,.,知识点一列举法一一列举花括号“”,思考,1,不等式,x,23,的解集中的元素有什么共同特征？,答案,元素的共同特征为,x,R,，且,x,1,与,y,|,y,1,是不是相同的,集合,？,答案,相同，只是代表元素的符号不同，但是元素相同,.,知识点二描述法,定义：,用集合所含元素的,表示集合的方法称为描述法。,具体方法：,在花括号内先写上表示这个集合元素的,及,，再画一条竖线，在竖线后面写出这个集合中元素所具有的,。,共同特征,(3),在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写,.,例如，方程,x,2,2,x,1,0,的实数解集可表示为,x,R,|,x,2,2,x,1,0,，也可写成,x,|,x,2,2,x,1,0.,(2),所有描述的内容都要写在花括号内,.,例如，,x,Z,|,x,2,k,，,k,Z,，这种表达方式就不符合要求，需将,k,Z,也写进花括号内，即,x,Z,|,x,2,k,，,k,Z,.,注意：,(1),写清楚该集合代表元素的符号,.,例如，集合,x,R,|,x,1,不能写成,x,1.,共同特征,符号,取值范围,思考1不等式x23的解集中的元素有什么共同特征？答案,小试牛刀,1.,由,1,1,2,3,组成的集合可用列举法表示为,1,1,2,3.(,),2.,集合,(1,2),中的元素是,1,和,2.(,),3.,集合,A,x,|,x,1,0,与集合,B,1,表示同一个集合,.(,),4.,集合(1,2)和x|x23x20表示同一个集合,.,(,),小试牛刀1.由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为1,2,经典例题,2经典例题,7,例,1,用列举法表示下列集合：,(1),小于10的所有自然数组成的集合；,题型一 列举法表示集合,解,设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么,A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,(2),方程,x,2,x,的所有实数解组成的集合。,解,设方,程,x,2,x,的所有实数根组成的集合为B，那么,B=0,1,.,例1用列举法表示下列集合：题型一 列举法表示集合解设小,跟踪训练,1,用列举法表示下列给定的集合：,(1),大于,1,且小于,6,的整数组成的集合；,解,因为大于,1,且小于,6,的整数包括,2,3,4,5,，所以集合为,2,3,4,5.,(3),直线,y,2,x,1,与,y,轴的交点所组成的集合。,解,将,x,0,代入,y,2,x,1,，得,y,1,，即交点是,(0,1),，,故交,点组成的集合是,(0,1).,(2),由所有正整数构成的集合,.,解,正整数有,1,2,3,，,，,所,求集合为,1,2,3,，,.,跟踪训练 1 用列举法表示下列给定的集合：解因为大于1且,题型二 描述法表示集合,例,2,分别用描述法和列举法表示下列集合：,(1),方程,x,2,-2=,0,的所有实数根组成的集合,A,；,(2),由大于,10,且小于,20,的所有整数组成的集合,B.,解,设,x,B,，则,x,是一个整数，即,x,Z,，且,10,x,20,，因此用描述法为,B,x,Z|10,x,0,，即,k,1,，且,k,0.,所以实数,k,组成的集合为,k,|,k,0,B,.(,x,，,y,)|,xy,0,C.(,x,，,y,)|,x,0,且,y,0,D,.(,x,，,y,)|,x,0,或,y,0,2.第一象限的点组成的集合可以表示为,3.,下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是,A.,x,|,x,4,k,1,，,k,Z,B.,x,|,x,2,k,1,，,k,Z,C.,x,|,x,2,k,1,，,k,Z,D.,x,|,x,2,k,3,，,k,Z,3.下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是,4已知集合A1,2,3，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为_,答案3,解析根据xA，yA，xyA，知集合B(1,1)，(1,2)，(2,1)，有3个元素,4已知集合A1,2,3，B(x，y)|xA，y,5、用描述法表示如图所示阴影部分(含边界)点的坐标的集合,解：本题是用图形语言给出的问题，要求把图形语言转换为符号语言用描述法表示(即用符号语言表示)为(x，y)|1x ，y1，且xy0,5、用描述法表示如图所示阴影部分(含边界)点的坐标的集合解,6用适当的方法表示下列集合：,(1)大于2且小于5的有理数组成的集合；,(2)24的所有正因数组成的集合；,(3)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合,解(1)用描述法表示为xQ|2x5,(2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24,(3)在平面直角坐标系内，点(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，,所以该集合用描述法表示为(x，y)|y|x|,6用适当的方法表示下列集合：解(1)用描述法表示为x,课堂小结,1.,知识清单：,(1),描述法表示集合的理解,.,(2),用列举法和描述法表示集合,.,(3),两种表示法的综合应用,.,2.,方法归纳：等价转化、分类讨论,.,3.,常见误区：点集与数集的区别,.,课堂小结1.知识清单：,作业,对应练习,作业对应练习,
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