人教版《平面直角坐标系》(上课)课件7

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,第二十七章,27.3.2,平面直角坐标系中的位似变换,人教版数学九年级下册,1,巩固位似图形及其有关概念,2,会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律,学习目标,如图所示的是幻灯机的,工作情况，幻灯片与屏幕平,行，光源到幻灯片的距离是,30 cm,幻灯片到屏幕的距,离是,1.5 m,，幻灯中的小树的,高度是,10 cm,，请你利用相似三角形的知识，算出屏幕上,小树的高度,事实上，幻灯机工作的实质是将图片中的图形放大,本节知识将对上述问题作系统的讲解,导入新知,1,知识点,平面直角坐标系中的位似变换,如图,(1),，在直角坐标系中，有两点,A,(6,，,3),，,B,(6,0),以原点,O,为位似中心，相似,比为 把线段,AB,缩小观察,对应点之间坐标的变化，你有,什么发现？,问,题,合作探究,如图,(2),，,AOC,三个顶点的,坐标分别为,A,(4,，,4),，,(0,0),，,C,(5,0),以点,O,为位似中心，相似,比为,2,，将,AOC,放大,.,观察对应,顶点坐标的变化，你有什么发现？,可以看出，图,(1),中，把,AB,缩小后，,A,，,B,的对应点,为,A,(2,，,1),，,B,(2,，,0),；,A,(,2,，,1),，,B,(,2,0),图,(2),中，把,AOC,放大后，,A,，,，,C,的对应点为,(8,，,8),，,O,(0,，,0),，,C,(10,，,0),；,A,(,8,，,8),，,O,(0,，,0),，,C,(,10,，,0).,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点,为位似中心，相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐,标的比等于,k,或,k,.,即若原图形的某一顶点坐标为,(,x,0,，,y,0,),，则其位似图形对应顶点的坐标为,(,kx,0,，,ky,0,),或,(,kx,0,，,ky,0,),注意：,这里的相似比指的是新图形与原图形的,对应边的比,新知小结,例,1,武汉,如图，在直角坐标系中，有两点,A,(6,，,3),、,B,(6,，,0),以原点,O,为位似中心，相似比为,在第一象限内,把线段,AB,缩小后得到线段,CD,，则点,C,的坐标为,(,),A,(2,，,1),B,(2,，,0),C,(3,，,3),D,(3,，,1),导引：,根据题意可知，,A,(6,，,3),，原点,O,为位似中心且在第一,象限内将线段,AB,缩小为原来的,C,(2,，,1),，故选择,A.,A,后得到线段,CD,，所以,合作探究,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为,位似中心，相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐标的,比等于,k,或,k,，此种类型的题目要注意多种可能,新知小结,如图，把,AOB,缩小后得到,COD,，求,COD,与,AOB,的相似比,.,解：,巩固新知,2,(,中考,辽阳,),如图，在边长为,1,的小正方形组成的网,格中，建立平面直角坐标系，,ABO,与,A,B,O,是,以点,P,为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格,点,(,网格线的交点,),上，则点,P,的坐标为,(,),A,(0,，,0),B,(0,，,1),C,(,3,，,2),D,(3,，,2),C,如图，线段,CD,的两个端点的坐标分别为,C,(1,，,2),，,D,(2,，,0),，以原点为位似中心，将线段,CD,放大得,到线段,AB,，若点,B,的坐标为,(5,，,0),，则点,A,的坐标,为,(,),A,(2,，,5),B,(2.5,，,5),C,(3,，,5),D,(3,，,6),B,4,(,中考,东营,),如图，在平面直角坐标系中，已知点,A,(,3,，,6),，,B,(,9,，,3),，以原点,O,为位似中心，,相似比为,把,ABO,缩小，则点,A,的对应点,A,的,坐标是,(,),A,(,1,，,2),B,(,9,，,18),C,(,9,，,18),或,(9,，,18),D,(,1,，,2),或,(1,，,2),D,【,中考,烟台,】,如图，在平面直角坐标系中，正方,形,ABCD,与正方形,BEFG,是以原点,O,为位似中心的,位似图形，且相似比为,点,A,，,B,，,E,在,x,轴上，,若正方形,BEFG,的边长为,6,，则,C,点的坐标为,(,),A,(3,，,2),B,(3,，,1),C,(2,，,2),D,(4,，,2),A,2,知识点,在平面直角坐标系中画位似图形,如图，在平面直角坐标系中，有两点,A,(6,，,3),，,B,(6,，,0),，以原点,O,为位似中心，位似比为,31,，把线段,AB,缩小观察对,应点之间的坐标的变化，你有什,么发现,?,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似,中心，相似比为,k,，,那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,k,.,合作探究,一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为,位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与,原图形的相似比为,k,，那么与原图形上的点,(,x,，,y,),对,应的位似图形上的点的坐标为（,kx,，,ky,),或,(,kx,，,ky,).,新知小结,例,2,如图，,ABO,三个顶点的坐标分别为,A,(,2,，,4),，,B,(,2,，,0),，,(0,，,0),以原点,为位似中心，画出,一个三角形，使它与,ABO,的相似比为,合作探究,分析：,由于要画的图形是三角形，所以关键是确定它的各,顶点坐标根据前面总结的规律，点,A,的对应点,A,的坐标为,可以确定其他顶点的坐标,解：,如图，利用位似中对应点的坐标,的变化规律，分别取点,A,(,3,，,6),，,B,(,3,，,0),，,O,(0,，,0),顺次,连接点,A,，,B,，,O,，所得,A,B,O,就是要画的一个图形,即,(,3,，,6),类似地，,在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点,为位似中心，相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐,标的比等于,k,或,k,.,若原图形中一点的坐标为,(,x,0,，,y,0,),，,则其对应点的坐标为,(,kx,0,，,ky,0,),或,(,kx,0,，,ky,0,),新知小结,如图，,ABO,三个顶点的坐标分别为,A,(4,，,5),，,B,(6,，,0),，,O,(0,，,0),以原点,O,为位似中心，把这,个,三角形放大为原来的,2,倍，得到,A B,O,写出,A,B,O,三个顶点的坐标,.,解：,ABO,三个顶点的坐标分别为,A,(,8,，,10),，,B,(,12,，,0),，,O,(0,，,0),或,A,(8,，,10),，,B,(12,，,0),，,O,(0,，,0),巩固新知,【,中考,滨州,】,在平面直角坐标系中，点,C,，,D,的坐标分别为,C,(2,，,3),，,D,(1,，,0),，现以原点为位似中心，将线段,CD,放大得到线段,AB,.,若点,D,的对应点,B,在,x,轴上且,OB,2,，则点,C,的对应点,A,的坐标,为,_,2,(4,，,6),或,(,4,，,6),1.,图形变换的种类：,(1),全等变换：,全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换,包括平移、旋转、轴对称,(2),相似变换：,相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，,位似是相似的特殊情况,2.,(1),当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为,k,(,k,0),；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的,比为,k,.,(2),当,k,1,时，图形扩大；当,0,k,1,时，图形缩小,1,知识小结,归纳新知,【,中考,营口,】如图，在边长为,1,的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，,ABC,的三个顶点均在格点,(,网格线,的交点,),上，以原点,O,为位似中心，画,A,1,B,1,C,1,，,使它与,ABC,的相似比为,21,，则点,B,的对应,点,B,1,的坐标是,_,2,易错小结,易错点：,题意理解不透导致漏解,.,易错总结：,画位似图形时，通常有两种情况：一种是位似,中心在对应点同侧，另一种是位似中心在对应,点之间此题易忽略第二种情况,(4,，,2),或,(,4,，,2),(,kx,，,ky,),(,kx,，,ky,),课后练习,(,5,，,1),A,B,A,【,答案,】,D,位似中心,相似比,B,解：,ABC,如图所示,y0)，则其位似图形对应顶点的坐标为(kx0，ky0),包括平移、旋转、轴对称,6)，B(3，0)，O(0，0)顺次,就是要画的一个图形,A(3，6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，,则其对应点的坐标为(kx0，ky0)或(kx0，ky0),对应点之间坐标的变化，你有,C(2，2),注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的,A(8，10)，B(12，0)，,应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky)或(kx，,2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律,点之间此题易忽略第二种情况,平面直角坐标系中的位似变换,(1)全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换,若原图形中一点的坐标为(x0，y0)，,B(9，18),(4，2)或(4，2),顶点坐标的变化，你有什么发现？,到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标,0)；,位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的,原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对,解：,A,1,B,1,C,1,如图所示,(,3,，,3),解：,A,2,B,2,C,2,如图所示,(6,，,6),解：如图所示,解：如图，,A,2,B,2,C,即为所求作三角形,B(0，1),D(4，2),顶点坐标根据前面总结的规律，点A的对应点A,为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐,若原图形中一点的坐标为(x0，y0)，,如图(2)，AOC三个顶点的,C(3，2),(1)全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换,顶点坐标的变化，你有什么发现？,(4，2)或(4，2),应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky)或(kx，,30 cm幻灯片到屏幕的距,注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的,A(8，10)，B(12，0)，,(4，2)或(4，2),2 平面直角坐标系中的位似变换,若正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为(),30 cm幻灯片到屏幕的距,如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(4，5)，B(6，0)，O(0，0)以原点O为位似中心，把这,把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为(),为_,A(8，10)，B(12，0)，,若原图形中一点的坐标为(x0，y0)，,形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的,再见,