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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/26 Thursday,#,第,4,章复习,湘教版,七年级下册,第4章复习湘教版 七年级下册,1,知识结构图：,相交线与平行线,相交线,平行线,补角、余角、对顶角,丰富情景,探索直线平行的特征,探索直线平行的条件,同位角,内错角,同旁内角,复习旧知,知识结构图：相交线与平行线 相交线 平行线补角、余角、对顶角,2,概念、性质填空：,一、概念：,两个角的和是,_,，称这两个角互为余角。,两个角的和是平角，称这两个角互为,_,。,有公共顶点，两边互为反向延长线的两个,角叫做,_,。,二、性质：,_,的余角相等；,同角或等角的,_,相等；,对顶角,_,。,直角,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,概念、性质填空：一、概念：二、性质：直角补角对顶角同角或等角,3,余角、补角,1,、已知一个角为,50,度，则它的余角为,_,度，补角为,_,度。,小结：求余角、补角的方法：,求一个角的余角，就用,90,去减这个角。,求一个角的余角，就用,180,去减这个角。,40,130,知识应用,余角、补角1、已知一个角为50度，则它的余角为_度，补角,4,2.,如图，在电线杆,C,点处引两根拉线固定电线杆，若,1+2=90,，,2+3=90,，那么,1_3,（填,，,=,，,）,理由是,_,。,2,1,3,C,=,同角的余角相等,2.如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2,5,对顶角,下列图形中，,1,和,2,是对顶角的是（）,D,对顶角下列图形中，1和2是对顶角的是（,6,对顶角,观察下列图形，并回答下列问题：,（,1,）图中，有 条直线，对对顶角；,（,2,）图中，有 条直线，对对顶角；,（,3,）图中，有 条直线，对对顶角；,（,4,）猜想：,n,条直线交于一点，可形成 对对顶角；,2,3,4,2,6,12,n(n-1),对顶角观察下列图形，并回答下列问题：（1）图中，有,7,三线八角：,两条直线,AB,与,CD,被第三条直线,EF,所截，形成：,（,1,）同位角：,（,2,）内错角：,（,3,）同旁内角：,C,A,1,3,7,5,2,8,6,E,4,D,B,F,三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：CA,8,区别：条件与结论互换，,即：已知平行用特征，证明平行用判定。,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行；,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等；,两直线平行，内错角相等；,两直线平行，同旁内角互补。,a,b,一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；二、平行线的特,9,在下面的两幅图中，直线,a,与直线,b,平行吗？试着说明你的理由。,45,135,110,70,考察知识点：平行线的判定,3,种判定方法：同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行,在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。4,10,在下列各图中，,a/b,分别计算,1,的度数。,36,120,考察知识点：平行线的特征,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。,在下列各图中，a/b,分别计算1的度数。36120,11,1.,（,1,）若,1=50,，,则,2=_,BOC=_,。,O,A,B,C,D,2,1,（,2,）若,BOC=21,，,则,1=_,BOC=_,。,（,3,）若,OEAB,1=56,则,3=_,。,60,120,34,50,130,3,E,课堂演练,1.（1）若1=50，OABCD21（2）若BOC=,12,2,、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（,1,）,1=2,；,(2)3=4,；（,3,）,2+4=90,；（,4,）,4+5=180,，其中正确的个数是（）,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,1,2,3,4,5,1,1,D,考察知识点：,两直线平行的特征,2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论,13,3,、如图，已知,AB/CD,，直线,l,分别交,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,EG,平分,BEF,若,EFG=,40,，,则,EGF,的度数是（）,A,、,70 B,、,60 C,、,80 D,、,90,A,B,C,D,E,F,G,l,A,考察知识点：,两直线平行的特征,3、如图，已知AB/CD，直线l分别交AB、CD于点E,14,4,、已知，如图直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截，且,1+2=180,求证：,AB/CD(,在括号中填写下列理由）,A,B,C,D,E,F,1,2,H,G,证明：,1+3=180(),1+2=180(),3,考察知识点：平行线的判定,3=2(),AB/CD(),平角的定义,已知,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,4、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=1,15,5.,如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得,A=115,，,D=110,。已知梯形的两底,AD/BC,，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,A,D,B,C,115,110,解：,ADBC(,已知,),A+B=180,D+C=180,(,两直线平行，同旁内角互补,),又,A=115，D=110(,已知,),B=180,115=65,C=180-110=70,5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工,16,证明：BD平分ABC（）,2=3(),又2=1（）,3=1（）,ADBC,（）,6.,如图，已知：,1=2,，,BD,平分,ABC,，试说明,ADBC.,A,B,C,D,1,2,3,已知,角平分线定义,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,证明：BD平分ABC（）,17,7.,如图已知,1=ACB,2=3.,求证：,CDFH.,（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由,请你帮他把理由补充完整）,解：,1=ACB,（已知）,DEBC,（）,2=DCF,（）,又,2=3,（已知）,3=DCF,（）,CDFH,（）,H,A,C,B,F,D,E,1,2,3,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,7.如图已知1=ACB,2=3.HACBFDE12,18,8.,如图已知,ADBC,且,DCAD,于,D.,(1)DC,与,BC,有怎样的位置关系？说说你的理由。,(2),你能说明,1+2=180,吗？,A,D,C,B,1,2,4,3,解：（,1,）,DCAD,于,D(,已知,),3=90,（垂直定义）,又,ADBC,（已知）,3+DCB=180,(,两直线平行，同旁内角互补,),DCB=180-90=90,因此，,DCBC,8.如图已知ADBC,且DCAD于D.(1)DC与BC有,19,A,D,C,B,1,2,4,3,（2）,解：AD/BC（已知）,2+4=180,（两直线平行，同旁内角互补）,又1=4（对顶角相等）,1+2=180,（等量代换）,ADCB1243（2）,20,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结,21,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,22,
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