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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课题：解一元一次方程（二）,解含有分母的一元一次方程,难点名称：,如何正确地去分母，实际问题中的相等关系的寻找,1,七年级,-,上册,-3.3,目录,CONTENTS,2,导入,知识讲解,课堂练习,小节,问题,1,等式的性质,2,是怎样叙述的呢？,问题,2.,通过上几节课的探讨，我们得到了解,一元一次方程的哪些步骤？,导入,一复习旧知，引入新课,归纳：,最终使方程变形为,x,a,的形式,.,各种具体运算步骤都为此实施的，即在保持方程左右两边的相等关系的前提之下，逐步使方程变为简单形式，从而使“未知”逐步转化为“已知”。,导入,问题,3.,前面我们学习的解方程中，解方程最终达到的目标是什么？,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,纸草书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草,压制成的草片上的著作，它于公元前,1700,年左右写成,.,这部书中记载了许多有关数学的问题,.,数学小史料,引入数学史,导入新课,二新课探究，共同学习,1.,创设情境，引出问题,问题,1,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数,.,（用方程的方法来解决这个问题）,思考：,（,1,）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（,2,）引进什么样的未知数，根据这样的相等 关系列出方程？,知识讲解,难点突破,1.,创设情境，引出问题,问题,1,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数,.,分析：设这个数为,x,根据题意，得,问题,2,.,这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？,当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程,.,1.,创设情境，引出问题,知识讲解,难点突破,问题,3,不同的解法各有什么特点？通过比较你认为,采用什么方法比较简便？,方法,1:,合并同类项，得,系数化为,1,，得,方法,2,：,方程两边同乘各分母的最小,公倍数，则得到,合并同类项，得,系数化为,1,，得,这样做的依据是什么,?,三、,合作交流 探究方法,难点突破,知识讲解,知识点,去分母,这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分,母，,把系数化成整数,则可以使解方程的计算更简便些,我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等,.,思考：,（,1,）对比问题,1,中的方程，两个方程有何共同点,?,（,2,）对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？,问题,4:,解方程：,知识讲解,难点突破,解方程：,去分母（方程两边乘,10,）,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,思考：,（1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？,（,2,）,以,x,为未知数的方程逐步向着,x,a,的形式转化的主要依据是是什么？,提炼思想方法,解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去,括,号、移项、合并同类项、系数化为1等通过这些,步骤,可以使以,x,为未知数的方程逐步向着,x,a,的形式,转化，,这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.,归,纳,方程变形名称,具体做法,注意事项,去分母,方程两边同乘以分母的最小公倍数,不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来,去括号,利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。,不要漏乘括号内的项，符号不要弄错,移项,把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边,移项一定要变号，不移不变,合并同类项,把方程化为,ax=b,（,a0,）的形式,把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减,系数化为,1,在方程的两边同除以未知数的系数,方程右边,a,是作分母，不要把分子分母弄颠倒。,解一元一次方程的一般步骤：,归纳总结,例,3,解下列方程：,解,：（,1,）,去分母（方程两边乘,4,），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,1,）,3.,巩固新知 例题规范,例题精讲,(,易错题,)1.,把方程 去分,母，正确的是(),A18,x,2(2,x,1)183(,x,1),B3,x,2(2,x,1)33(,x,1),C18,x,(2,x,1)18(,x,1),D18,x,4,x,1183,x,1,导引：,此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边,都,乘6，得18,x,2(2,x,1)183(,x,1)，故选A.,A,课堂练习,例,4,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解,：（,1,）,去分母（方程两边乘,6,），得,例题精讲,3.,巩固新知 例题规范,2.,在解方程 时，去分母正确的是,(,),A,7(1,2,x,),3(3,x,1),3,B,1,2,x,(3,x,1),3,C,1,2,x,(3,x,1),63,D,7(1,2,x,),3(3,x,1),63,D,课堂练习,练习：,3.,解下列方程：,（,1,）,（,2,）,课堂练习,4.,基础训练 应用拓展,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解,：（,1,）,去分母（方程两边乘,12,），得,思考：,1.,通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什,么新的发现？,2.,解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？,归纳：,1.,要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法,.,2.,前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的,.,提炼思想方法,归纳总结,5.,归纳总结 反思提高,（,1,）你今天学习的解方程有哪些步骤？,（,2,）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？,（,3,）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？,（,4,）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？,（,5,）列方程和解方程两个环节中各蕴含了哪些数学思想？,小结,解方程时要注意：,确定所有分母的最小公倍数,.,去分母要方程两边同乘以最小公倍数,.,分子要加括号,.,去括号时要用乘法分配律,.,移项要变号,.,选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法,.,小结,布置作业：,1.,教科书第,98,页练习（,1,）、（,2,）、（,3,）,（4），习题3.3第3题,2.预习课本100页例1,
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