资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 图形的相似,第,7,节 相似三角形的性质（一）,佳县通镇中学 杨 帆,同学们,:,还记得相似三角形的定义吗,?,还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？,相似三角形的对应边成比例、对应角相等。,回顾与反思,在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质,.,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题,.,如图，小王依据图纸上的,ABC,，以,1,：,2,的比例建造了模型房梁,A,B,C,，,CD,和,C,D,分别是它们的立柱。,探究活动一：,探究相似三角形对应高的比,.,(1),试写出,ABC,与,A,B,C,的对应边之间的关系，对应角之间的关系。,(2)ACD,与,A,C,D,相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,探究活动一：,探究相似三角形对应高的比,.,(3),如果,CD=1.5cm,，那么模型房的房梁立柱有多高？,(4),据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,探究活动一：,探究相似三角形对应高的比,.,如图：已知,ABC,A,B,C,，相似比为,k,，,AD,平分,BAC,，,A,D,平分,B,A,C,；,E,、,E,分别为,BC,、,B,C,的中点。试探究,AD,与,A,D,的比值关系，,AE,与,A,E,呢？,探究活动二：,类比探究相似三角形对应中线的比、,对应角平分线的比,A,B,C,D,E,A,/,B,/,C,/,D,/,E,/,相似三角形性质定理：,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。,ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,A,/,B,/,C,/,D,/,E,/,F,F,变式拓展探究：,如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、,n,等分线，对应边的三等分线、四等分线、,n,等分线，那么它们也具有特殊关系吗？,探究活动二：,类比探究相似三角形对应中线的比、,对应角平分线的比,探究活动二：,(,变式拓展,),探究活动二：,(,变式拓展,),（,3,）你能得到哪些结论？,相似三角形对应角的,n,等分线的比,对应边的,n,等分线的比都等于相似比。,三：学以致用,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,（,1,）四边形,PQRS,是正方形,RSBC,ASR=B,，,ARS=C,ASRABC.,(,两角分别相等的两个三角形相似,),A,B,C,S,R,E,P,D,Q,三：学以致用,（,2,）,ASRABC.,设正方形,PQRS,的边长为,xcm,则,AE=(40-x)cm,解得,x=24.,所以正方形,PQRS,的边长为,24cm.,(,相似三角形对应高的比等于相似比,),A,B,C,S,R,E,P,D,Q,三：学以致用,三：学以致用,练习：（课本,95,页随堂练习,2,）,两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是,2cm,和,5cm,，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是,3cm,，那么较长的中线多长？,同学们：经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？请说说看。,相似三角形的性质,:,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。,课堂小结,课本：,习题,1,、,2,、,3,、,4,五,：,布置作业,只要你能勇敢地不断地攀登，你就能更接近于知识的顶峰,老师,祝愿善于探索、善于发现的你早日到达顶峰！,结束寄语,
展开阅读全文